第一部分 第八章 课时29命题点一 平均数、众数、中位数1．(2022·遵义)我市某连续7天的最高气温为28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是( D )A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30°D．30°，30°【解析】数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是(28°＋27°＋30°＋33°＋30°＋30°＋32°)÷7＝30°，这组数据中30°出现了3次，出现的次数最多，则众数是30°.2．(2022·遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )A．60,50 B．50,60C．50,50D．60,60【解析】这组数据的平均数是(60＋30＋40＋50＋70)÷5＝50；把这组数据从小到大排列为30,40,50,60,70，最中间的数是50，则中位数是50.3．(2022·遵义)有一组数据7,11,12,7,7,8,11.下列说法错误的是( A )A．中位数是7 B．平均数是9C．众数是7D．极差是5【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为7,7,7,8,11,11,12，则中位数为8，平均数为＝9，众数为7，极差为12－7＝5.故选A．命题点二 方差及其意义4．(2022·遵义)贵州省第十届运动会将于2022年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的( A )A．方差B．中位数C．众数D．最高环数【解析】如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么应考虑这2名队员选拔成绩的方差，方差越小，成绩越稳定．5．(2022·遵义)如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( A )A．4 B．7 2\nC．8 D．19【解析】根据题意，设数据x1，x2，…，xn的平均数为a，则数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数为a＋3,根据方差公式得s2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…＋[(xn＋3)－(a＋3)]2}＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…＋(xn－a)2]＝4.2
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