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火线100天云南专版2022年中考数学一轮复习第8讲分式方程

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第8讲分式方程命题点年份各地命题形式考查频次2022考查方向分式方程的解法2022曲靖(T6选)选择1个近3年考查了4次,主要考查解分式方程,预计2022年考查的可能性较大.2022普洱(T16解),西双版纳(T11填),红河(T15解)填空1个解答2个分式方程的应用2022昆明(T21解)解答1个近3年共考查4次,主要考查列分式方程解应用题,预计2022年考查的可能性很大.2022云南(T20解),曲靖(T21解)解答2个2022玉溪(T21解)解答1个 分式方程及解法分式方程的概念分母里含有①________的方程叫做分式方程.分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为②________方程,具体步骤是:(1)去分母,在方程的两边都乘以③________,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入最简公分母,如果④________,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解. 分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟一次方程(组)的应用题不一样的是:要检验⑤________次,既要检验求出来的解是否为原方程的根,又要检验是否⑥________.分式方程如何确定参数分式方程无解有可能是两种情况:一是去分母后的整式方程无解;二是整式方程有解,但整式方程的解使最简公分母为0,分式方程也无解.命题点1 分式方程的解法8\n (2022·普洱)解方程:+1=.【思路点拨】 在分式的左右两边同时乘以最简公分母(x-2),化为整式方程,解这个整式方程,得方程的解,并验根.【解答】 分式方程整式方程→验根,去分母时注意不要漏乘.1.(2022·曲靖)方程+=-1的解是()A.x=2B.x=1C.x=0D.无实数解2.(2022·红河)解方程:+1=.3.(2022·宁德)解方程:1-=.命题点2 分式方程的应用 (2022·昆明)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的后,为了让道路投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.(1)按原计划完成部任务的时,已抢修道路________米;(2)求原计划每小时抢修道路多少米?【思路点拨】 根据“一共用了10小时完成任务”列分式方程.【解答】 8\n列分式方程解决实际问题的关键是找到“等量关系”,将实际问题转化为方程问题,但是分式方程最后要检验.1.(2022·云南)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批盒装花,已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批花的进价少5元,求第一批盒装花每盒的进价是多少?2.(2022·曲靖)某校举行书法比赛,为奖励优秀学生,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元?3.(2022·玉溪)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题:同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?8\n1.(2022·济宁)解分式方程+=3时,去分母后变形正确的为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)2.(2022·常德)分式方程+=1的解为()A.1B.2C.D.03.(2022·德州)分式方程-1=的解是()A.x=1B.x=-1±C.x=2D.无解4.(2022·福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=5.(2022·温州)方程=的解是________.6.(2022·西双版纳)分式方程=的解是________.7.(2022·巴中)若分式方程-=2有增根,则这个增根是________.8.(2022·昆明模拟)昆明地铁修建过程中,某施工段长为1800米,为了尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时,工作效率比原计划提高了15%,结果提前了30天完成任务,设原计划每天施工x米,根据题意,请列出方程为:________________________________________________________________________.9.(2022·南京)解方程:=.10.(2022·黔西南)解方程:+=3.11.(2022·苏州)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗?12.(2022·广东)某商场销售的一款空调机每台的标价是18\n635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(利润率==);(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?13.(2022·北京)为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2022年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2022年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2022年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2022年底,全市将有租赁点多少个?14.(2022·雅安)某车间按计划要生产450个零件,由于改进了生产设备,该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%,结果提前5天完成任务,求该车间原计划每天生产的零件个数?15.(2022·枣庄)对于非零实数a,b,规定a*b=-,若2*(2x-1)=1,则x的值为()A.   B.   C.   D.-16.(2022·荆州)若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是()A.m>-1    B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠18\n17.(2022·东营)若分式方程=a无解,则a的值为________.18.(2022·湖州)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.考点解读考点1 ①未知数 ②整式 ③最简公分母 ④不为0考点2 ⑤两 ⑥符合题意各个击破例1 两边同时乘以(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1.检验:当x=1时,x-2=1-2=-1≠0,∴原方程的解为x=1.题组训练 1.D 2.方程两边同时乘以x(x+2),得2(x+2)+x(x+2)=x2,解得x=-1.检验,把x=-1代入x(x+2),得x(x+2)≠0,故x=-1是原方程的解. 3.去分母,得x-3-2=1.解得x=6.经检验x=6是分式方程的解.例2 (1)1200 设原计划每小时抢修道路x米.根据题意得+=10.解得x=280.经检验,x=280是原方程的解.答:原计划每小时抢修道路280米.题组训练 1.设第一批盒装花每盒的进价是x元,依题可得×2=.解得x=30.8\n经检验,x=30是原分式方程的解.答:第一批盒装花每盒的进价是30元. 2.设钢笔的单价为x元/支,则毛笔的单价为1.5x元/支,依题可得-=30.解得x=10.经检验,x=10是原方程的解.∴1.5x=15.答:钢笔的单价为10元/支,毛笔的单价为15元/支. 3.设排球的单价为x元,篮球的单价为(x+30)元,根据题意,得=.解得x=50.经检验,x=50是原方程的根,且符合题意.∴x+30=80.答:排球的单价为50元,篮球的单价为80元.整合集训1.D 2.A 3.D 4.A 5.x=2 6.x=-4 7.1 8.-=30 9.方程两边同乘以x(x-3),得2x=3(x-3).解得x=9.检验:将x=9代入x(x-3),x(x-3)≠0.所以x=9是原方程的解. 10.去分母,得2x-1=3(x-1),-x=-2,x=2.检验:把x=2代入(x-1)≠0,∴x=2是原分式方程的解. 11.设乙每小时做x面彩旗,则甲每小时做(x+5)面彩旗.根据题意,得=.解得x=25.经检验,x=25是所列方程的解.∴x+5=30.答:甲每小时做30面彩旗,乙每小时做25面彩旗. 12.(1)设这款空调每台的进价为x元,根据题意得=9%.解得x=1200.经检验,x=1200是原方程的解.答:这款空调每台的进价为1200元. (2)商场销售这款空调机100台的盈利为:100×1200×9%=10800(元). 13.设2022年底全市租赁点有x个.=1.2×.解得x=1000.经检验:x=1000是原方程的解,且符合实际情况.答:预计到2022年底,全市将有租赁点1000个. 14.设该车间原计划每天生产的零件为x个,则根据题意得-=5.解得x=15.经检验,x=15是原方程的根.答:该车间原计划每天生产的零件为15个. 15.A 16.D 17.±1 18.(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得=.解得x=2400.经检验,x=2400是原方程的根,且符合题意.8\n∴规定的天数为24000÷2400=10(天).答:原计划每天生产零件2400个,规定的天数是10天. 设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24000,解得y=480.经检验y=480是原方程的根,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.8

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发布时间:2022-08-25 20:07:13 页数:8
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文章作者:U-336598

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