小升初数学专题复习：图形与位置（含解析）

小升初数学专题复习：图形与位置一、选择题1.与数对（3，5）在同一行的是（）A.（5，3）B.（3，4）C.（4，5）D.（5，6）2.元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A.（3，3）B.（4，3）C.（3，1）D.（4，2）3.教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）万4.将（10，8）点右移2格后的用数对表示是（）。A.（10，10）B.（12，8）C.（8，8）5.甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（）。A.70米B.30米C.10米6.关于下面的路线图，描述正确的一项是（）。A.小企鹅先向东偏北10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。B.小企鹅先向北偏东10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。C.小企鹅先向正东方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。7.以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（）A.B.C.8.乐乐家在学校的东南面，那么学校在乐乐家的（）面。A.西南B.东北C.西北9.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（）。,A.南偏西40°方向飞行1500千米B.北偏西50°方向飞行1500千米C.南偏东50°方向飞行1500千米D.北偏西40°方向飞行1500千米10.如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）A.向东偏北55°方向行走800米B.向西偏南40°方向行走400米C.向南偏西35°方向行走800米D.向南偏东40°方向行走400米二、判断题（共9题；共18分）11.如图，小猪的正北方向是小马，西北方向是小鸡。（）12.虽不知道（2，y）表示的位置是第几行，但知道是第2列．（）13.丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东65°方向上。（）14.同学们面向南站在操场做早操，贝贝的右手边是丽丽，丽丽在贝贝的西面。（）15.如图，书店在学校的北偏西30°方向上，则学校在书店的南偏东30°方向上。（）16.想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。17.如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。（）,18.西南风刮来，树叶飞向东北方向．（）19.小兰的影子在小兰的西面，太阳应在小兰的东面.（）三、填空题20.将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第排，从左往右数第个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是________21.若将电影票上的4排6号记作（4，6），那么电影票上的2排5号记作________，（7，15）表示的位置是________排________号。22.如图，如果将三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A的位置应表示为________。23.如图：如果点x的位置表示为（1，2），则点y的位置可以表示为________．24.一个三角形的三个顶点用数对表示是A（2，5），B（2，2），C（4，2），这是一个________三角形．25.中国象棋“馬”走“日”，“相”走“田”。如图所示，“馬”走到（3，4）位置，至少要走________步。,26.电影院用数对（7，9）表示7排9号。下面是小林买的电影票，可以用数对（________，________）表示。27.下面是某旅游景区的平面图．以仙女峰为观测点，先量一量，再填表．景点方向图上距离/m实际距离/m珍珠峰________偏________________________文峰阁________偏________________________动物园________偏________________________28.食堂在教学楼的________方，在宿舍的________方；教学楼在宿舍的________方。,29.送小鸭回家。小鸭向________行________m到小树林，由小树林向________偏________（________）方向行________m到草地，又由草地向________走280m到小河边，再由小河边向________偏________（________）方向走________m回到自己的家。30.看图填空王老师从家出发，先向________走________米到达医院，然后向________方向走________米到达体育馆。四、解答题31.如下图所示，小明家的位置可用数对（3，4）表示，具体在公园以东300米处再往北走400米．（1）描述所有建筑物的位置．（2）小丽家在公园以东900米处往北走400米，小东家在公园以东600米处往北走400米．在图中分别,标出小丽家和小东家的位置．32.如图是某公园的平面图．（1）猴山的位置用（5，2）表示，则孔雀亭的位置是（________，________），熊猫馆的位置是（________，________）；（2）请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置；（3）小明一家浏览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）．请你画出他们的浏览路线．33.（1）写出下面地点的位置。学校（，）公园（，）（2）小明家在学校以西100米，再往北200米处；小红家在学校以东300米处。在图中分别标出他们家的位置。34.学校举行冬季越野赛，小东参加比赛的路线如下图。,（1）根据比赛所经过的方向和路程，完成下表。方向路程时间学校→公园________________5分公园→新村________________3分新村→学校________________7分（2）小东的平均速度是多少？35.下面是10路公共汽车行驶的路线图。说一说从化肥厂到科技中心的行驶方向和经过的站点。36.小向导。芳芳说：“走进学校大门，正北面有操场和教学楼。操场的西侧是体育馆，东侧是多功能厅。图书馆和科技馆分别在校园的西北角和东北角……”根据芳芳的描述，请你把这些学校建筑用序号标在适当的方框内。①教学楼②体育馆③多功能厅④图书馆⑤科技馆37.如下图，文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。,（1）在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。（2）体育馆在文化宫________偏________45°方向________米处。（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫________面________米处。38.根据下图回答问题（1）图上的建筑物都在实验楼的什么方向上？（2）丽丽要从教学楼去食堂买饭，可以怎样走？写一写。39.按要求完成下面各题。（1）用数对表示A点的位置是（________，________）。（2）如果再有一个D点，并顺次连接ABCD得到一个平行四边形，D点的位置是（，）。（3）如果每个小正方形格子的边长是1厘米，连成的平行四边形的面积是________平方厘米。,答案解析部分一、选择题1.答案：C解析：与数对（3，5）在同一行的是（4，5）。故答案为：C．数对的第一个表示列，第二个数字表示行，所以在同一行看数对中的第二个数字是否一样即可。2.答案：A解析：王老师站在第3列，第2+1＝3（行）；王老师的位置用数对表示是（3，3）。故答案为：A．用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。3.答案：C解析：解：小兰的座位可能记作（3，5）。故答案为：C。小兰和小红坐同一行，而数对中第二个数字表示所在的行，所以用数对表示小兰的位置，小兰和小红的数对中，第二个数相同。24.答案：B解析：解：将（10，8）点右移2格后的用数对表示是（12，8）。故答案为：B。数对中第一个数表示列，第二个数表示行，右移2格表示列增加了2，所以是12列8行。5.答案：A解析：甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是40+30=70（米）。故答案为：A。此题主要考查了根据方向和距离确定位置的知识，在地图上，通常是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，由条件可知，A、B、C三点在同一条直线上，A点在B、C的中间，要求B、C两点的距离，用AB之间的距离+AC之间的距离=BC之间的距离，据此列式解答。6.答案：A解析：路线图的描述是：小企鹅先向东偏北10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。故答案为：A。,描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。7.答案：B解析：解：A：学校在广场的东偏北30°方向；B：学校在广场的北偏东30°方向；C：学校在广场的北偏西30°方向。故答案为：B。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向，夹角的度数确定学校在广场的方向即可。8.答案：C解析：【解答】解：乐乐家在学校的东南面，那么学校在乐乐家的西北面。故答案为：C。一个地点在另一个地点的某个方向上，那么另一个地点就在这个地点的相对的方向上。9.答案：D解析：【解答】南跟北相反，东跟西相反，所以返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1500千米。故答案为：D位置的相对性：角度不变、距离不变、方向相反，据此解答即可。10.答案：D解析：解：根据图上的方向、夹角的度数和距离可知，小东向南偏东40°分析行走400米到图书馆。故答案为：D。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和距离描述行走路线即可。二、判断题11.答案：错误解析：如图，，小猪的正北方向是小马，正西方向是小鸡，原题说法错误.故答案为：错误.在地图中，通常是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小猪为参照物，小马在小猪的正北方向，小鸡在小猪的正西方向，据此判断。,12.答案：正确解析：（2，y）表示的位置是第y行，第2列，y是未知数即不知道是第几行，所以原题说法正确。【出处：故答案为：正确。数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题据此解答即可。13.答案：错误解析：解：丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东35°方向上。原题说法错误。故答案为：错误。丽丽家在学校的南偏西35°方向上，是以学校为中心；学校在丽丽家的方向是以丽丽家为中心。方向相反，夹角的度数是相同的。14.答案：正确解析：同学们面向南站在操场做早操，贝贝的右手边是丽丽，丽丽在贝贝的西面，原题说法正确。故答案为：正确。此题主要考查了方位的辨别，面向南方，后面是北方，左面是东，右面是西，据此判断。15.答案：正确解析：解：书店在学校的北偏西30°方向上，则学校在书店的南偏东30°方向上。原题说法正确。故答案为：正确。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可。16.答案：正确解析：解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方。原题说法正确。故答案为：正确。描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可。17.答案：错误解析：解：贝贝家在学校南偏西90°-30°=60°的方向上。故答案为：错误。从图中可以看出，贝贝家在学校西偏南30°方向上，因为正西和正南之间是90°，90°-30°=60°，所以贝贝家在学校南偏西90°-30°=60°的方向上。18.答案：正确解析：解：西南风刮来，树叶飞向东北方向。故答案为：正确。风从哪个方向刮来，树叶就从与它相对的方向飞去。19.答案：正确,解析：小兰的影子在小兰的西面，太阳应在小兰的东面.说法正确.故答案为：正确.根据光源和物体的影子在相反的方向进行解答.三、填空题20.答案：125解析：解：1+（1+2+……15）=121，121+4=125。故答案为：125。从图中可以看出，每行的第一个数，从1开始每次都比起一个差大1，即(m，n）表示第m行就是1+（1+2……+m-1），然后再加上n即可。21.答案：（2，5）；7；15解析：解：电影票上的2排5号记作（2，5），（7，15）表示的位置是7排15号。故答案为：（2，5）；7；15。从已给的数对可以得知，数对中第一个数字是第几排，第二个数字是第几号。22.答案：（4，6）解析：如图，如果将三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位，则顶点A的位置应表示为（4，6）。故答案为：（4，6）。用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，图中三角形向上平移2个单位，则各顶点中表示行数的数字增加2；再向右平移1个单位，则各顶点中表示列数的数字增加1，据此解答。23.答案：（4，4）解析：解：点y的位置可以表示为（4，4）。故答案为：（4，4）。由已给点的位置可以得出，数对中第一个数是这个点所在的列，第二个数是这个点所在的行。24.答案：直角解析：【解答】解：这是一个直角三角形。故答案为：直角。A、B两点数对中的第一个数相同，说明这两个点在同一列，B、C两点数对中的第二个数相同，说明这两个点在同一行，行与列是垂直的，所以AB和BC的夹角是90°，所以ABC是一个直角三角形。25.答案：2解析：解：可以先走到（1，3），再走到（3，4），至少要走2步。,故答案为：2。数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据“馬”走的方法确定走的步数即可。26.答案：4；3解析：4排3号可以用数对（4，3）表示。故答案为：4；3.本题中数对的表示方法是先排后号。27.答案：东；北50°；3.2；640；东；南45°；2；400；西；南30°；2；400解析：如图是某景区的平面图，以仙女峰为观测点，珍珠峰在仙女峰的东偏北50°处，图上距离是3.2厘米，实际距离是：3.2÷＝64000（厘米）=640（米）；文峰阁在仙女峰的东偏南45°处，图上距离是2厘米，实际距离是：2÷＝40000（厘米）=400（米）；动物园在仙女峰的西偏南30°处，图上距离是2厘米，实际距离是：2÷＝40000（厘米）=400（米）；景点方向图上距离（厘米）实际距离（米）珍珠峰东偏北50°3.2640文峰阁东偏南45°2400动物园西偏南30°2400故答案为：东，北50°，3.2，640；东，南45°，2，400；西，南30°，2，400。此题主要考查了比例尺的应用，观察图可知，图上距离1厘米表示实际距离200米，先测量出图中的角度与距离，然后根据图上距离÷比例尺=实际距离，求出两地之间的实际距离，据此计算填表。28.答案：西；西南；东南解析：根据图上的方向可知，食堂在教学楼的西方，在宿舍的西南方；教学楼在宿舍的东南方。故答案为：西；西南；东南。,图上的方向是上北下南、左西右东，还要弄清楚东南、东北、西南、西北四个方向，根据图上的方向确定方向即可。29.答案：东；50；东；北；30°；110；东；南；西；15°；70解析：小鸭向东行50m到小树林，由小树林向东偏北（30°）方向行110m到草地，又由草地向东走280m到小河边，再由小河边向南偏西（15°）方向走70m回到自己的家。故答案为：东；50；东；北；30°；110；东；南；西；15°；70。此题主要考查了根据方向和距离描述路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中的方向、角度和距离描述小鸭回家的路线。30.答案：东；600；东北；400解析：200×3=600（米），故先向东走600米到达医院，200×2=400（米），故再向东北方向走400米到达体育馆。故答案为：东；600；东北；400。根据题意可得每小格代表200米，根据先走了3小格，再走了2小格分别计算出两次走的路程；然后根据“上北下南左西右东”判断方向。四、解答题31.答案：（1）解：图中个建筑物的数对表示为：公园（0，0）；医院（2，5）；小明家（3，4）；学校（5，7）；邮局（7，5）；商店（10，2）；体育馆（11，7）（2）解：900÷100＝9（厘米）400÷100＝4（厘米）600÷100＝6（厘米）400÷100＝4（厘米）所以小丽家的位置及小东家的位置如图：解析：（1）数对中，第一个数表示这个物体所在的列，第二个数表示这个物体所在的行；,（2）图上距离=实际距离÷一格表示的长度，然后根据方位图作答即可。32.答案：（1）7；4；9；7（2）解：金鱼湖（6，6）也就是在第6列第6行、盆景园（3，8）也就是在第3列第8行、北门（2，10）的位置也就是在第2列第10行。（3）解：作图如下：解析：数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号隔开，并用括号将数字、符号括起来。（1）观察图形可得横坐标表示列数，纵坐标表示行数，依次写出孔雀亭和熊猫馆的位置即数对；（2）根据数对的概念依次在图中表示出金鱼湖、盆景园、北门的位置。例如金鱼湖（6，6）也就是在第6列第6行；（3）依次画出浏览的路线图，注意用箭头表示出方向。33.答案：（1）解：（3，3），（5，1）（2）解析：【分析】（1）数对的表示方法是先列后行；（2）学校向西数1格，再往北数2格的位置就是小明家的位置；学校向东数3格的位置就是小红家的位置。34.答案：（1）北偏东51°；1500m；东偏南38°；1000m；南偏西80°；2000m（2）解：（1500+1000+2000）÷（5+3+7）=300（米/分）答：小东的平均速度是300米/分。解析：（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离,500米，据此根据方向和角度描述路线图即可；（2）要求小东的平均速度，用总路程÷总时间=平均速度，据此列式解答。35.答案：解：从化肥厂向东直行1.2km到鸿运酒家，再向北偏东30°方向行驶1km到幸福小区，再向东直行1.3km到学校，再向南偏东35°方向行驶1.6km到文化宫，再向北偏东50°方向行驶1.5km到批发市场，再向东直行1.4km到达科技中心。解析：根据上北下南、左西右东的原则以及图中从化肥厂到科技中心这一路上各个点的方向和距离的关系，即可得出答案。本题中先从化肥厂到鸿运酒店，以化肥厂为点，观察鸿运酒店在化肥厂的哪个方向以及其距离，再依次写出后面的。36.答案：解析：【分析】由题可知，以操场为中心，教学楼在北面，体育馆在西面，多功能厅在东面，图书馆在西北方向，科技馆在东北方向，再根据“上北下南，左西右东，西北在西与北之间、东北在东与北之间”确定不同方向，最后填上对应的地点序号即可。37.答案：（1）350米=35000厘米，35000÷10000=3.5（厘米），如图：（2）北；东；350（3）西；70解析：解：（2）3.5×10000=35000（厘米），35000厘米=350米，体育馆在文化宫北偏东45°方向350米处；（3）60×3=180（米），2.5×10000=25000（厘米），25000厘米=250米，250-180=70（米），3分钟后他在文化宫西面70米处。故答案为：（2）北；东（答案不唯一）；350；（3）西；70。（1）先把350米换算成厘米，然后用实际距离除以10000求出图上距离是3.5厘米，然后从文化宫向东沿,着人民路测量3.5厘米，然后在这个点上画出与人民路垂直的商业街即可；（2）图上的方向是上北下南、左西右东，先测量处文化宫到体育馆的图上距离，然后计算出实际距离，根据图上的方向和夹角的度数确定方向；（3）3分钟走了180米。学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，换算成实际距离是250米，所以李小明还是是文化宫的西面。38.答案：（1）解：图书馆在实验楼的西北方向；食堂在实验楼的东北方向；大门在实验楼的西南方向；教学楼在实验楼的东南方向。（2）解：从教学楼向西北方向走到实验楼，再向东北方向走到食堂。解析：（1）图上的方向是上北下南、左西右东，再确定东南、东北、西南、西北四个方向，然后以实验楼为中心确定其它地点的方向；（2）丽丽从教学楼到食堂最近的路线是先到实验楼再到食堂，根据图上的方向写出行走路线即可。39.答案：（1）2；6（2），D点的位置是（3，4）（3）6解析：（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行；（2）因为要求ABCD顺次连接，所以D的位置只能在A点的下面和C点的左面；（3）平行四边形的面积=底×高，据此作答即可。,