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火线100天河北专版2022年中考数学一轮复习第二单元方程与不等式单元综合测试

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方程与不等式(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)        1.若a>b,则下列不等式变形错误的是()A.a+1>b+1B.>C.3a-4>3b-4D.4-3a>4-3b2.(滚动考查实数的运算)(2022·唐山路南二模)下列运算中正确的是()A.(-2)0=1B.=-3C.=±2D.2-1=-23.(2022·唐山路北一模)不等式组的解集在数轴上可表示为()4.关于x的一元二次方程的(a-1)x2+x+a2-1=0一个根是0,则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.5.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是()A.350元B.400元C.450元D.500元6.(2022·唐山路北二模)甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为()A.+=2B.-=2C.+=2D.-=27.(2022·河北考试说明)若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤28.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=-3,x2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是()A.x1=-6,x2=-1B.x1=0,x2=5C.x1=-3,x2=5D.x1=-6,x2=29.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.3(2x-100)<1000,则下列哪项可能是小美告诉小明的内容()A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元B.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元C.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元10.(2022·张家口二模改编)一次数学活动课上,老师利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”这一结论,推导出“式子x+(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,4\n则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x=(x>0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x>0)的最小值是2.模仿老师的推导,你求得式子(x>0)的最小值是()A.2B.1C.6D.10二、填空题(每小题4分,共24分)11.(滚动考查实数的运算)计算:-2tan60°+(-1)0-()-1=.12.(2022·唐山路南二模改编)若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.13.若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差,则某数的取值范围是.14.(兼顾考查整式的化简及解一元一次方程)(2022·唐山路南二模)已知P=xy-5x+3,Q=x-3xy+2,当x≠0时,3P-2Q=5恒成立,则y的值是.15.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为.16.(兼顾考查相反数的概念及解一次方程和方程组)已知方程组的解x,y的值互为相反数,则a的值为.三、解答题(共46分)17.(10分)当x满足条件时,求出方程x2-2x-4=0的根.18.(10分)(兼顾考查分式的化简求值及一元二次方程根的判别式)(2022·唐山路南一模)已知一元二次方程ax2+2x-=0有唯一解,求(1+)÷的值.19.(12分)(2022·张家口质检)小亮求得方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★.(1)请求出●、★位置上的这两个数;(2)若mx+ny=3,当m≤2时,求n的取值范围;(3)将(2)中n的取值范围表示在数轴上.20.(14分)(兼顾考查列代数式及二元一次方程组、分式方程和不等式的应用)(2022邯郸二模改编)为了创建全国卫生城,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,若两车合作,各运12趟才能完成,需支付运费共4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,则乙车所运趟数是甲车的2倍,4\n已知乙车每趟运费比甲车少200元.(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费;(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾,需多少趟;(3)若同时租用甲、乙两车,则甲车运x趟,乙车运y趟,才能运完此堆垃圾,其中x,y均为正整数.①当x=10时,y=______;当y=10时,x=______;②用含x的代数式表示y.探究:(4)在(3)的条件下,①用含x的代数式表示总运费.②要想总运费不大于4000元,甲车最多需运多少趟?4\n参考答案D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A 10.C 11.-2 12.m<3 13.x≥ 14. 15.m>-6且m≠-4 16.8 由求得则2<x<4.解方程x2-2x-4=0得x1=1+,x2=1-.∵2<<3,而2<x<4,∴x=1+. ∵一元二次方程ax2+2x-=0有唯一解,∴Δ=22-4a×(-)=0,即a=-2.原式=÷=×=.当a=-2时,原式==-. (1)●位置上的数是8,★位置上的数是-2.把x=5,y=-2代入mx+ny=3得5m-2n=3,∴m=.∵m≤2,∴≤2,∴n≤.(3)略. 20.(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元,由题意得解得答:甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元.设单独租用甲车运完此堆垃圾,需运a趟,由题意得12(+)=1.解得a=18.经检验a=18是原方程的解.答:单独租用甲车运完此堆垃圾,需运18趟.①16;13.②+=1,y=36-2x.①总运费300x+100y=300x+100(36-2x)=100x+3600.②100x+3600≤4000.∴x≤4.答:甲车最多需运4趟.4

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发布时间:2022-08-25 20:03:51 页数:4
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文章作者:U-336598

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