重庆市2022中考数学第二部分题型研究一选填重难点突破题型二分析判断函数图象

分析判断函数图象类型一根据函数图象判断结论针对演练1.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是()A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇比轮船早到2小时第1题图2.如图是汽车行驶速度y（千米/时）和时间x（分）的关系图，下列说法中错误的是()A.汽车行驶时间为40分钟B.AB表示汽车匀速行驶C.在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时D.第40分钟时，汽车停下来了第2题图3.（2022哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回.两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校.小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到\n达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米，其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第3题图4.星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系，从图象得到下列信息，错误的是()A.小宇家与图书馆之间路程是3千米B.小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟C.小宇从图书馆骑车回家用了10分钟D.小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢第4题图5.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是()A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回第5题图6.如图，描述了安佶同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书,马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家，图象中的平面直角坐标系中的x表示时间,y表示安佶离家的距离.请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是()\nA.安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B.安佶买书花了15分钟C.安佶吃早餐花了20分钟D.从早餐店到安佶家的距离为1.5千米8384第6题图【答案】针对演练1.B【解析】轮船的速度为：160÷8＝20千米/小时，快艇的速度为：160÷（6-2）＝40千米/小时，故A正确，B错误；由图象知快艇在轮船出发2小时后才出发，提前2小时到达.故C、D正确.2.C【解析】由图可得，在x＝40时，速度为0，故A、D正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故B正确；x＝30时，y＝80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时，故C错误.3.C【解析】由图可知横轴为小刚打完电话后的步行时间，纵轴表示的是妈妈和小刚之间的距离，①由函数图象可得小刚打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米，故①正确；②打完电话到返回学校，小刚经过的时间为5+15+3=23分钟，故②正确；③小刚与妈妈相遇后，到妈妈返回家中经过了15分钟，设妈妈的速度为x米/分，则有15(x+100)=2250，解得x=50，故③错误；④小刚家和学校的距离为小刚打完电话后23分钟时两者的距离，也就是妈妈到家后两人的距离再加上小刚又走了3分钟的路程，所以小刚家与学校的距离为3×\n100+2250＝300+2250＝2550（米），故④正确.4.B【解析】根据图象可得小宇家与图书馆之间路程是3千米，故A正确；小宇在图书馆查阅资料花去了42-12＝30分钟，故B错误；小宇从图书馆骑车回家用了52-42＝10分钟，故C正确；小宇从家到图书馆骑车速度＝=250米/分,返回速度＝300米/分，故D正确.5.B【解析】观察函数图象可知图象共分为四个阶段，①离家的距离增大，②离家的距离不变，③离家的距离继续增大，④离家的距离减小，直到回家，故可知选B.6.A【解析】选项逐项分析正误A安佶从家到新华书店的平均速度是2.5÷15=千米/分钟×B由图象可得出安佶买书花了30-15＝15（分钟）√C由图象可得出安佶吃早餐花了65-45＝20（分钟）√D由函数图象可知，从早餐店到安佶家的距离为1.5千米√题型二　分析判断函数图象类型二分析实际问题判断函数图象针对演练1.2022年4月18日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行.小王开车从家出发前去观看，预计1个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达.下面能反映小王距离奥体中心的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系的大致图象是()\n2.地铁1号线是重庆轨道交通线往东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）.在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()3.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为()4.（2022南宁）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是()5.2022年5月9日，俄罗斯纪念卫国战争胜利70周年阅兵式在莫斯科红场隆重举行，此次阅兵是俄现代历史上最为盛大的阅兵式，中国国家主席习近平出席并观礼.小明先在家看了“阅兵式”的直播后，步行到同村小强家里，交流了一会儿对此次阅兵式的看法，然后以同样的速度步行返回家中，则下列能反映小明从开始看“阅兵式”直播到返回家中这一过程中小明离家的距离s与时间t之间函数关系的大致图象是()\n【答案】针对演练1.B【解析】A.图象没有停留，故A错误；B.半小时行驶了一半，距离减少到一半，几分钟停留距离不变，坐轻轨前往距离迅速减少至零，故B符合题意；C.距离逐渐增加，不符合题意，故C错误；D.开车时距离减少的快，乘坐轻轨前往距离减少的慢，与题意不符，故D错误.2.C【解析】某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，他离南开中学的距离y随时间x的增大而增大，等了一会，他离南开中学的距离y随时间x的增大不变，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中依靠站的时间），他离南开中学的距离y随时间x的增大而增大，并增加的速度更快了，符合以上的图象是C.3.C【解析】∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，所以选项C正确.4.B【解析】根据“玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子的价格打6折”，可知2千克以下，付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的速度慢了，所以选B.5.B【解析】小明在家里看了“阅兵式”的直播的图象的纵坐标是0,步行到同村小强的图象是一次增函数，交流了一会儿对此次阅兵式的看法的图象可知小明离家距离为定值，然后以同样的速度步行返回家中的图象是一次减函数.题型二　分析判断函数图象类型三分析几何图形判断函数图象针对演练1.(2022本溪)如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是()\n第1题图第2题图2.（2022盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是()【答案】针对演练A【解析】如解图①,连接CP，∵点P是斜边AB的中点，∴S△ACP＝S△BCP=S△ABC,出发时，S△PMN=S△BCP=S△ABC;∵两点同时出发，同时到达终点，∴点N到达BC的中点时，点M也到达AC的中点，∴S△PMN=S△ABC;结束时，S△PMN＝S△ACP＝S△ABC，△PMN的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，∴△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致如解图②所示.\n第1题解图①第1题解图②D【解析】易判断M、N同时到达点B.（1）如解图①,当点N在AD上运动时，S=AM·AN=×t×3t＝t2.第2题解图①第2题解图②第2题解图③(2)如解图②，当点N在CD上运动时，S=AM·AD=t×1×＝t.(3)如解图③，当点N在BC上运动时，S=AM·BN=×t×(3-3t)＝-t2+t.综上可得，能大致反映S与t的函数关系的图象是选项D中的图象.