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全国通用版2022年中考数学复习单元测试二方程与不等式

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单元测试(二) 方程与不等式(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.方程3x+2(1-x)=4的解是(C)A.x=B.x=C.x=2D.x=12.方程组的解是(D)A.B.C.D.3.一元一次不等式2(x+2)≥6的解在数轴上表示为(A)4.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,那么常数k的值为(B)A.1B.2C.-1D.-25.一元二次方程4x2-2x+=0的根的情况是(B)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(C)A.m>-B.m≤C.m>D.m≤-7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为(D)A.B.C.D.8.(2022·淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是(C)A.-=30B.-=30C.-=30D.-=30二、填空题(每小题3分,共18分)9.方程=1的解是x=3.10.一元二次方程x2-2x=0的解是x1=0,x2=2.11.若关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k<-.12.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根,且x-x=10,则a=.3\n13.若关于x的分式方程+=2a无解,则a的值为1或.14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为78cm.三、解答题(共50分)15.(6分)解方程组:解:由①,得y=3-2x.③把③代入②,得3x-5(3-2x)=11.解得x=2.将x=2代入③,得y=-1.∴原方程组的解为16.(6分)解方程:=-2.解:方程两边同乘(x-3),得1=x-1-2(x-3).解得x=4.检验:当x=4时,x-3≠0,∴x=4是原分式方程的解.17.(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.解:由1+x>-2,得x>-3.由≤1,得x≤2.∴不等式组的解集为-3<x≤2.解集在数轴上表示如下:18.(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?解:设原计划每小时检修管道x米.由题意,得-=2.解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.答:原计划每小时检修管道50米.3\n19.(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话.请问:(1)2022年到2022年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少?(2)2022年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包?解:(1)设2022年到2022年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x,依题意,得400(1+x)2=484,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去).答:2022年到2022年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%.(2)设甜甜在2022年六一收到微信红包为y元,依题意,得2y+34+y=484,解得y=150.所以484-150=334(元).答:甜甜在2022年中秋节收到微信红包为150元,她妹妹收到微信红包为334元.20.(12分)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A,B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?解:(1)设A种奖品每件x元,B种奖品每件y元,根据题意,得解得答:A种奖品每件16元,B种奖品每件4元.(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件,根据题意,得16a+4(100-a)≤900,解得a≤.∵a为整数,∴a≤41.答:A种奖品最多购买41件.3

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发布时间:2022-08-25 20:54:03 页数:3
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文章作者:U-336598

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