浙江省温州市2022年中考数学学业模拟考试试卷

温州市2022年学业模拟考试数学试卷参考公式：二次函数图象的顶点坐标是。卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．2的相反数是（）A．-2B．2C．-D．2．下列计算正确的是（）A．Ｂ．Ｃ．3-1=-3Ｄ．3．如图是由个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）120A．B．120C．120D．1204.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）5．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D.；6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（　）11\nA．35°B．45°C．55°D．65°7．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．8．一次函数y=-3x+2的图像一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过_____秒时。直线MN和正方形AEFG开始有公共点？第10题图A．B．C．D．10.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（3，）B．（4，）C．（6，）D．（5，）二、填空题（本大题有6小题，每题5分，共30分）11．函数y=中自变量的取值范围是.12.一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是。13．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出一个黄球的概率是。14．如图,将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的刻度线与量角器的线在同一直线上,且,过点作量角器圆弧所在圆的切线,切点为,则点所对应的量角器上的度数是(只要求写出一个角的度数)11\n15．某市自来水费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户5月份交水费44元，则所用水为吨.月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过16吨的部分21世纪教育网超过16吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.0016．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．则（1）当t=时，△DPA为直角三角形；（2）点D的运动路线总长为。三、解答题（本大题有8小题共80分）17.（本题4分）(1)计算（2）（本题4分）先化简，再求值：其中，.18．（本题8分）在所给的8×8方格中，每个小正方形的边长都是1。按要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上。(1)在图甲中画一个四边形，使它是轴对称但不是中心对称图形，且面积是16；(2)在图乙中画一个四边形，使它既是轴对称又是中心对称图形，且面积是29。11\n19.．（本题满分6分)如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．B5cmA（第18题）20．（本题6分）已知：如图，斜坡BQ坡度为i=1︰2.4（即为QC与BC的长度之比），在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C．求香樟树PQ的高度．C（第19题图）11\n知识链接:空气质量按其指数可分为六个类别:0-50空气质量为优、51-100空气质量为良、101-150空气质量为轻度污染、151-200空气质量为中度污染、201-300空气质量为重度污染、大于300空气质量为严重污染。21．2022年伊始，一场持续多日的雾霾严重污染了一些城市的空气，我市自去年年底正式发布城市空气质量指数(AQI指数)后，到今年2月份的若干天中，环保部门检测了每天的空气质量情况，并统计制作了如下各类空气质量相关天数的统计图：根据图中信息，完成下列问题：(1)环保部门共检测统计了天；（2）计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数（精确到1°），并将条形图补充完整；（3）根据以上信息,请估计我市今年3月份（31天）中，城市空气质量受到不同程度污染的有多少天(精确到整数)？22．（本题10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G。（1）求证：CD∥BG；（2）若BE=4，OF=DF，①求证：DF=BE；②求tanG的值。11\n23．温州某佛茶厂安排30名工人采茶，每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20千克或“毛尖”5千克。已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120(1)设其中有x人采“炒青”，则：①每天共采摘鲜茶叶“炒青”千克，“毛尖”千克(用含x的代数式表示)。②若某天该佛茶厂共生产出成品茶叶102千克，求x的值。(2)根据市场销售行情，该佛茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？11\n24．（本题14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，3），点B从点O出发以每秒一个单位的速度向点A运动,当点B到达A点时运动停止。过点B作BC⊥x轴，垂足为C，以BC为边在右侧作正方形BCDE.连接OE交BC于点F,连接AE并延长交x轴的正半轴于点G，连接FG。设点B的运动时间为t秒（t>0）。（1）直接写出正方形BCDE的边长：（用含t的代数式表示）；（2）用含t的代数式表示△OAG的面积S；（3）当△OBE∽△OEA时（点E与点A对应，点O与点O对应）,t的值是多少？，（4）若M是点E关于直线FG的对称点，是否存在t的值，使得四边形EFMG是平行四边形，若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由。11\n25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D在AC上，CD=1，P是边AB上的一动点，设BP=m.（1）如图甲，当m为何值时，△ADP与△ABC相似；（2）如图乙，延长DP至点E，使EP=DP，连结AE,BE。①四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化，求出S与m的函数关系式；②作点E关于直线AB的对称点Eˊ，连结BD，当∠DBA=2∠DEEˊ时，求m的值。11\n2022年温州初中九年级学业考试适应性测试数学　参考答案与评分标准16．2秒或3秒；。三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）22．（1）20x；5（30－x）--------------------------------------------------------2分（2）设安排x人采“炒青”，则有(30-x)人采“毛尖”则，---------------------------------------------------4分解得：-------------------------------------------------------------------5分答：安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，------------------------------------------------------7分解得：17.5≤x≤20-------------------------------------------------------------------8分①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（3）种方案获得最大利润．40×+120=5200元，最大利润是5200元．------------------------------------------------------------------10分11\n25．解：（1）若△ADP与△ABC相似，则或-----------------------2分或∴或综上所述，当或时，△ADP与△ABC相似.---------4分（2）①方法一：四边形AEBC的面积S不变，且S=-------5分理由如下：如图①分别过D、E作DG⊥AB，EH⊥AB，G、H为垂足∴∠DGP=∠EHP=Rt∠又∵∠GPD=∠HPE，DP=EP，∴△DGP≌△EHP∴DG=EH∵sin∠BAC=∴EH=DG=×3=--------------------------------------6分∴S四边形AEBC=S△ABC+S△ABE=×3×4+×5×=-------7分方法二：四边形AEBC的面积S不变，且S=(图②)理由如下：∵DP=EP∴S△ADP=S△AEP，S△BDP=S△BEP∴S△ABE=S△ABD=×3×3=∴S四边形AEBC=S△ABC+S△ABE=×3×4+=②当E'在D的上方时，如图②由题意，得PE'=PE=PD，∠DE'E=Rt∠11\n∴∠DPE'=2∠DEE'=∠ABD，∠PDE'=∠PE'D∴∠PDE'=∠BPD=∠PE'D=∠BDP∴BP=BD==(图③)∴----------------------------------------9分当E'在D的下方时，如图③，记BD与PE'交于点F由(2)①，得BF=BP，DF=DE'，DE'=2PG=2()=∴BD=BF+DF=BP+DE'=+==∴----------------------------------11分综上所述，当或时，∠DBA=2∠DEE'.-----12分11