小升初数学专题复习：平面图形（含解析）

小升初数学专题复习：平面图形一、选择题1.如图中的阴影部分是一片湿地，估一估，这片湿地的面积最接近（   ）公顷．（每个小方格代表一公顷）A. 25                                       B. 65                                       C. 120                                       D. 1502.洞庭湖现在的湖水面积是2820（  ）A. 平方千米                                      B. 公顷                                      C. 平方米3.等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（  ）。A. 9厘米                           B. 12厘米                           C. 15厘米                           D. 12厘米或15厘米4.如图，BD=DC，比较三角形中阴影和空白部分的周长、面积，下面说法正确的是（  ）。A. 周长和面积分别相等                                           B. 周长和面积都不相等C. 周长相等，面积不相等                                       D. 周长不相等，面积相等5.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（  ）。A. 周长不变、面积不变                                           B. 周长变了、面积变了C. 周长变了、面积不变                                           D. 周长不变、面积变了【6.一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线（  ）A. 一样长                                  B. 甲长                                  C. 乙长                                  D. 不确定7.把一个半径是acm的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（   ）cm。,A. 2πa                           B. （2π+1）a                           C. （2π+2）a                           D. （π+2）a8.一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（  ）米．A. 24                                         B. 12                                         C. 20                                         D. 169.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（         ）A. 3：4                                   B. 6：8                                   C. 9：16                                   D. 16：910.半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（   ）A. 直径9cm                    B. 周长18.84cm                    C. 周长9.42cm                    D. 面积113.04cm211.关于圆，下列说法错误的是（   ）.A. 圆有无数条半径        B. 圆有无数条对称轴        C. 半径越大，周长越大        D. 面积越大，周长越小12.如图有（   ）条对称轴．A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4二、判断题13.有2根小棒分别长3厘米、4厘米，要围成一个三角形，第三根小棒至少要2厘米。（   ）14.一个三角形中最多有2个锐角。（   ）15.两个面积相等三角形一定可以拼成一个平行四边形。（   ）16.推拉门利用的是三角形的稳定性。（   ）17.一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是24厘米。（  ）18.在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（   ）19.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（  ）三、填空题20.在横线上填上合适的单位。五1班教室地面的面积大约是60________一个湖滨公园大约占地30________。21.在横线上填上适当的数。500cm2=________dm2        15m=________dm80dm2=________cm2         3400dm2=________m222.一根绳子可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个等边三角形每条边的长度是________厘米。,23.在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是________平方厘米．24.有两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是________厘米，周长是________厘米．25.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是________厘米，长方形的周长是________厘米．26.在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径是________厘米．27.一个长方形长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是________厘米。28.某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形．这个花圃的总面积是________平方米．四、作图题29.画出如图各图形给定底边上的高．30.利用下面的平行线，分别画一个平行四边形、三角形和梯形，并分别画出它们的一条高。31.先在如图的长方形中画出一个面积最大的圆，再画出其中的一条半径，然后分别用字母O和r表示所画圆的圆心和半径，最后测量并标出半径的长度．,32.分别画出下列各图形的一条对称轴。五、解答题33.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）34.求下列图形的阴影部分的面积．（单位：cm）（1）（2）,（3）（4）35.一块三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？（提示：注意单位）36.用一根长40米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。那么它的面积可能是多少平方米？37.李伯伯准备用44米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍，靠墙的一面不用围（如下图）。（1）请计算围出的长方形鸡舍的面积。（2）用这些篱笆你能围出面积更大的四边形吗？请说一说怎样围。38.赵大伯家有一个长方形鱼塘，宽是60米，扩建鱼塘时，宽增加了20米，这样鱼塘的面积就增加了1600平方米。原来鱼塘的面积是多少平方米？（先画图整理，再解答。）39.一个长方形花圃，长是120米，宽是60米；还有一个正方形的苗圃，边长是85米，花圃与苗圃比较，哪个面积大？大多少平方米？40.一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？,41.如图，汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形．如果这种玻璃的价格是每平方米600元．算一算这块挡风玻璃的价格大约是多少元？42.有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种辣椒，第三块种茄子．（1）每块菜地占地面积分别是多少平方米？（2）如果每平方米收辣椒7.5kg，辣椒地可收辣椒多少千克？43.一个圆形餐桌面的直径是2米．（π取3.14）（1）它的周长是多少米？（2）如果一个人约需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（3）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？44.在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条2米宽的环形道路，求这条环形道路的面积。,答案解析部分一、选择题1.答案：B解析：解：9×8-3×3=63（公顷），63公顷与选项中65公顷最接近。故答案为：B。先大约计算最外围围成的图形的面积，然后再减去中间空白部分大约的面积，观察与选项中哪个选项中的数值接近，就选这个选项。2.答案：A解析：【解答】洞庭湖现在的湖水面积是2820平方千米。故答案为：A。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，根据实际情况选用合适的面积单位。3.答案：C解析：6+6+3=15（厘米）故答案为：C。在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由条件“等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米”可知，第三条边是6厘米，然后将三条边的长度相加，即可得到这个等腰三角形的周长，据此列式解答。4.答案：D解析：解：两个图形的周长不相等，面积相等。故答案为：D。两个三角形有一条共同的边，有一条边相等，AC＞AB，所以空白部分的周长大于阴影部分的周长。两个三角形等底等高，面积是相等的。5.答案：D解析：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变了。故答案为：D。把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，所以周长不变；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大了。6.答案：A解析：甲的周长是14格，乙的周长是14格，它行走的路线一样长。,故答案为：A．它行走的路线就是甲、乙两图的周长，通过数格数的方法来判断即可。7.答案：C解析：长方形的周长=（πa+a）×2=（2π+2）a（cm）。故答案为：C。将半径为a的圆剪开拼成一个近似的长方形，可得长方形的长为圆的半个周长即πa，宽为圆的半径即a，根据长方形的周长=（长+宽）×2即可得出答案。8.答案：D解析：解：8+4×2＝8+8＝16（米）故答案为：D．一面靠墙，要使篱笆长最短，则将长方形的长边靠墙，这时，篱笆长＝长＋宽×２。9.答案：A解析：解：两个圆的半径的比是3：4，那么周长的比是3：4。故答案为：A。圆周长公式：C=d，两个圆半径的比与周长的比是相同的。10.答案：B解析：解：A：直径：3×2=6（cm）。此选项错误；B：周长：3.14×3×2=18.84（cm）。此选项正确；C：周长的计算错误；D：面积：3.14×32=28.26（cm2）.此选项错误。故答案为：B。同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆周长公式：C=2r，圆面积公式：S=，根据公式计算后选择即可。11.答案：D解析：【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；B：圆有无数条对称轴。此选项正确；C：圆的半径越大，周长越大。此选项正确；D：面积越大，周长越大。此选项错误。故答案为：D。,圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。12.答案：B解析：解：如图，有2条对称轴。故答案为：B。一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。二、判断题13.答案：错误解析：3+4=7（厘米），4-3=1（厘米），第三根小棒只要大于1厘米小于7厘米即可，原题说法错误。故答案为：错误。两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和，据此解答。14.答案：错误解析：【解答】一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角，原题说法错误。故答案为：错误，三角形的内角和是180°，一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角，据此判断。15.答案：错误解析：两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。故本题说法错误。故答案为：错误。两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。216.答案：错误解析：推拉门利用的是平行四边形的不稳定性，原题说法错误。故答案为：错误。此题主要考查了平行四边形的特性，平行四边形不具备稳定性，据此判断。17.答案：正确解析：长方形的长为：4×2=8（厘米），长方形的周长为：(4+8)×2=24（厘米），故长方形的周长为24厘米。故答案为：正确。,先计算出长方形的长，再根据长方形的周长=(长+宽)×2计算，进而做出判断。18.答案：正确解析：在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长，此题说法正确。故答案为：正确。此题主要考查了圆的认识，在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长，据此判断。19.答案：错误解析：解：半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。故答案为：错误。圆的半径=圆的直径÷2，半径大的圆就大。三、填空题20.答案：平方米；公顷解析：五1班教室地面的面积大约是60平方米；一个湖滨公园大约占地30公顷。故答案为：平方米；公顷。【分析】此题主要考查了面积单位的认识，常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。21.答案：5；150；8000；34解析：解：500cm2=5dm2；15m=150dm；80dm2=8000cm2；3400dm2=34m2。故答案为：5；150；8000；34。1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1米=10分米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。22.答案：6.28解析：2×3.14×3=6.28×3=18.84（厘米）18.84÷3=6.28（厘米）故答案为：6.28。根据题意，先求出这根绳子的长度，已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr，求出的圆的周长也是围成的等边三角形周长，等边三角形的三条边长度相等，用等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长，据此列式解答。23.答案：180000,解析：36平方米＝360000平方厘米，360000÷2＝180000（平方厘米），所以这个三角形的面积是180000平方厘米。故答案为：180000。长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，要在长方形中剪一个最大的三角形，则三角形的底为长方形的长，三角形的高为长方形的宽，本题中需注意单位换算。24.答案：8；32解析：解：正方形的边长是：8厘米；正方形的周长：8×4＝32（厘米）。故答案为：8；32。把长方形的两条长边拼在一起就能拼成一个边长是8厘米的正方形，用正方形边长乘4即可求出周长。25.答案：6；48解析：【解答】解：直径：18÷3=6（厘米），周长：（18+6）×2=48（厘米）。故答案为：6；48。观察图形可知，长方形的长是圆直径的3倍，长方形的宽与圆的直径相等，由此用18除以3即可求出圆的直径，根据长方形周长公式计算周长。26.答案：10解析：40÷4=10（厘米）故答案为：10。在一个正方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的周长，要求正方形的边长，正方形的周长÷4=正方形的边长，也就是这个圆的直径，据此列式解答。27.答案：25.7解析：圆的直径为10厘米，半圆的周长=3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（厘米），所以半圆的周长为25.7厘米。故答案为：25.7。在一个长方形长10厘米，宽8厘米中剪一个最大的半圆，则半圆的直径为10厘米，半圆的周长=圆的周长的一半（π×直径）+直径。28.答案：214.72解析：解：8×8+3.14×8×8×＝64+150.72,＝214.72（平方米）故答案为：214.72。正方形的周围三部分的面积是所在圆面积的，根据圆面积公式计算这三部分的面积，再加上中间正方形的面积就是花圃总面积。四、作图题29.答案：解析：用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此作图。30.答案：（画法不唯一）解析：平行四边形两组对边分别平行且相等；三角形有三条边；梯形是只有一组对边平行的四边形。根据特征画出图形，并画出它们的一条高。31.答案：解：测量长方形的长为5厘米，宽为3厘米，如图所示：解析：在长方形中画出一个面积最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，所以圆的半径=长方形的宽÷2，据此作图即可。,32.答案：解析：第一个图形的对称轴是两个圆心所在的直线；第二个图形的对称轴可以是三个圆心所在的直线；第三个图形中正方形的对称轴就是整个图形的对称轴；第四个图形中上面中间那个圆心与水平面垂直的直线是对称轴。五、解答题33.答案：解：4×4÷2+（4÷2）2×3.14÷2=14.28（平方厘米）（4÷2）×（4÷2）÷2+×（4÷2）2×3.14=5.14（平方厘米）14.28-5.14×2=4（平方厘米）答：阴影部分的面积是4平方厘米。解析：从图中可以看出，阴影部分的面积=大三角形的面积+半圆的面积-空白部分的面积×2，其中大三角形的面积=一条直角边的长度×另一条直角边的长度÷2，半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，空白部分的面积=三角形的面积+圆的面积。34.答案：（1）解：（10-4）×10÷2＝60÷2＝30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米。（2）解：24×20-（24+12）×8÷2＝480-144＝336（平方厘米）答：阴影部分的面积是336平方厘米。（3）解：8×4+（8-4）×3＝32+12＝44（平方厘米）答：阴影部分的面积是44平方厘米．。,（4）解：3×4÷2×2÷5=2.4（厘米）（4.2+5）×2.4÷2-3×4÷2=9.2×2.4÷2-6=11.04-6=5.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是5.04平方厘米。解析：（1）阴影部分是一个三角形，三角形的底是（10-4）cm，高是10cm，根据三角形面积公式直接计算；（2）阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2；（3）把图形分成两个左右两个长方形计算面积，长方形面积=长×宽；（4）阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分直角三角形的面积。空白部分是直角三角形，根据两条直角边的长度计算出三角形的面积，用三角形面积乘2，再除以5即可求出斜边上的高，也就是梯形的高。然后计算阴影部分的面积即可。35.答案：解：三角形玻璃的面积为：240×150÷2＝36000÷2＝18000（平方厘米）18000平方厘米＝180平方分米180×0.6＝108（元）答：买这块玻璃需要108元。解析：【分析】先计算出三角形的面积，即三角形玻璃的面积=底×高÷2，然后进行单位换算，即1平方分米=100平方厘米，那么买这块玻璃需要的钱数=三角形玻璃的面积×每平方分米玻璃的价钱，据此代入数据作答即可。36.答案：解：40÷2=20（米），20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。和为20的质数是：7+13=20、3+17=20。所以长方形的长为17时，宽为3，面积=17×3=51（平方米）；长方形的长为13时，宽为7，面积=13×7=91（平方米）。所以长方形的民机可能是51或91平方米。解析：长方形的周长=（长+宽）×2，即可得出长与宽之和，再找出20以内的质数，使其两个数之和等于长与宽之和，再根据长方形的面积=长×宽计算即可。,37.答案：（1）解：（44-12）÷2×12=32÷2×12=16×12=192（平方米）答：长方形鸡舍的面积是192平方米。（2）解：围成一个长是宽2倍的长方形且长的一条边靠墙。44÷2÷2×（44÷2）=11×22=242（平方米）解析：（1）用44减去12，再除以2即可求出鸡舍的长，然后用长乘宽求出鸡舍的面积；（2）围成一个长是宽的2倍的长方形，且长的一条边靠墙时，这个四边形的面积是最大的。38.答案：解：如图：长：1600÷20=80（米）面积：80×60=4800（平方米）答：原来鱼塘的面积是4800平方米。解析：宽增加20米后，增加的是一个长方形，增加的长方形的长就是原来鱼塘的长，宽是20米，用增加的面积除以宽即可求出长，用原来的长乘原来的宽即可求出原来鱼塘的面积。39.答案：解：120×60=7200（平方米）85×85=7225（平方米）7225-7200=25（平方米）答：苗圃的面积大，大25平方米。解析：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×,边长，先计算面积再比较大小，然后用减法计算大多少平方米即可。40.【答案】解：（150+250）×200÷2=400×200÷2=80000÷2=40000（平方米）=4（公顷）240÷4=60（吨）答：平均每公顷收白菜60吨。解析：【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。41.答案：解：（100+145）×70÷2＝245×35＝8575（平方厘米）8575（平方厘米）＝0.8575（平方米）600×0.8575＝514.5（元）答：这块挡风玻璃的价格大约是514.5元。解析：这块挡风玻璃的面积=梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为这块挡风玻璃的面积是用平方厘米作单位，所以将单位进行换算，即1平方分米=1000平方厘米，那么这块挡风玻璃的价格=这块挡风玻璃的面积×这种玻璃每平方米的价钱，据此代入数据作答即可。42.答案：（1）解：24×25÷2＝300（平方米）16×25＝400（平方米）（10+34）×25÷2＝44×25÷2＝550（平方米）答：西红柿的面积是300平方米，辣椒的面积是400平方米，茄子的面积是550平方米。（2）解：7.5×400＝3000（千克）答：辣椒地可收辣椒3000千克。解析：（1）三角形的面积=底×高÷2，据此列式求出西红柿菜地的占地面积；平行四边形的面积=底×高，据此列式求出种辣椒的菜地面积；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式求出种茄子的菜地面积；,（2）根据题意，用种辣椒的菜地面积×每平方米收的辣椒质量=这块辣椒地收的辣椒总质量，据此列式解答。43.答案：（1）解：3.14×2＝6.28（米）答：它的周长是6.28米。（2）解：6.28÷0.5≈12（人）答：这张餐桌最多能坐12人。（3）解：3.14×[（2÷2）2﹣（1÷2）2]＝3.14×[1﹣0.25]＝3.14×0.75＝2.355（平方米）答：剩下的桌面的面积是2.355平方米。解析：（1）根据圆的周长=π×圆的直径，代入数值计算即可；（2）用圆的周长除以每个人需要的米数，得到的商即为这张餐桌最多可坐的人数；（3）圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），圆的半径=圆的直径÷2，代入数值计算即可。44.答案：解：3.14×（18÷2+2）2-3.14×（18÷2）2=3.14×112-3.14×92=3.14×40=125.6（平方米）答：这条环形道路的面积是125.6平方米。解析：环形道路的面积=草地和环形道路的总面积-草地的面积，草地和环形道路的总面积=π×（草地的半径+环形道路的宽）2，草地的面积=π×草地的半径2，草地的半径=草地的直径÷2，代入数值计算即可。,