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2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
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2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列实数中,无理数是()A.B.C.D.2.下列运算结果是的是()A.B.C.D.3.如图,实数,,,在数轴上的对应点分别为,,,,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A.点B.点C.点D.点4.如图,等腰直角三角形的顶点、分别在直线、上,若,=,则的度数为()A.B.C.D.5.下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形6.抛物线ݔ的顶点坐标为()A.䁞B.䁞C.䁞D.䁞7.若点ݔ䁞在第二象限,则点䁞在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.布袋中装有除颜色外没有其他区别的个红球和个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是A.B.C.D.9.如图,点的坐标为䁞,点是轴正半轴上的一动点,以为边作,使=,=,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是()试卷第1页,总12页 A.B.C.D.10.如图,在矩形中,是边的中点,沿对折矩形,使点落在点处,折痕为,连结并延长交于点,连结并延长交于点.给出以下结论:①四边形为平行四边形;②;③为等腰三角形;④C.A.B.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.)11.分解因式:ݔ________.12.如果ݔ,那么代数式的值是________.13.样本数据,,,,,则这个样本的方差是________.14.关于的不等式等有个正整数解,则的取值范围是________.15.如图,在矩形中,=,=,矩形内部有一动点满足,则点到、两点的距离之和ݔ的最小值为________.矩形试卷第2页,总12页 16.如图,已知点在反比例函数的图象上,作,边在轴上,点为斜边的中点,连结并延长交轴于点,若的面积为,则________.三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ݔ17.解方程:.18.某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:类等,类等,类等,类绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)求本次抽取的样本容量和扇形统计图中类所对的圆心角的度数;(2)若该校九年级男生有名,类为测试成绩不达标,请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名?19.攀枝花市出租车的收费标准是:起步价元(即行驶距离不超过千米都需付元车费),超过千米以后,每增加千米,加收‸㈶元(不足千米按千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费‸㈶元.求该同学的家到学校的距离在什么范围?20.已知中,.(1)请在图中作出边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图,设边上的中线为,求证:.试卷第3页,总12页 21.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为䁞,轴于点,cos,反比例函数的图象的一支分别交、于点、.延长交反比例函数的图象的另一支于点.已知点的纵坐标为.求反比例函数的解析式;求直线的解析式;求.22.如图,在中,,以为直径的分别与、交于点、,过点作于点.(1)若的半径为,,求阴影部分的面积;(2)求证:是的切线;(3)求证:.㈶23.如图,在中,‸,,.动点从点出发,沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动,动点从点同时出发,以相同的速度沿方向向点匀速运动,当点运动到点时,、两点同时停止运动,以为边作正(、、按逆时针排序),以为边在上方作正,设点运动时间为秒.(1)求cos的值;(2)当与的面积满足时,求的值;试卷第4页,总12页 (3)当为何值时,的某个顶点(点除外)落在的边上.24.如图,对称轴为直线=的抛物线=ݔ与轴交于䁞、䁞等两点,与轴交于点,且ݔ.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线顶点为,直线交轴于点;①设点为线段上一点(点不与、两点重合),过点作轴的垂线与抛物线交于点,求面积的最大值;②在线段上是否存在点,使得=?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总12页 参考答案与试题解析2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.C2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.A9.C10.B二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.12.13.14.等15.16.㈶三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解:去分母得:ݔ,去括号得:,移项得:.系数化为得:.18.本次抽取的样本容量为䁞,扇形统计图中类所对的圆心角的度数为䁞;估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有名.19.解:设该同学的家到学校的距离是千米,依题意:‸㈶‸㈶等ݔ‸㈶‸㈶,解得:等.故该同学的家到学校的距离在大于小于等于的范围.20.如图,为所作;试卷第6页,总12页 证明:延长到,使,连接、,如图,∵,,∴四边形为平行四边形,∵,∴四边形为矩形,∴,∴.21.解:∵点的坐标为䁞,轴,∴,∵cos,∴,∴,由勾股定理得:㈶,∴㈶䁞,∴㈶䁞,∵点在反比例函数的图象上,∴㈶,∴反比例函数的解析式为:;设直线的解析式为:,∵㈶䁞,∴㈶,,∴直线的解析式为:,则,,∴䁞,设直线的解式为:ݔ,㈶ݔ把㈶䁞,䁞代入得:,ݔ解得:,∴直线的解式为:;试卷第7页,总12页 ㈶.22.连接,过作于,则,∵,∴,∵,∴㈶,∵,∴,∴㈶,∴,,∵,,∴,∴,∴㈶,∴阴影部分的面积扇形;证明:连接,∵,,∴,,∴,∴,∵,∴,∵过,∴是的切线;证明:连接,试卷第8页,总12页 ∵为的直径,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵、、、四点共圆,∴,∵,∴,∵,∴,∴.23.如图中,作于.㈶∵,∴,在中,,∴.‸如图中,作于.∵,,,,∴ݔݔ,∵,试卷第9页,总12页 ∴,∴ݔ,整理得:㈶ݔ,解得(舍弃)或.∴当时,满足.①如图中,当点落在上时,作于.易知:,∴,∴,∴,∴.②如图中,当点在上时,作于.同法可得,∴,ݔ∴,ݔ综上所述,当或时,的某个顶点(点除外)落在的边上.24.∵抛物线对称轴为直线=∴∴=由一元二次方程根与系数关系:试卷第10页,总12页 ݔ,∴ݔ∴则=∴抛物线解析式为:=由(1)点坐标为䁞当=时,=解得=,=∴点坐标为䁞①设点坐标为䁞∴的面积ݔ整理的=∵=∴==ݔ∵=等∴当=时,=ݔ㈶=最大②存在由已知点坐标为䁞,点坐标为䁞∴直线解析式为:=则点坐标为䁞连、,则由勾股定理=ݔ=㈶=ݔݔ==ݔ=∴ݔ=∴=∴tan=当点使得=时连并延长交轴于点,过作轴于点∵=,=∴在中,==由已知,,=,=∴试卷第11页,总12页 设=则=,则=∵=∴中,=∴=∴则=,则点坐标为䁞试卷第12页,总12页
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中考 - 历年真题
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