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全国通用版2022年中考数学复习单元测试五四边形
全国通用版2022年中考数学复习单元测试五四边形
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单元测试(五) 四边形(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.八边形的内角和为(C)A.180°B.360°C.1080°D.1440°2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是(B)A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC3.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O.若∠AOD=120°,AB=6,则AC等于(C)A.8B.10C.12D.184.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为(C)A.1B.2C.3D.35.关于▱ABCD的叙述,正确的是(C)A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形6.如图,▱ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD.若CE=2cm,则AB的长度是(D)A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm7.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE∥DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是(C)A.B.C.D.5\n8.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,CE,DF相交于点O.下列结论:①∠DOC=90°;②OC=OE;③tan∠OCD=;④S△ODC=S四边形BEOF.其中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)9.如图,菱形ABCD的周长是8cm,则AB的长是2cm.10.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件:答案不唯一,如:∠DAB=90__°,使得该菱形为正方形.11.如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为20.12.如图,已知AB∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是80__°.5\n13.如图,正方形ABCO的顶点C,A分别在x轴,y轴上,BC是菱形BDCE的对角线.若∠D=60°,BC=2,则点D的坐标是(2+,1).14.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为.三、解答题(共44分)15.(10分)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形.证明:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE.∴BC=EF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AB=DE.又∵AB∥DE,∴四边形ABED是平行四边形.16.(10分)如图,点O是菱形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:(1)四边形OCED是矩形;(2)OE=BC.5\n证明:(1)∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形.又∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,即∠COD=90°,∴四边形OCED是矩形.(2)∵四边形OCED是矩形,∴OE=CD.又∵在菱形ABCD中,BC=CD,∴OE=BC.17.(12分)如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F.(1)求证:△BCF≌△BA1D;(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.解:(1)证明:∵△ABC是等腰三角形,∴AB=BC,∠A=∠C.由旋转性质,得A1B=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠A1BD=∠CBC1.在△BCF和△BA1D中,∴△BCF≌△BA1D(ASA).(2)四边形A1BCE是菱形.理由如下:∵∠ADE=∠A1DB,∠A=∠A1,∴∠AED=∠A1BD=α.∴∠DEC=180°-α.∵∠C=α,∴∠A1=α.∴∠A1BC=360°-∠A1-∠C-∠DEC=180°-α.∴∠A1=∠C,∠A1BC=∠A1EC.∴四边形A1BCE是平行四边形.∵A1B=BC,∴四边形A1BCE是菱形.18.(12分)如图,Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD,其中AM=AN.5\n(1)求证:Rt△ABM≌Rt△ADN;(2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=AD,求tan∠ABM的值.解:(1)证明:∵AB=AD,AM=AN,∠AMB=∠AND=90°.∴Rt△ABM≌Rt△ADN(HL).(2)由Rt△ABM≌Rt△ADN易得,∠DAN=∠BAM,DN=BM.∵∠BAM+∠DAM=90°,∠DAN+∠ADN=90°,∴∠DAM=∠ADN.∴ND∥AM.∴△DNT∽△AMT.∴=.∵AT=AD,∴AT=3DT.∴=.∴tan∠ABM===.5
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:54:03
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文章作者:U-336598
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