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遵义专版2022中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第六章圆课时22圆及其相关性质真题在线

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第一部分　第六章　课时22命题点一　垂径定理及其推论1．(2022·遵义)如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA＝45°，则弦CD的长为______.【解析】连接OD，作OE⊥CD于E，如答图所示，则CE＝DE，∵AB是⊙O的直径，AB＝4，点M是OA的中点，∴OD＝OA＝2，OM＝1.∵∠OME＝∠CMA＝45°，∴△OEM是等腰直角三角形，∴OE＝OM＝.在Rt△ODE中，由勾股定理得DE＝＝，∴CD＝2DE＝.答图命题点二　圆周角定理及其推论2．(2022·遵义)如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE.(1)求证：D是BC的中点；(2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半径；(3)在(2)的条件下，求弦AE的长．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝DC，即D是BC的中点．(2)解：∵AB＝AC，2\n∴∠B＝∠C.∵∠B＝∠E,∴∠E＝∠C，∴BD＝DC＝DE＝3.∵BD－AD＝2，∴AD＝1.在Rt△ABD中，AB＝＝，∴⊙O的半径为.(3)解：∵AB＝AC＝，BD＝DC＝3，∴BC＝6.∵△ABC∽△DEC，∴＝，∴AC·EC＝DC·BC,∴·EC＝3×6，∴EC＝，∴AE＝EC－AC＝－＝.2

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所属： 中考 - 一轮复习
发布时间：2022-08-25 20:04:59 页数：2
价格：￥3 大小：60.80 KB
文章作者：U-336598

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