四川省成都市状元廊学校2022届中考数学思维方法讲义 第6讲 专题训练

第6讲专题训练一、填空题（每小题4分，共20分）21．如果、是方程的两个实数根，则代数式的值为．22．已知x关于的方程有实数根，反比例函数的图像在各自象限内y随x增大而减小，则满足上述条件的的整数值为．23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，D是BC的中点，将△ABC折叠，使A点与D点重合，EF为折痕，则若sin∠BED的值为，的值为。23小题图24小题图25小题图24．Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①BE+CF=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分。其中正确的结论是（填番号）25．如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于C，D两点．若BD=2AC，则4OC2－OD2的值为_________.二、（共8分）26．建设北路街道改建工程指挥部，要对该路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，则剩下的工程由甲、乙两队合作30天就可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.-4-\n三、（共10分）27．在平面直角坐标系中，已知点A（0.4），B（4,0），P为函数（x＞0）图像上一点，过点P作PC⊥AP于P，PC=PA,D为BC的中点，连接PD。（1）如图①，若PA⊥OA于点A。①求点P的坐标②求PD的长（2）如图②，若PA不垂直于OA，连接OP，求的值。图①图②四、（共12分）28．等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）。（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x。①若BM=，求x的值；②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；（3）连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，∠BAD=15°？并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。-4-\n附B卷模拟试题B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）：21、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。22、如图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM的值为。23、如图，已知A为直线y=x上一点，过A作BA⊥OA交双曲线于B，若，则k=________.22小题图23小题图24小题图25小题图24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是　　．25、如图，点M是反比例函数y＝在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于点B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1＝A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2＝A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3＝A3M，△A3C3B的面积记为S3；依次类推…；则S1＋S2＋S3＋…＋S8＝．二、（共8分）26、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元()，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?-4-\n三、（共10分）27、如图1，四边形ABCD是边长为的正方形，长方形AEFG的宽AE,长EF．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图2)，这时BD与MN相交于点O．（1）求∠DOM的度数；（2）在图2中，求D、N两点间的距离；（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．图1图2四、（共12分）28、平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。-4-