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火线100天四川专版2022中考数学总复习第3讲分式
火线100天四川专版2022中考数学总复习第3讲分式
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第3讲分式 分式的概念分式概念形如(A、B是整式,B中含有①________,且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0,且分母不为0. 分式的基本性质分式的基本性质=,=(M是不为零的整式).约分把分式的分子和分母中的②________约去,叫做分式的约分.通分根据分式的③________,把异分母的分式化为④________的分式,这一过程叫做分式的通分. 分式的运算分式的乘除法·=,÷=·=.分式的乘方()n=(n为整数).分式的加减法±=,±=.分式的混合运算在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算.遇到有括号,先算括号里面的. 【易错提示】 分式运算的结果一定要化成最简分式.1.乘方时一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.2.在分式的加减运算中,如需要通分时,一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母,分式的乘除运算中,需要约分时,也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分.命题点1 分式有意义、值为零的条件 (2022·乐山)当分式有意义时,x的取值范围为________.当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不为零时,分式有意义;当分式的分子为零,且分式的分母不为零时,分式的值为零.7\n1.当分式有意义时,x的取值范围为________.2.(2022·攀枝花)若分式的值为0,则实数x的值为________.3.(2022·凉山)分式的值为零,则x的值为()A.3B.-3C.±3D.任意实数命题点2 分式的运算 (2022·广元)先化简:(-)÷,然后解答下列问题:(1)当x=3时,求原代数式的值;(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?【思路点拨】 (1)先进行括号内的异分母加减运算,再进行分式的除法运算;最后代数求值;(2)先假设原代数式的值等于-1,即是原式化简后的值为1,求出未知数x的值,再看x的值能否使原代数式有意义,若有意义,则能;否则不能.【解答】 分式运算的常见技巧有:(1)式子中的某些分式的分子、分母能约分的可先约分,再按运算法则计算化简;(2)当括号外的因式与括号内的分母能约分时,可依照分配律先去括号,再化简计算.对于分式化简求值题目,还必须注意一点:未知数的取值不仅要使得所有分式的分母不为零,而且还要使除式的分子不为零,如本例第(2)小题. 1.(2022·绍兴)化简+的结果是()A.x+1B.C.x-1D.2.(2022·成都)化简:(+)÷.7\n3.(2022·乐山)化简求值:÷(-a),其中a=-2.1.(2022·丽水)分式-可变形为()A.-B.C.-D.2.(2022·温州)要使分式有意义,则x的取值应满足()A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-13.(2022·毕节)若分式的值为零,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±14.(2022·山西)化简-的结果是()A.B.C.D.5.(2022·上海)如果分式有意义,那么x的取值范围是________.6.当x=________时,代数式无意义.7.(2022·绥化)若代数式的值等于0,则x=________.8.(2022·无锡)化简得________.7\n9.(2022·临沂)计算:-=________.10.(2022·广安)化简(1-)÷的结果是________.11.(2022·眉山)计算:÷.12.(2022·巴中)化简:-÷.13.(2022·宜宾)化简:(-)÷.14.(2022·南充)计算:(a+2-)·.15.(2022·资阳)先化简,再求值:(-)÷,其中x满足2x-6=0.16.(2022·泰州)已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于________.17.(2022·凉山)先化简:(+1)÷+,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.7\n18.(2022·达州)化简·-,并求值,其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.参考答案考点解读考点1 ①字母考点2 ②公因式 ③基本性质 ④同分母各个击破例1 x≠2题组训练 1.x≠-5 2.1 3.A例2 (1)原式=[-]·=(-)·=·=.当x=3时,原式==2.(2)如果=-1,那么x+1=1-x,解得x=0,当x=0时,除式=0,原式无意义,故原代数式的值不能等于-1.题组训练 1.A 2.原式=(+)·=·=. 3.原式=÷=·=.当a=-2时,原式==.整合集训基础过关7\n1.D 2.A 3.C 4.A 5.x≠-3 6.±1 7.2 8. 9.10.x-1 11.原式=·=. 12.原式=-·=-=. 13.原式=[-]·=·=. 14.原式=·=·=-2(a+3)=-2a-6. 15.原式=[-]÷=·=.∵2x-6=0,∴x=3.当x=3时,原式=.能力提升16.-3 17.原式=(+)·+=·-=-=.满足-2≤x≤2的整数有:-2、-1、0、1、2,但是,x=-1、0、1时,原式无意义,∴x=-2或2.7\n当x=-2时,原式===8;当x=2时,原式===0. 18.原式=·+=+===.∵a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数,∴1<a<5,即a=2,3,4.当a=2或a=3时,原式没有意义,则a=4时,原式=1.7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:06:12
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文章作者:U-336598
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