2016年江苏省泰州市中考数学试卷

2016年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.的平方根是A.B.C.D.2.人体中红细胞的直径约为ǤͲͲͲ，将数ǤͲͲ用科学记数法表示为()A.ͲͲB.ǤͲͲͲC.ͲǤͲD.ͲǤͲͲ3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A.B.C.D.5.对于一组数据，，，，下列结论不正确的是A.平均数是B.众数是C.中位数是ǤD.方差是Ǥ6.实数、满足ᦙᦙᦙᦙ，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.等于________．8.函数中，自变量香的取值范围是________．香9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子枚，朝上一面的点数为偶数的概率是________．10.五边形的内角和是________．11.如图，䳌䁨中，、分别在䳌、䁨上，䳌䁨，䳌，则试卷第1页，总10页 与䳌䁨的面积之比为________．12.如图，已知直线，将等边三角形如图放置，若＝，则等于________．13.如图，䳌䁨中，䳌䁨Ͳ，将䳌䁨沿䳌䁨方向平移至ᦙ䳌ᦙ䁨ᦙ的对应位置时，ᦙ䳌ᦙ恰好经过䁨的中点，则䳌䁨平移的距离为________Ͳ．14.方程香的解也是关于香的方程香ᦙͲ香ᦙ的一个解，则Ͳ的值为________．15.如图，的半径为，点，䁨在上，线段䳌经过圆心，䳌䁨䳌，䳌，䁨，则图中阴影部分的面积为________．16.二次函数＝香香的图象如图所示，若线段䳌在香轴上，且䳌为个单位长度，以䳌为边作等边䳌䁨，使点䁨落在该函数轴右侧的图象上，则点䁨的坐标为________ᦙͲ，）或（，-）．三、解答题)17.计算或化简：（1）ᦙ；ͲͲͲ（2）．ͲͲͲᦙ18.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱试卷第2页，总10页 的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类围棋类Ǥ喜剧类Ǥ国画类Ǥ根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？19.一只不透明的袋子中装有个球，球上分别标有数字，，，这些球除了数字不同外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；这样的游戏规则是否公平？请说明理由．20.随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从年的万元增长到年的万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．21.如图，䳌䁨中，䳌䁨，在䳌的延长线上，平分䁨．（1）求证：䳌䁨；（2）过点䁨作䁨于点，交于点，若，求䳌䁨的长．22.如图，地面上两个村庄䁨、处于同一水平线上，一飞行器在空中以千米/小时的速度沿方向水平飞行，航线与䁨、在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄䁨的正上方处时，测得＝；该飞行器从处飞行分钟至䳌处时，测得䳌＝Ͳ．求村庄䁨、间的距离（取ǤͲ，结果精确到Ǥ千米）试卷第3页，总10页 23.如图，䳌䁨中，䁨䳌，为䳌上一点，以䁨为直径的交䳌䁨于点，连接交䁨于点，交于点，连接，䁨．判断䳌与的位置关系，并说明理由；若䁨，，求䁨的长．24.如图，点Ͳ点，䳌点在反比例函数的图象上，经过点、䳌香的直线与香轴相交于点䁨，与轴相交于点．（1）若Ͳ＝，求的值；（2）求Ͳᦙ的值；（3）连接、䳌，若tanᦙtan䳌䁨＝，求直线䳌的函数关系式．25.已知正方形䳌䁨，为射线䳌上的一点，以䳌为边作正方形䳌，使点在线段䁨䳌的延长线上，连接、䁨．（1）如图，若点在线段䳌的延长线上，求证：䁨；（2）若点在线段䳌上．试卷第4页，总10页 ①如图，连接䁨，当为䳌的中点时，判断䁨的形状，并说明理由；②如图，设䳌，䳌，当平分䁨时，求及䁨的度数．试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2016年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分1.A2.C3.B4.D5.D6.B二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分7.8.香9.10.11.12.13.Ǥ14.15.16.三、解答题17.ᦙᦙ；ͲͲͲͲͲͲᦙͲᦙͲͲͲᦙ＝ͲͲͲͲͲᦙͲͲͲ．Ͳ18.若全校共有学生名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有人．19.解：画树状图如下.试卷第6页，总10页 游戏不公平，理由如下：由中树状图可知，数字之和为偶数有种可能，所以甲获胜的概率，数字之和为奇数有种可能，所以乙获胜的概率，因为，所以乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的．20.该购物网站平均每年销售额增长的百分率为物．21.（1）证明：∵平分䁨，∴䁨，∵䳌䁨，∴䳌䁨䳌，∵䁨䳌ᦙ䁨䳌，∴䳌䁨，∴䳌䁨，∴䳌䁨；（2）解：∵䁨，∴䁨，在䁨和中，䁨，䁨∴䁨ሺ，∴䁨，∵䳌䁨，∴䳌䁨，∴䁨䳌䁨，∴䳌䁨．22.过䳌作䳌于，∵＝，䳌＝Ͳ，∴䳌＝，试卷第7页，总10页 ∵䳌＝，∴＝．䳌＝，∴＝䳌＝，∴＝ᦙ，∵䁨＝，䁨＝，∴䁨＝ᦙǤͲ千米．23.解：䳌是切线．理由：连接，䁨，如图，∵䁨是直径，∴䁨䁨，∵䁨䳌，∴䁨ᦙ䁨，∴䁨，∴䁨䁨，∵䁨，∴䁨ᦙ䁨，∵䁨䁨，∴ᦙ䁨，∴䁨，∴䁨，∴䳌是切线．∵䁨䁨，䁨䁨，∴䁨䁨，䁨∴，䁨∴䁨，设，则䁨，∴ᦙ，∴，∴䁨．试卷第8页，总10页 24.当Ͳ＝，则点，把点代入得＝＝，香所以反比例函数解析式为，香把䳌点代入得＝，解得＝；香因为点Ͳ点，䳌点在反比例函数的图象上，香所以Ͳ＝，＝，所以Ͳᦙ＝，即Ͳᦙ＝；作轴于，䳌香轴于，如图，Ͳ在中，tan，䳌在䳌中，tan䳌，而tanᦙtan䳌䁨＝，Ͳ所以ᦙ，而Ͳᦙ＝，解得Ͳ＝，＝，则点，䳌点，设直线䳌的解析式为＝香ᦙ㔹，ᦙ㔹把点，䳌点代入得，解得，ᦙ㔹㔹所以直线䳌的解析式为＝香ᦙ．25.解：（1）∵四边形䳌䁨和四边形䳌是正方形，∴䳌䳌䁨，䳌䳌，∴䁨，在和䁨中，䁨，∴䁨，试卷第9页，总10页 ∴䁨；（2）①∵为䳌的中点，∴䳌，又䳌，∴，∴，又䁨，∴䁨，即䁨是直角三角形；②∵平分䁨，，∴，䳌∵䁨，∴，即，䳌䁨䳌解得，；作䁨于，∵䁨䳌，∴，又䳌，∴䳌，䁨，䳌䳌䁨，∴䁨䳌䁨，∵䁨，∴䳌䁨，∴䁨䁨䳌．∴；∴䁨．试卷第10页，总10页