重庆市2022中考数学第一部分考点研究第三章第一节平面直角坐标系及函数检测试题

第三章函数第一节　平面直角坐标系及函数命题点1　平面直角坐标系中点的坐标特征(仅考查1次)1.（2022重庆B卷4题4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式改编1】在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴对称的点B的坐标为()A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2,3）D.（2，3）命题点2　函数自变量取值范围（仅考查2次）1.(2022重庆B卷14题4分)函数y=中，自变量x的取值范围是.【变式改编2】函数y=的自变量x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x≠-2D.x≥-2命题点3分析判断函数图象（必考）1.（2022重庆A卷10题4分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度第1题图2.（2022重庆A卷10题4分）2022年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是()4\n3.(2022重庆B卷9题4分)夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完.随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是()4.（2022重庆A卷11题4分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地，假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是()5.（2022重庆8题4分）2022年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是()6.（2022重庆9题4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1.动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是()4\n第6题图【拓展猜押】如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是()拓展猜押题图A.B点表示此时快车到达乙地B.B—C—D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C.快车的速度为166km/hD.慢车的速度为125km/h【答案】　命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征1.B【解析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标特征：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)，所以P(-3，2)在第二象限.命题点2函数自变量取值范围1.x≠2【解析】在分式中，∵分母不能为0，∴x-2≠0，解得x≠2.命题点3分析判断函数图象1.C【解析】函数图象由三段组成，0～40分钟时，表示小明爬山休息之前的过程，这40分钟内小明爬山走的路程为2800米，所以速度为=70米/分钟；40～60分钟时，表示小明爬山中途休息了20分钟；60～100分钟时，表示小明休息后爬到山顶的过程，这40分钟内小明爬山走的路程为3800-2800=1000米，所以速度为=25米/分钟，70米/分钟>4\n25米/分钟，所以，选项A，B，D都是正确的.小明在整个爬山过程中，所走的总路程为3800米，不是6600米，所以C选项错误.2.C【解析】根据题意，应分为三段函数来呈现：①小华在电脑上打字录入文稿一段时间，此时录入字数随着时间的增加而增加，应为过原点的一条呈上升趋势的直线；②因事暂停，录入的字数不增加，但时间依旧增加，应为平行于x轴的一条直线；③小华继续录入并加快了录入速度，随着时间的增大，字数增加地更快，为一条上升趋势更明显的直线，因此C选项正确.3.C【解析】池内蓄水量为y，所用时间为x.本题共分为四个时间段：①打开一个进水管，蓄入少量水后关闭，y随着x的增加而增加；②关闭进水管后，进行清洗一段时间，时间x增加，y保持不变；③同时打开两个出水管，将水放完，y随着x的增加而减小；④打开两个进水管，将水蓄满，y随着x的增加而增加，且速度大于第一个时间段的速度.综上所述，第一段和第四段为增函数，第三段为减函数，第二段为常量函数.观察图象可知选C.4.C【解析】本题考查了实际问题中的函数的图象.本题的图象分三段分析：①∵y表示轮船距万州的距离，x表示时间，∴轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，y随x的增大而增大;②停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）,时间x增大，y不变；③然后又顺水航行返回万州，y随x的增大而减小，因此可以判断B、D项是错误的，∵逆水航行速度比顺水航行速度小，∴选项C正确.5.B【解析】根据小丽的行驶情况，行走——返回——聊天——行走；距离先减少，再增加，不变，再减少，逐一排除.6.B【解析】根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论.当P在BC上时，△PAB的面积S=AB×PB，即S=×2×x=x.此时0＜x≤1.当P在CD上时，△PAB的面积S=AB×BC=×2×1=1，面积是定值.此时1＜x≤3.观察图象可知选B.【变式改编1】B【解析】∵点A（-2，3），∴关于x轴对称的点B的坐标为：（-2，-3）.【变式改编2】A【解析】由x-2>0得x>2.【拓展猜押】C【解析】选项逐项分析正误AB点表示快车与慢车出发4小时后相遇BB-C-D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地C快车的速度＝-=166km/h√D慢车的速度＝=km/h.4