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火线100天四川专版2022中考数学复习集训方程与不等式单元综合测试

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方程与不等式(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2022·济宁)解分式方程+=3时,去分母后变形正确的为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)2.一元二次方程x2-x+=0的根为()A.x1=,x2=-B.x1=x2=-C.x1=2,x2=-2D.x1=x2=3.(2022·嘉兴)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为()4.分式方程-=0的根是()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-25.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为()A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-16.某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率为20%,则可打()A.9折B.8折C.7折D.6折7.若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是()A.m≤B.m<C.m>D.m≥8.邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19元B.18元C.16元D.15元二、填空题(每小题4分,共16分)9.(2022·台州)不等式2x-4≥0的解集是________.10.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为________.11.已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y<3,则a的取值范围为________.5\n12.(2022·兰州)如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程为________________.三、解答题(共60分)13.(6分)(2022·上海改编)解不等式组:14.(12分)解方程(组):(1)(2)+1=;(3)x2+4x-2=0.15.(8分)解不等式组:并写出它的所有的整数解.5\n16.(8分)先化简,再求值:(+2-x)÷,其中x满足x2-4x+3=0.17.(8分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.18.(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?19.(10分)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3,甲种树每棵200元,现计划用210000元,购买这三种树共1000棵.5\n(1)求乙、丙两种树每棵各多少元;(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍,且恰好用完计划资金,求三种树各购买多少棵;(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵数不变的情况下,求丙种树最多可以购买多少棵.参考答案1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.x≥2 10.5 11.a<1 12.(22-x)·(17-x)=300 13.解不等式①,得x>3.解不等式②,得x<4.∴不等式组的解集是3<x<4. 14.(1)由①+②,得x=1.把x=1代入①,得y=1.∴方程组的解为 (2)去分母,得5+x-2=1-x,移项、合并同类项得x=-1.经检验,x=-1是原方程的解. (3)(x+2)2=6.x1=-2+,x2=-2-. 15.由①,得x≥1.由②,得x<4.∴原不等式组的解集是1≤x<4.∴原不等式组的所有的整数解是1、2、3.16.原式=÷=·=-.解方程x2-4x+3=0,得x1=1,x2=3.当x=1时,原式无意义;当x=3时,原式=-=-. 17.(1)(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=11.(2)∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13.∴x>-1.在数轴上表示图略.18.设九年级学生有x人,根据题意,得×0.8=.5\n解得x=352.经检验,x=352是原方程的解,且符合题意.答:这个学校九年级学生有352人. 19.(1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3,甲种树每棵200元,∴乙种树每棵的价格200元,丙种树每棵的价格200×=300(元).(2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,购买丙种树(1000-3x)棵,依题意得200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300.∴购买甲种树600棵,购买乙种树300棵,购买丙种树100棵.(3)设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共(1000-y)棵,依题意得200(1000-y)+300y≤210000+10120.解得y≤201.2.∵y为正整数,∴y=201.∴丙种树最多可以购买201棵.5

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发布时间:2022-08-25 20:06:14 页数:5
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文章作者:U-336598

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