首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
中考
>
二轮专题
>
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第12讲 圆心角与圆周角
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第12讲 圆心角与圆周角
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
第12讲圆心角与圆周角【今日目标】1、牢记圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理(即四量定理)、圆周角定理及其推论;2、熟练运用四量定理、圆周角定理进行圆的有关计算与推理。【知识点击】1、圆的旋转不变性:把圆绕着圆心旋转角度,都与原来的图形重合,我们把这种性质称为圆的。则圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(即四量定理):在中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。推论:在同圆或等圆中,如果两个、、或中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.3、圆心角度数定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数。4、圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。5、圆周角定理的推论:推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。【典例精析】考点1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理与圆周角定理的基本理解【例1】1、下列说法:①在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;②同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等;③等弧所对的圆周角相等;④圆心角相等,所对的弦相等,其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为。3、如图,在圆O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:圆O半径为,tan∠ABC=,则CQ的最大值是。●变式训练:1、已知和是同圆中的两条弧,且,那么弦CD与2AB的大小关系为。2、.如图,AB为⊙O的直径,点P为其半圆上一动点(不与A,B重合),点Q为另一半圆上一定点,若∠POA=x°,∠PQB=y°,则y与x的函数关系是。3、如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为。4、如图,弧BE是半径为6的⊙D的圆周,C点是弧BE上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是.2小题图3小题图4小题图5、在⊙O中,BC是弦,∠OCB=40°,A是圆上的一动点(点A不与B、C重合),则∠A的度数等于。6、在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(﹣6,0),点C是y轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为.考点2、运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理与圆周角定理进行有关计算与证明【例2】如图⊙O中两条相等的弦AB、CD分别延长到E、F,使BE=DF.(1)求证:EF的垂直平分线必过圆心.(2)若AB与CD在⊙O内相交于P,同样延长AB、CD,使BE=DF,那么是否还有(1)中相同的结论,请说明理由(如图2).图1图2【例3】如图,AB是⊙O的弦,CP为⊙O的直径,且P为弧AB的中点,过点C任作一弦CF交AB于点E。-5-\n(1)求证:;(2)连结BP,若BD:CD=2:3,求sin∠BPD的值。【例4】如图,AD是△ABC的角平分线,以点C为圆心,CD为半径作圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,EF:FD=4:3.(1)求证:点F是AD的中点;(2)求cos∠AED的值;(3)如果BD=10,求半径CD的长.●变式训练:1、如图:⊙O是△ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,⑴求证:CD是DE和DB的比例中项;⑵当CD,O到AC的距离为1时,求⊙O的半径。2、已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧AD上到一点E,使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H.(1)求证:AC⊥BH;(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.【例5】如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四等分点,⊙O的半径为4cm,以AB为边在四边形ABCD内作等边△ABQ,P是四边形ABCD的对角线AC上一动点,求PD+PQ的最小值。●变式训练:如图,已知⊙O的半径为R,CD是直径AB同侧圆周上的两点弧AC的度数为96o,弧BD的度数为36o,P是直径AB上的一动点,则PC+PD的最小值为。(用含R的式子表示)【思维拓展】【例6】正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点。-5-\n(1)如图①,当点E在弧AB上时,求证:DE-BE=AE;(2)如图②,当点E在弧AD上时,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。图①●变式训练:图②如图,在中,是的中点,以为直径的⊙O交的三边,交点分别是点.的交点为,且,.(1)求证:;(2)求的⊙O直径的长;(3)若,以为坐标原点,所在的直线分别为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,求直线的函数表达式.【例6】如图,已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,经过A、B、C三点的圆的圆心恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为,设⊙M与轴交于D,抛物线的顶点为E。⑴求的值以及抛物线的解析式;⑵设∠DBC,∠CBE,求的值;⑶探究:坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。【众里寻她】1.下面命题中,正确的命题个数为()(1)顶点在圆周上的角是圆周角.(2)圆周角的度数等于圆心角度数的一半.-5-\n(3)90°的圆周角所对的弦是直径.(4)圆周角相等,则它们所对的弧也相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图1,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( ) A.2B.8C.2D.23、如图2,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则DC= .图1图2图34、如图3,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①S△AEC=2S△DEO;②AC=2CD;③线段OD是DE与DA的比例中项;④.其中正确结论的序号是 .5、如图5,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为。6、如图,在已知⊙O中弧AB=弧AC,P是弧AB上的一点,且∠APC=60°。(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若BC=4cm,求⊙O的面积。7、如图,AB是△ABC的外接圆⊙O的直径,D是⊙O上一点,DE⊥AB于点E,且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G.(1)求证:AE·BE=EF·EG;(2)连接BD,若BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的长.8、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连结BE、AD交于点P.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)AB×CE=2DP×AD.9、如图,在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x。(1)求y与x的关系式;(2)当AB的长等于多少时,⊙O的面积最大?最大面积是多少?-5-\n-5-
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第6讲 专题训练
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第4讲 反比例函数 应用问题
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第3讲 反比例函数 性质与定义
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第2讲 证明 四边形
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第1讲 证明 三角形
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第15讲 几何
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第14讲 代数
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第13讲 直线和圆的位置关系
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第11讲 圆的有关概念
四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第10讲 二次函数的综合运用
文档下载
收藏
所属:
中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:47:40
页数:5
价格:¥3
大小:488.49 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划