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遵义专版2022中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形课时20矩形与菱形权威预测
遵义专版2022中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形课时20矩形与菱形权威预测
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第一部分 第五章 课时20第1题图1.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=12,AC=5,M为BC上的一动点,ME⊥AB于E,MF⊥AC于F,连接EF,则EF的最小值为____.2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E为BC的中点,AD∥BE,AD=BE,连接DC,AC与DE相交于点F.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若四边形AECD的面积为30,tan∠BCA=,求AC的长.(1)证明:∵∠BAC=90°,E为BC的中点,∴BE=AE=EC.∵AD∥BE,AD=BE,∴AD∥EC,AD=EC,∴四边形AECD是平行四边形.又∵AE=EC,∴四边形AECD是菱形.(2)解:∵菱形AECD的面积为30,∴DE·AC=30.∵AD∥BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形,∴AB=DE.∵tan∠BCA==,∴设AB=3x,则AC=5x,DE=3x,∴·3x·5x=30,解得x=2,∴AC=5x=10.3.如图,在平面直角坐标系中,点A(-6,0),OA=OB,∠AOB=120°,点C是AB的中点,过点O作OD∥AC,且OD=AC,连接BD,CD.2\n(1)求直线AB的解析式;(2)求四边形AODC的面积;(3)试判断四边形CODB的形状,并证明你的结论.解:(1)过点B作BH⊥x轴于H,如答图.答图∵点A(-6,0),OA=OB,∠AOB=120°,∴∠BOH=60°,∴OH=6×cos60°=3,BH=6×sin60°=3,∴B(3,3).设直线AB的解析式为y=kx+b,则 解得∴直线AB的解析式为y=x+2.(2)过点C作CG⊥x轴于G,如答图.∵BH⊥x轴,∴CG∥BH.又∵点C是AB的中点,∴CG=BH=.∵OD∥AC,且OD=AC,∴四边形AODC是平行四边形,∴S四边形AODC=AO·CG=6×=9.(3)四边形CODB是矩形.证明如下:∵点C是AB的中点,∴AC=BC.∵OD∥AC,且OD=AC,∴OD∥BC,且OD=BC,∴四边形CODB是平行四边形.又∵OA=OB,点C是AB的中点,∴OC⊥AB,即∠OCB=90°,∴四边形CODB是矩形.2
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所属:
中考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 20:04:57
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文章作者:U-336598
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