2006年贵州省遵义市中考数学试卷

2006年贵州省遵义市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.的倒数是________．2.遵崇高速公路工程总投资约为䁃䁃䁃䁃䁃䁃䁃元，用科学记数法表示这个数为________元．3.因式分解：香䁕________．4.一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是，如果知道袋子里有黄色乒乓球个，那么袋子里共有乒乓球________个．5.如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于________度．6.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分________．7.如图，在中，ᦙ䁡ᦙᦙ䁡䁃，则䁡ᦙ________度．8.请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式：________．（答案不唯一）9.在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）试卷第1页，总9页 10.抛物线ሺ香的图象如图所示，该抛物线与轴交于、䁡两点，䁡点的坐标为䁡䁃，则点的坐标为________．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）)11.如果香ሺ䁃，那么代数式香ሺ的值为（）A.B.C.ሺD.ሺ12.张老师对李涛同学中考前的次模拟考试数学成绩进行统计分析，判断李涛同学的数学成绩是否稳定，张老师需要知道李涛这次数学成绩的（）A.平均数B.方差C.中位数D.众数13.如图所示，有一块直角三角形纸片，ᦙ䁕䁃，ᦙ香，䁡ᦙ香，将斜边䁡翻折，使点䁡落在直角边ᦙ的延长线上的点处，折痕为ᦙ，则ᦙ的长为()A.香B.Ǥ香C.香D.香试卷第2页，总9页 14.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是时，输出的数据是（）输入……输出……䁃A.B.C.D.15.有六个等圆按甲，乙，丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为，，，则（）A.B.C.且D.16.某商店将一件商品的进价提价䁃提后，又降价䁃提以䁕元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（）A.不亏不赚B.亏元C.赚元D.亏元三、解答题（共10小题，满分96分）)䁃ሺ17.计算：ሺ香䁃䁃香香ሺtan䁃．香18.先将香化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的的值，求ሺሺ香ሺ原式的值．19.如图，平行四边形䁡ᦙᦙ中，䁡ᦙ的平分线交䁡ᦙ的延长线于点，交ᦙᦙ于点，䁡，䁡ᦙ，求ᦙ的长．20.如图，某工程自卸车车厢的一个侧面是矩形䁡ᦙᦙ，䁡米，车厢底部距地面Ǥ米，卸车时，车厢倾斜的角度ᦙᦙ䁃，问此时车厢的点ᦙ处距离地面多少米？（精确到䁃Ǥ米）（参考数据Ǥ）试卷第3页，总9页 21.请根据下面统计图提供的信息，回答下列问题：请根据下面统计图提供的信息，回答下列问题：䁃䁃年大学在校生人数比䁃䁃年大学在校生人数多________人，其增长率为________．䁃䁃䁃年䁃䁃年大学在校生人数的平均数为________人；䁃䁃年高中在校生人数大约是大学生在校生人数________倍；请你再写出条从统计图中获得的信息．22.一商场有、䁡、ᦙ三种型号的先锋牌ᦙ‰ᦙ和ᦙ、两种型号的明基牌ᦙ‰ᦙ，某中学准备从这两种品牌的ᦙ‰ᦙ中各选购一种型号安装到各班教室．品牌先锋明基型号䁡ᦙᦙ单价（元）䁃䁃䁃䁃䁃䁃䁃䁃䁃（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号ᦙ‰ᦙ被选中的概率是多少？（3）已知该中学用万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的ᦙ‰ᦙ共台（价格如下表），其中先锋牌ᦙ‰ᦙ选型号的，明基牌可选ᦙ或型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到型号ᦙ‰ᦙ多少台？23.如图．在平面直角坐标系中，矩形䁡ᦙ的顶点、ᦙ、的坐标分别为：䁃，ᦙ䁃，䁃䁃．试卷第4页，总9页 （1）填空：把矩形䁡ᦙ分成面积相等的两部分的直线有________条；这些直线都经过矩形䁡ᦙ的________．（2）若直线香䁃把矩形䁡ᦙ分成面积相等的两部分，请你在图中画出这条直线，并求出该直线的解析式．24.如图，ᦙ、ᦙ䁡是半圆的切线，切点分别为ᦙ、䁡，䁡为半圆的直径．ᦙ与䁡的延长线交于点，连接ᦙ、ᦙ．（1）求证：䁡ᦙᦙᦙ；（2）若已知ᦙ，，䁡ᦙ，请你思考后，从，，三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆的半径的一种方案：①方案中你选用的已知数是________；②写出求解过程（结果用字母表示）．25.我市某停车场在“五•一”节这天停放大小车辆共䁃䁃辆次．该停车场的收费标准为：大车每辆次元，小车每辆次元．解答下面的问题：（1）写出“五•一“节这天停车场收费总金额（元）与大车停放辆次（辆）之间的函数关系式；（2）如果“五•一“节这天停放大车辆次占停车总辆次的提提．请你估计“五•一”节这天停车场收费金额的范围．26.如图，在直角梯形䁡ᦙᦙ中，䁡ᦙᦙ，䁕䁃，䁡，ᦙ，是ᦙ上一动点（不与、ᦙ重合），上䁡，为垂足，交ᦙᦙ于点．（1）䁡和ᦙ是否相似？请说明理由；（2）设，ᦙ，求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；（3）请你探索在点运动的过程中，四边形䁡ᦙ能否构成矩形？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由；（4）请你探索在点的运动过程中，䁡能否构成等腰三角形？如果能．求出试卷第5页，总9页 的长；如果不能，请说明理由．试卷第6页，总9页 参考答案与试题解析2006年贵州省遵义市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.2.Ǥ䁃䁕3.香4.5.6.见答图7.䁃8.9.ሺ＝香ሺ或香ሺ＝ሺ10.ሺ䁃二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.C12.B13.A14.C15.D16.B三、解答题（共10小题，满分96分）17.解：原式ሺ香香ሺ．香ሺ18.解：原式香ሺሺሺሺሺ若代入得：原式．19.解：在䁡ᦙᦙ中，∵䁡ᦙᦙ，∴ᦙ䁡．ᦙᦙ∴．䁡䁡ᦙᦙ∴．䁡又∵ᦙ䁡ᦙ，平分䁡ᦙ，∴䁡ᦙ．∴䁡䁡．又∵䁡ᦙ，∴ᦙ．ᦙ∴．试卷第7页，总9页 ∴ᦙ．20.车厢的点ᦙ处距离地面约Ǥ米．21.䁃䁃万,提,䁃万,22.解：（1）画树状图得：选购方案有ᦙ，，䁡ᦙ，䁡，ᦙᦙ，ᦙ种；（2）型号ᦙ‰ᦙ被选中有两种方案，即ᦙ和，所以；（3）设购买到台型号的ᦙ‰ᦙ，①若明基牌选ᦙ型号，则有䁃䁃香䁃䁃ሺ䁃䁃䁃䁃，解得ሺ䁃（舍去），②若明基牌选型号，则有䁃䁃香䁃䁃ሺ䁃䁃䁃䁃，解得䁕，∴正确的购买方案是，且购买到型号的ᦙ‰ᦙ䁕台．23.无数,对角线的交点（或对称中心或两组对边中垂线的交点）（2）如图，画出直线香．根据三角形中位线性质可知，点的坐标为，代入直线香中得ሺ．∴所求直线的解析式ሺ香．24.（1）证明：ᦙᦙ、ᦙ䁡是半圆的切线，∴䁃ᦙᦙ䁃䁡ᦙ䁕䁃．又∴䁃ᦙ䁃䁡，ᦙᦙ，∴䁡ᦙᦙᦙሺ．（2）解：（此题答案不唯一）①方案中选用的已知数是、；②在ᦙ中，由勾股定理，得香香ሺ∴香．；香ሺ①选用、、，在䁡ᦙ中用勾股定理得：；ሺ香香②选用、、，由䁃ᦙ䁡得，；③选用、、，由连接ᦙ，可证ᦙᦙ，得；香④若选、，可得．香25.解：（1）香䁃䁃ሺ香䁕䁃䁃（2）因为䁃䁃提，䁃䁃提䁃所以，当时，香䁕䁃䁃䁕䁕䁃．当䁃时，䁃香䁕䁃䁃䁃，故“五•-“节这天停车场收费金额的范围为：䁕䁕䁃䁃．26.解：䁡ᦙ．（2）由䁡ᦙ，䁡∴∴，ᦙᦙሺ试卷第8页，总9页 ∴ሺ香䁃ͲͲ．（3）能构成矩形．当ᦙ䁡时，∵䁡ᦙ，䁡ᦙ，∴四边形䁡ᦙ为平行四边形，∵䁕䁃，∴平行四边形䁡ᦙ为矩形．由（2）有ሺ香．，．∴当或时，䁡ᦙ是矩形．（4）能构成等腰三角形．当ᦙ时，䁡ᦙ，此时䁡为等腰三角形．即ሺ香．解之得，䁃（舍去）．即时，䁡是等腰三角形（答等腰直角三角形同样正确）．试卷第9页，总9页