2019年浙江省温州市中考数学试卷

2019年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（　　）A．﹣15B．15C．﹣2D．22．（4分）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×10163．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（　　）A．16B．13C．12D．235．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（　　）A．20人B．40人C．60人D．80人6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）\n近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．y=100xB．y=x100C．y=400xD．y=x4007．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）A．32πB．2πC．3πD．6π8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　）A．95sinα米B．95cosα米C．59sinα米D．59cosα米9．（4分）已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1D．有最大值7，有最小值﹣210．（4分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则S1S2的值为（　　）\nA．22B．23C．24D．26二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2+4m+4＝　　．12．（5分）不等式组x+2＞3x−12≤4的解为　　．13．（5分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有　　人．14．（5分）如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（EDF）上，若∠BAC＝66°，则∠EPF等于　　度．15．（5分）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　　cm．\n16．（5分）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为　　分米；当OB从水平状态旋转到OB'（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处，则B'E'﹣BE为　　分米．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）计算：（1）|﹣6|−9+（1−2）0﹣（﹣3）．（2）x+4x2+3x−13x+x2．18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF．（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．19．（8分）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表\n生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20．（8分）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=−12x2+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围．（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．\n22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．（1）求证：四边形DCFG是平行四边形．（2）当BE＝4，CD=38AB时，求⊙O的直径长．23．（12分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点B的坐标和OE的长．\n（2）设点Q2为（m，n），当nm=17tan∠EOF时，求点Q2的坐标．（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．\n2019年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（　　）A．﹣15B．15C．﹣2D．2【解答】解：（﹣3）×5＝﹣15；故选：A．2．（4分）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016【解答】解：科学记数法表示：250000000000000000＝2.5×1017故选：B．3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：它的俯视图是：故选：B．4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（　　）\nA．16B．13C．12D．23【解答】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为16，故选：A．5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（　　）A．20人B．40人C．60人D．80人【解答】解：鱼类总数：40÷20%＝200（人），选择黄鱼的：200×40%＝80（人），故选：D．6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．y=100xB．y=x100C．y=400xD．y=x400【解答】解：由表格中数据可得：xy＝100，故y关于x的函数表达式为：y=100x．故选：A．7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）A．32πB．2πC．3πD．6π【解答】解：该扇形的弧长=90⋅π⋅6180=3π．故选：C．\n8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　）A．95sinα米B．95cosα米C．59sinα米D．59cosα米【解答】解：作AD⊥BC于点D，则BD=32+0.3=95，∵cosα=BDAB，∴sinα=95AB，解得，AB=95cosα米，故选：B．9．（4分）已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1D．有最大值7，有最小值﹣2【解答】解：∵y＝x2﹣4x+2＝（x﹣2）2﹣2，∴在﹣1≤x≤3的取值范围内，当x＝2时，有最小值﹣2，当x＝﹣1时，有最大值为y＝9﹣2＝7．故选：D．10．（4分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD\n于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则S1S2的值为（　　）A．22B．23C．24D．26【解答】解：如图，连接ALGL，PF．由题意：S矩形AMLD＝S阴＝a2﹣b2，PH=a2−b2，∵点A，L，G在同一直线上，AM∥GN，∴△AML∽△GNL，∴AMGN=MLNL，∴a+ba−b=a−bb，整理得a＝3b，∴S1S2=12⋅(a−b)⋅a2−b2a2−b2=22b28b2=24，故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2+4m+4＝　（m+2）2　．【解答】解：原式＝（m+2）2．故答案为：（m+2）2．\n12．（5分）不等式组x+2＞3x−12≤4的解为　1＜x≤9　．【解答】解：x+2＞3①x−12≤4②，由①得，x＞1，由②得，x≤9，故此不等式组的解集为：1＜x≤9．故答案为：1＜x≤9．13．（5分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有　90　人．【解答】解：由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30＝90（人），故答案为：90．14．（5分）如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（EDF）上，若∠BAC＝66°，则∠EPF等于　57　度．【解答】解：连接OE，OF\n∵⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F∴OE⊥AB，OF⊥AC又∵∠BAC＝66°∴∠EOF＝114°∵∠EOF＝2∠EPF∴∠EPF＝57°故答案为：57°15．（5分）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　12+82　cm．【解答】解：如图所示，连接IC，连接CH交OI于K，则A，H，C在同一直线上，CI＝2，∵三个菱形全等，∴CO＝HO，∠AOH＝∠BOC，又∵∠AOB＝∠AOH+∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOC+∠BOH＝90°，即△COH是等腰直角三角形，∴∠HCO＝∠CHO＝45°＝∠HOG＝∠COK，∴∠CKO＝90°，即CK⊥IO，设CK＝OK＝x，则CO＝IO=2x，IK=2x﹣x，\n∵Rt△CIK中，（2x﹣x）2+x2＝22，解得x2＝2+2，又∵S菱形BCOI＝IO×CK=12IC×BO，∴2x2=12×2×BO，∴BO＝22+2，∴BE＝2BO＝42+4，AB＝AE=2BO＝4+22，∴△ABE的周长＝42+4+2（4+22）＝12+82，故答案为：12+82．16．（5分）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为　（5+53）　分米；当OB从水平状态旋转到OB'（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处，则B'E'﹣BE为　4　分米．【解答】解：如图，作OP⊥CD于P，OQ⊥AM于Q，FK⊥OB于K，FJ⊥OC于J．\n∵AM⊥CD，∴∠QMP＝∠MPO＝∠OQM＝90°，∴四边形OQMP是矩形，∴QM＝OP，∵OC＝OD＝10，∠COD＝60°，∴△COD是等边三角形，∵OP⊥CD，∴∠COP=12∠COD＝30°，∴QM＝OP＝OC•cos30°＝53（分米），∵∠AOC＝∠QOP＝90°，∴∠AOQ＝∠COP＝30°，∴AQ=12OA＝5（分米），∴AM＝AQ+MQ＝5+53．∵OB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝60°在Rt△OFK中，KO＝OF•cos60°＝2（分米），FK＝OF•sin60°＝23（分米），在Rt△PKE中，EK=EF2−FK2=26（分米）∴BE＝10﹣2﹣26=（8﹣26）（分米），在Rt△OFJ中，OJ＝OF•cos60°＝2（分米），FJ＝23（分米），在Rt△FJE′中，E′J=62−(23)2=26，∴B′E′＝10﹣（26−2）＝12﹣26，∴B′E′﹣BE＝4．故答案为5+53，4．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）\n17．（10分）计算：（1）|﹣6|−9+（1−2）0﹣（﹣3）．（2）x+4x2+3x−13x+x2．【解答】解：（1）原式＝6﹣3+1+3＝7；（2）原式=x+4−1x2+3x=x+3x(x+3)=1x．18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF．（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS）；（2）解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE+BE＝1+2＝3，∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3．19．（8分）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表\n生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【解答】解：（1）x=120×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）＝13（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）中位数为12+122=12（个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．20．（8分）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．\n【解答】解：（1）满足条件的△EFG，如图1，2所示．（2）满足条件的四边形MNPQ如图所示．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=−12x2+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围．（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．【解答】解：（1）令y＝0，则−12x2+2x+6=0，解得，x1＝﹣2，x2＝6，\n∴A（﹣2，0），B（6，0），由函数图象得，当y≥0时，﹣2≤x≤6；（2）由题意得，B1（6，m），B2（6﹣n，m），B3（﹣n，m），函数图象的对称轴为直线x=−2+62=2，∵点B2，B3在二次函数图象上且纵坐标相同，∴6−n+(−n)2=2，∴n＝1，∴m=−12×(−1)2+2×(−1)+6=72，∴m，n的值分别为72，1．22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．（1）求证：四边形DCFG是平行四边形．（2）当BE＝4，CD=38AB时，求⊙O的直径长．【解答】（1）证明：连接AE，∵∠BAC＝90°，∴CF是⊙O的直径，∵AC＝EC，∴CF⊥AE，∵AD是⊙O的直径，∴∠AED＝90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG，\n∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ACD+∠BAC＝180°，∴AB∥CD，∴四边形DCFG是平行四边形；（2）解：由CD=38AB，设CD＝3x，AB＝8x，∴CD＝FG＝3x，∵∠AOF＝∠COD，∴AF＝CD＝3x，∴BG＝8x﹣3x﹣3x＝2x，∵GE∥CF，∴BEEC=BGGF=23，∵BE＝4，∴AC＝CE＝6，∴BC＝6+4＝10，∴AB=102−62=8＝8x，∴x＝1，在Rt△ACF中，AF＝10，AC＝6，∴CF=32+62=35，即⊙O的直径长为35．23．（12分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B\n游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．【解答】解：（1）设成人有x人，少年y人，x+y+10=32x=y+12，解得，x=17y=5，答：该旅行团中成人与少年分别是17人、5人；（2）①由题意可得，由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是：100×8+5×100×0.8+（10﹣8）×100×0.6＝1320（元），答：由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是1320元；②设可以安排成人a人，少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5，当10≤a≤17时，若a＝10，则费用为100×10+100×b×0.8≤1200，得b≤2.5，∴b的最大值是2，此时a+b＝12，费用为1160元；若a＝11，则费用为100×11+100×b×0.8≤1200，得b≤54，∴b的最大值是1，此时a+b＝12，费用为1180元；若a≥12，100a≥1200，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；当1≤a＜10时，若a＝9，则费用为100×9+100b×0.8+100×1×0.6≤1200，得b≤3，∴b的最大值是3，a+b＝12，费用为1200元；若a＝8，则费用为100×8+100b×0.8+100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，∴b的最大值是3，a+b＝11＜12，不合题意，舍去；同理，当a＜8时，a+b＜12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少．\n24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点B的坐标和OE的长．（2）设点Q2为（m，n），当nm=17tan∠EOF时，求点Q2的坐标．（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．【解答】解：（1）令y＝0，则−12x+4＝0，∴x＝8，∴B（8，0），∵C（0，4），∴OC＝4，OB＝8，在Rt△BOC中，BC=82+42=45，又∵E为BC中点，∴OE=12BC＝25；（2）如图1，作EM⊥OC于M，则EM∥CD，\n∵E是BC的中点∴M是OC的中点∴EM=12OB＝4，OE=12BC＝25∵∠CDN＝∠NEM，∠CND＝∠MNE∴△CDN∽△MEN，∴CNMN=CDEM=1，∴CN＝MN＝1，∴EN=12+42=17，∵S△ONE=12EN•OF=12ON•EM，∴OF=3×417=121717，由勾股定理得：EF=OE2−OF2=(25)2−(121717)2=141717，∴tan∠EOF=EFOF=141717121717=76，∴nm=17×76=16，∵n=−12m+4，∴m＝6，n＝1，∴Q2（6，1）；（3）①∵动点P、Q同时作匀速直线运动，∴s关于t成一次函数关系，设s＝kt+b，∵当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合，∴t＝2时，CD＝4，DQ3＝2，\n∴s＝Q3C=22+42=25，∵Q3（﹣4，6），Q2（6，1），∴t＝4时，s=(6+4)2+(6−1)2=55，将t=2s=25或t=4s=55代入得2k+b=254k+b=55，解得：k=325b=−5，∴s=352t−5，②（i）当PQ∥OE时，如图2，∠QPB＝∠EOB＝∠OBE，作QH⊥x轴于点H，则PH＝BH=12PB，Rt△ABQ3中，AQ3＝6，AB＝4+8＝12，∴BQ3=62+122=65，∵BQ＝65−s＝65−352t+5=75−352t，∵cos∠QBH=ABBQ3=BHBQ=1265=255，∴BH＝14﹣3t，∴PB＝28﹣6t，∴t+28﹣6t＝12，t=165；（ii）当PQ∥OF时，如图3，过点Q作QG⊥AQ3于点G，过点P作PH⊥GQ于点H，\n由△Q3QG∽△CBO得：Q3G：QG：Q3Q＝1：2：5，∵Q3Q＝s=352t−5，∴Q3G=32t﹣1，GQ＝3t﹣2，∴PH＝AG＝AQ3﹣Q3G＝6﹣（32t﹣1）＝7−32t，∴QH＝QG﹣AP＝3t﹣2﹣t＝2t﹣2，∵∠HPQ＝∠CDN，∴tan∠HPQ＝tan∠CDN=14，∴2t﹣2=14(7−32t)，t=3019，（iii）由图形可知PQ不可能与EF平行，综上，当PQ与△OEF的一边平行时，AP的长为165或3019．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/6/309:55:25；用户：中考培优辅导；邮箱：p5193@xyh.com；学号：27411521