重庆市2022中考数学第一部分考点研究第三章第四节二次函数的图象与性质检测试题

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第三章函数第四节　二次函数的图象与性质命题点1　二次函数图象与性质（近8年未单独考查）命题点2　二次函数图象与系数的关系（冷考点）1.(2022重庆10题4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=-,下列结论中，正确的是()A.abc＞0B.a+b=0C.2b+c＞0D.4a+c＜2b第1题图第2题图2.（2022重庆A卷12题4分）一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0）.则下列结论中，正确的是()A.b=2a+kB.a=b+kC.a＞b＞0D.a＞k＞0命题点3　二次函数解析式的确定（未单独考查，均在二次函数综合题中涉及考查）命题点4　二次函数与一元二次方程、不等式的关系（近8年未考查）【答案】　命题点2二次函数图象与系数的关系1.D【解析】本题考查了二次函数图象与系数的关系.A.∵开口向上，∴a＞0，∵图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴-＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B.∵对称轴：x=-=-，∴a=b，而a≠0，故本选项错误；C.当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故本选项错误；D.∵对称轴为x=-，图象与x轴的一个交点横坐标的取值范围为x1＞1，∴与x轴的另一个交点横坐标的取值范围为x2＜-2，∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，即4a+c＜2b，故本选项正确.故选D.2.D【解析】本题主要考查函数图象与系数的关系.选项逐项分析正误A因为点A在抛物线上，所以4a-2b=0,故b=2a,又k≠0,则b≠2a+k×B由抛物线图象知a>0,由A项知b=2a,则b>a,由反比例函数图象知k>0,则a<b+k×2\nC因为a-b=a-2a=-a<0，所以a<b×D由A项知b=2a,则抛物线的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-,),即(-1,-a),抛物线的对称轴x=-1与反比例函数的交点为(-1,-k).从图中可明显看出当x=-1时，点（-1,-k）在点（-1,-a）上方，即-k>-a，即k<a,故a>k>0√2

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所属：中考 - 二轮专题

发布时间：2022-08-25 20:05:21 页数：2

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文章作者：U-336598

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