小升初数学专题复习：平均数（含解析）

小升初数学专题复习：平均数一、选择题1.有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙三个数的平均数是48，丁是40，这四个数的平均数是（   ）。A. 45                                            B. 46                                            C. 48·2.三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，请估计这三人的平均成绩（   ）。A. 大于等于90分小于等于93分        B. 在90分以下        C. 大于93分小于等于94分        D. 在94分以上3.小东看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，小东平均每天看多少页？正确的算式是（  ）。A. 72÷3                            B. 72÷3+68÷4                            C. （68+72）÷（4+3）4.曹冲称象时，用石头代替大象来称。如果将这些石头用同样大的筐来装，刚好装满50筐。从中任意抽出5筐称一称，结果如下表：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐58千克63千克61千克59千克61千克估一估，这头大象大约重（      ）。A. 300千克                              B. 3000千克                              C. 2吨                              D. 无法确定5.四（3）班同学的平均体重35千克，五（3）班同学的平均体重42千克。小利在四（3）班，小军在五（3）班，小利比小军（    ）。A. 重                          B. 轻                          C. 有可能重，有可能轻，也有可能一样重6.小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步。小亚家到学校大门口大约是多少米?正确式子是（     ）。A. （4.8+5+5.1+5.2）÷4×928                               B. （4.8+5+5.1+5.2）÷10×928C. （4.8-5+5.1+5.2）÷4×10×928                         D. （4.8+5+5.1+5.2）÷4÷10×9287.在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（   ）.,A.          B.          C. 8.小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（  ）分。次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88                                         B. 89                                         C. 90                                         D. 91二、判断题9.在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。（   ）10.求一组数据的平均数时，结果一定是这组数据中的某一个数。（   ）11.兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险。（  ）12.学校篮球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（   ）13.学校可以按照学生的平均身高来定校服的尺寸。（   ）三、填空题14.四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是________．15.如图是小华五次数学测验成绩的统计图．小华五次测验的平均分是________分．16.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是________。17.某班同学中a岁的有x人，b岁的有y人，c岁的有z人．这个班的平均年龄是________岁．18.小英语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，语文、数学两科的平均成绩是89分，小英的英语得了________分。19.李刚等四名同学平均身高是1.36米，其中高红是1.33米，王伟是1.41米，王军是1.38米，李刚是________。将他们的身高按从大到小的顺序排列：________>________>________>________，身高最高的是________。20.甲、乙、丙、丁4个数的平均数是38，甲与乙的平均数是42，乙、丙、丁3个数的平均数是36，乙数是________。,21.下面是雯雯同学本学期四次月考的数学成绩统计表。次数第一次月考第二次月考第三次月考第四次月考成绩/分85899183（1）请根据统计表，将折线统计图补充完整。（2）由图可知雯雯月考成绩最好的是第________次月考。进步最大的是第________次月考。下降最快的是第________次月考。（3）四次月考，雯雯的平均成绩是________分。（4）如果86分以上算优秀成绩，那么这四次月考，雯雯有________次是优秀成绩。四、解答题22.同学们采集树种，三年级有5个班，平均每班采集15千克，四年级有4个班，平均每班采集29千克，三年级和四年级一共采集多少千克？23.在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分和最低分相差多少分？24.三个数的平均数是4.2，其中第一个数是4.25，第二个数是第一个数的1.1倍，第三个数是多少？25.小军和爸爸到离家60千米的野外春游，去时每时行10千米，返回时每时行15千米，他们往返的平均速度是每时多少千米？26.甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借了3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等。甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？27.四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛，成绩是两个94分，两个99分，两个98分，一个90分和一个80分。他们的平均成绩是多少分?28.一次演讲比赛中，评委老师给,小明打出的分数分别是：90分、78分、89分、98分、92分、90分、84分。按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。请你按规则计算小明的平均得分是多少。29.下面两幅统计图反映的是乐乐、佳佳近阶段在家学习的情况。（1）从图上可以看出，________的成绩提高得快；________的练习时间多一些，比另一个人的练习时间多________%。（2）你喜欢谁的学习方式？为什么？算出他这五次的平均成绩。30.下面是三年级一班全班同学期中数学测评的成绩。（单位：分）（1）根据上表用画“正”字的方法统计各分数段的人数。分数段10090~9980~8970~7960~6960分以下画“正”字人数（2）在哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？（3）三年级一班学号是01~06的学生，期中数学测评的平均分是多少？（4）60分以下的有几人？占总人数的几分之几？,31.一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩见下表。（单位：环） 12345678910运动员甲9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5运动员乙109108.39.89.59.5109.89.7（1）两个运动员的平均成绩分别是多少？（2）你认为谁去参赛更合适，为什么？,答案解析部分一、选择题1.答案：B解析：（48×3+40）÷4=（144+40）÷4=184÷4=46故答案为：B。此题主要考查了平均数的计算，总数量÷总份数=平均数，据此列式解答。2.答案：C解析：（99+90+91）÷3=280÷3≈93.3（分）；（99+90+92）÷3=281÷3≈93.7（分）；所以这三人的平均成绩大于93分小于等于94分。故答案为：C。小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，小龙可能是91分或92分；三个人的总分÷3=这三人的平均分，据此解答。3.答案：C解析：（68+72）÷（4+3）=140÷7=20（页）。故答案为：C。看的总页数÷看的总天数=平均每天看的页数，据此解答。4.答案：B解析：（58+63+61+59+61）÷5=302÷5≈60（千克）；50×60=3000（千克）。故答案为：B。5筐的总重量÷5=平均一筐的重量；平均一筐的重量×50筐=石头的总重量，据此解答。5.答案：C解析：小利比小军的体重无法比较。故答案为：C。平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数是反映一组数据的一般情况，据此解答。纪网6.答案：D解析：正确的式子应是：（4.8+5+5.1+5.2）÷4÷10×928,故答案为：D先求出小亚一步的距离，小亚一步的距离=4次测量的平均值÷10；再求出小亚家到学校大门口的距离，小亚家到学校大门口的距离=小亚一步的距离×步数。7.答案：C解析：在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是C。故答案为：C。平均数大于这一组数字的最小值，而小于这一组数字的最大值。8.答案：B解析：93×5-（88+96+93+99）=93×5-376=465-376=89（分）故答案为：B。此题主要考查了平均数的应用，用五次考试的平均分×5-四次考试的成绩之和=第五次的考试成绩，据此列式解答。二、判断题9.答案：正确解析：（17×2+23）÷3=57÷3=19.故答案为：正确。a、b的平均数是17，a+b=17×2，（a+b+c）÷3=三个数的平均数，据此解答。10.答案：错误解析：求一组数据的平均数时，结果不一定是这组数据中的某一个数，结果肯定是比最小数大，比最大数小。原题说法错误。故答案为：错误。几个数的和÷几个数的个数=几个数的平均数。11.答案：正确解析：兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险。说法正确。故答案为：正确。平均水深140cm的意思是有的地方水深大于140，有的地方水深小于140，至于大多少不清楚，所以可能有危险。12.答案：正确,解析：学校篮球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm，说法正确。故答案为：正确。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。这些数据有可能大于平均数，有可能小于平均数。13.答案：错误解析：学校不可以按照学生的平均身高来定校服的尺寸。说法错误。故答案为：错误。学校应该按照每个学生的不同身高来定校服的尺寸，如果按照平均身高来定，会出现有的穿着大，有的穿着小，这样做不合适。三、填空题14.答案：4a解析：a×4＝4a，所以四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a。故答案为：4a。平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题根据平均数的求法即可得出答案。15.答案：92解析：（90+95+85+90+100）÷5＝460÷5＝92（分）故答案为：92。此题主要考查了平均数的应用，五次测试的总成绩÷次数=五次测试的平均分，据此列式解答。16.答案：24解析：【解答】72×9-78×8=648-624=24故答案为：24。此题主要考查了平均数的计算，9个数的平均数×9-8个数的平均数×8=去掉的一个数，据此列式解答。【来,17.答案：解析：（a×x+b×y+c×z）÷（x+y+z）＝（ax+by+cz）÷（x+y+z）＝（岁）故答案为：。此题主要考查了平均数的应用，总数量÷总份数=平均数，据此先求出这些同学的总年龄，然后用总年龄÷总人数=平均年龄，据此用含字母的式子表示。18.答案：98解析：92×3-89×2=276-178=98（分）。故答案为：98.语文、数学、英语三科的平均成绩×3=语文、数学、英语三科的总成绩；语文、数学两科的平均成绩×2=语文、数学两科的总成绩；语文、数学、英语三科的总成绩-语文、数学两科的总成绩=英语成绩。19.答案：1.32米；1.41米；1.38米；1.33米；1.32米；王伟解析：解：1.36×4-1.33-1.41-1.38=1.32米，所以李刚是1.32米。1.41米>1.38米>1.33米>1.32米，所以身高最高是王伟。故答案为：1.32米；1.41米；1.38米；1.33米；1.32米；王伟。李刚的成绩=4名同学的平均成绩×4-高红的成绩-王伟的成绩-王军的成绩；小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，依次进行比较即可。20.答案：40解析：42×2+36×3-38×4=84+108-152=192-152=40故答案为：40。此题主要考查了平均数的应用，甲、乙的平均数×2=甲、乙的和，乙、丙、丁3个数的平均数×3=乙、丙、丁3个数的和，甲、乙、丙、丁4个数的平均数×4=甲、乙、丙、丁4个数的和，再依据甲、乙的和+乙、丙、丁的和-甲、乙、丙、丁的和=乙数，据此列式解答。,21.答案：（1）（2）三；二；四（3）87（4）2解析：（2）由图可知雯雯月考成绩最好的是第三次月考。进步最大的是第二次月考。下降最快的是第四次月考。（3）（85+89+91+83）÷4=348÷4=87（分）（4）因为85＜86，89＞86，91＞86，83＜86，所以如果86分以上算优秀成绩，那么这四次月考，雯雯有2次是优秀成绩。（1）观察折线统计图可知，纵轴每格代表1分，根据统计表中的数据，先描点，后连线，据此画出折线统计图；（2）观察图可知，雯雯月考成绩最好的是第三次月考；进步最大的是第二次月考；下降最快的是第四次月考；（3）要求四次月考的平均成绩，四次月考的总分÷4=四次月考的平均成绩，据此列式解答；（4）对比四次成绩与86的大小，高过86的为优秀，据此解答。四、解答题22.答案：解：15×5+29×4＝75+116＝191（千克）答：三年级和四年级一共采集191千克。,解析：三年级班级数×平均每班采集树种质量=三年级一共采集的树种质量；四年级班级数×平均每班采集树种质量=四年级一共采集的树种质量；三年级一共采集的树种质量+四年级一共采集的树种质量=三年级和四年级一共采集树种质量。23.答案：解：（9.58-9.13）×4=1.80（分）答：最高分和最低分相差1.80分。解析：根据题意可知，求平均数时，通常会采取去掉一个最高分与一个最低分，求平均数的方法，这样公平，用（去掉一个最低分后的平均分-去掉一个最高分后的平均分）×4=最高分与最低分的差，据此列式解答。24.答案：解：4.2×3-4.25-4.25×1.1=3.675解析：由于三个数的平均数是4.2，根据平均数=总数÷个数，即可计算出三个数的总数；已知第一个数和第二个数是第一个数的倍数，用乘法即可求出第二个数；再用三个数的总数-第一个数-第二个数即可求出第三个数。25.答案：60×2÷（60÷10+60÷15）=60×2÷（6+4）=60×2÷10=120÷10=12（千米）答：他们往返的平均速度是每时12千米。解析：此题主要考查了平均数的应用，根据路程÷速度=时间，先求出去时的时间与返回的时间，然后用往返总路程÷往返总时间=往返的平均速度，据此列式解答。26.答案：120÷3=40（本）甲的本数：40+3=43（本）丙的本数：40-5=35（本）乙的本书：120-43-35=77-35=42（本）答：甲原先有43本，乙原先有42本，丙原先有35本。解析：根据题意可知，先求出现在每个人的图书本数，总本数÷3=每人现在的本数，然后推算出原来的本数，甲现在的本数+借出去的本数=甲原来的本数；丙现在的本数-乙送的5本=丙原来的本数；然后用三人图书的总本数-甲原来的本数-丙原来的本数=乙原来的本数，据此列式解答。27.答案：解：94×2+99×2+98×2+90+80=752(分),752÷8=94(分)答：他们的平均成绩是94分。解析：用8名同学的总分数除以8即可求出他们的平均成绩。28.答案：（90+89+92+90+84）÷5=445÷5=89（分）答：小明的平均得分是89分。解析：分数是去掉最高分和最低分，人数是去掉两个人；总分数÷总人数=分均分数。29.答案：（1）乐乐；佳佳；50（2）解：乐乐。因为乐乐的思考时间多，对于知识的理解更透彻。（75+80+90+95+97）5=87.4（分）答：他这五次的平均成绩87.4分。（答案不唯一，合理即可）解析：（1）从自测成绩统计图可知，对比两条折线的变化情况，乐乐的成绩提高得快，从学习时间分配统计图中，对比条形的高度可知，佳佳的练习时间多一些，要求佳佳比乐乐的练习时间多百分之几，用（佳佳的练习时间-乐乐的练习时间）÷乐乐的练习时间=佳佳比乐乐的练习时间多的百分比，据此列式解答；（2）对比可知，我喜欢乐乐的学习方式，因为乐乐的思考时间多，对于知识的理解更透彻；要求乐乐五次的平均成绩，用乐乐五次的总成绩÷5=乐乐五次的平均成绩，据此列式解答。30.答案：（1）分数段10090~9980~8970~7960~6960分以下画“正”字一人数2810541（2）解：因为10＞8＞5＞4＞2＞1，所以在80-89分数段的人数最多，60分以下的人数最少。（3）（98+74+91+96+82+87）÷6=528÷6=88（分）答：期中数学测评的平均分是88分。（4）解：1÷30=,答：60分以下的有1人，占总人数的。解析：（1）此题主要考查了数据收集与整理，通常用画“正”字的方法统计数据，一个“正”字是五画，据此统计填表；（2）按从大到小的顺序排列各分数段的人数，即可得到在哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？（3）要求学号是01~06的学生，期中数学测评的平均分是多少？6个学生的总成绩÷6=平均分，据此列式解答；（4）观察统计表可知，60分以下的有1人，60分以下的人数÷总人数=60分以下的占总人数的几分之几，据此列式解答。31.答案：（1）解：（9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+9.2+9.5）÷10=9.5（环）（10+9+10+8.3+9.8+9.5+9.5+10+9.8+9.7）÷10=9.56（环）答：两个运动员的平均成绩分别是9.5环和9.56环。（2）解：选运动员乙去参赛更合适，因为9.56>9.5，运动员乙的平均成绩高些。（合理即可）解析：（1）每个运动员的平均分=每个运动员的10发子弹的总分÷10；（2）因为甲运动员的成绩比较稳定，而且甲队员和乙队员的平均分只差了0.05，所以选运动员乙去参赛更合适。