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火线100天2022年中考数学一轮复习第4讲分式

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第4讲分式 分式的概念分式概念形如(A、B是整式,且B中含有①____,且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0,且分母不为0. 分式的基本性质分式的基本性质=,=(M是不为零的整式)约分把分式的分子和分母中的②______约去,叫做分式的约分.通分根据分式的③________,把异分母的分式化为④________的分式,这一过程叫做分式的通分. 分式的运算分式的乘除法·=,÷=·=分式的乘方()n=(n为整数)分式的加减法±=,±=分式的混合运算在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算.遇到有括号,先算括号里面的.  【易错提示】 分式运算的结果一定要化成最简分式.1.乘方时一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.2.在分式的加减运算中,如需要通分时,一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母,分式的乘除运算中,需要约分时,也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分.命题点1 分式有意义、值为零的条件                   7\n   (2022·温州)要使分式有意义,则x的取值应满足(  )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-1当分式的分母为0时,分式没有意义;当分式的分母不为0时,分式有意义;当分式的分子为0,而分式的分母不为0时,分式的值为0.1.(2022·金华)要使分式有意义,则x的取值应满足(  )A.x=-2B.x≠2C.x>-2D.x≠-22.(2022·衡阳)若分式的值为0,则x的值为(  )A.2或-1B.0C.2D.-13.若分式的值为0,则x的值为(  )A.1B.0C.±1D.-14.要使分式有意义,则x的取值范围为________.命题点2 分式的运算 (2022·凉山)先化简:(+1)÷+,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.【思路点拨】 先把括号内的异分母通分变成同分母,进行同分母加减,再把除法变乘法,进行乘法运算,最后进行加法运算.最后从给定的范围中挑出满足条件的字母的值代入求出代数式的值.自选字母的值通常是一个“温柔陷阱”,同学们一定要注意分母不为0.【解答】 分式的运算是中考常见题型,一般的解法有:①分子或分母能分解因式的可先分解因式,再按运算法则化简求值;②当括号外的因式与括号内的因式可约分时,可先去括号,再化简求值.1.(2022·济南)化简-的结果是(  )A.m+3B.m-3C.D.2.(2022·无锡)化简得________.3.(2022·襄阳)计算:÷=____.7\n4.(2022·德州)先化简,再求值:÷(a-),其中a=2+,b=2-.1.下列各式:(1-x),,,,,其中分式共有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2022·无锡)分式可变形为(  )A.B.-C.D.-3.分式与的最简公分母是(  )A.10x7B.7x7C.10x11D.7x114.下列各分式中,最简分式是(  )A.B.C.D.5.(2022·毕节)若分式的值为0,则x的值为(  )A.0B.1C.-1D.±16.(2022·临沂)计算:-=________.7.(2022·遵义)计算+的结果是_____.8.(2022·广州)代数式有意义时,x应满足的条件为________.9.(2022·衢州)化简:-=______.10.(2022·广安)化简(1-)÷的结果是_____.11.(2022·湖州)计算:-.7\n12.(2022·呼和浩特)先化简,再求值:(+)÷,其中a=,b=-13.(2022·巴中)化简:-÷.14.(2022·南充)计算:(a+2-)·.15.(2022·威海)先化简,再求值:(-)÷,其中x=-2+.16.(2022·广东)从三个代数式:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.7\n17.(2022·十堰)已知a2-3a+1=0,则a+-2的值为(  )A.-1B.1C.-1D.-518.(2022·烟台)先化简:÷(-),再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.19.(2022·凉山)先化简,再求值:÷(a+2-),其中a2+3a-1=0.温馨提示:“整合集训”完成后,可酌情使用P16滚动小专题(一)类型3“分式的运算”进行强化训练!考点解读7\n①字母 ②公因式 ③基本性质 ④同分母各个击破例1 A题组训练 1.D 2.C 3.D 4.x≠-3例2 原式=·+=+=.当x=2时,原式==0.(当x=-2时,原式==6)题组训练 1.A 2. 3. 4.原式=÷()=·=.∵a=2+,b=2-,∴a+b=4,a-b=2.原式==.整合集训1.A 2.D 3.A 4.C 5.C 6. 7.-1 8.x≠±1 9. 10.x-1 11.原式===a+b. 12.原式=(+)×=×=.当a=,b=-时,原式==-. 13.原式=-×=-=. 14.原式=·=·=-2(a+3)=-2a-6. 15.原式=×==-.当x=-2+时,原式=-=-=-. 16.共有六种结果:(1)=,当a=6,b=3时,原式=1;(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1;(3)=,当a=6,b=3时,原式=3;(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为;(5)=,当a=6,b=3时,原式=;(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3. 17.B 提示:由a2-3a+1=0两边同除以a,得a+=3.所以a+-2=3-2=1. 7\n18.原式=÷=·=.取x=2,当x=2时,原式===4.(答案不唯一.注:x≠±1,0) 19.原式=÷[-]=÷=·==.∵a2+3a-1=0,∴a2+3a=1.∴原式=.7

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发布时间:2022-08-25 20:07:28 页数:7
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文章作者:U-336598

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