中考数学复习方法技巧：数形结合思想训练（含答案）

中考数学复习方法技巧：数形结合思想训练（含答案）方法技巧专题一　数形结合思想训练数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质解决几何问题(以数助形)的一种数学思想．一、选择题1．我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是(　　)A．演绎B．数形结合C．抽象D．公理化2．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图F1－1所示，则下列式子中正确的是(　　)图F1－1A．ac＞bcB．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜－cD．－a－c＞－b－c3．[2017&middot;怀化]一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是(　　)A．B.C．4D．84．[2017&middot;聊城]端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图F1－2所示，下列说法错误的是(　　)图F1－2A．乙队比甲队提前0.25min到达终点B．当乙队划行110m时，落后甲队15mC．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m,D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min5．[2016&middot;天津]已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1&le;x&le;3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为(　　)A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或36．[2017&middot;鄂州]如图F1－3，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A(－2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC.下列结论：①2b－c＝2；②a＝；③ac＝b－1；④＞0.其中正确的个数有(　　)图F1－3A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．如图F1－4是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式：________．图F1－48．[2017&middot;十堰]如图F1－5，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6<ax＋4<kx的解集为________．图f1－59．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图f1－6所示．由图易得：＋＋＋…＋＝________．,图f1－610．当x＝m或x＝n(m≠n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则x＝m＋n时，代数式x2－2x＋3的值为________．11．已知实数a、b满足：a2＋1＝，b2＋1＝，则2018|a－b|＝________．12．[2017·荆州]观察下列图形：图f1－7它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．13．(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：图f1－8(2)观察图f1－9，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：图f1－91＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝__________．三、解答题14．[2016·菏泽]如图f1－10，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过b(－2，6)，c(2，2)两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为d，求△bcd的面积；,(3)若直线y＝－x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段bdc(包括端点b、c)部分有两个交点，求b的取值范围．图f1－10,参考答案1．b 2.d="" 3.b="" 4.d5="">1，所以不等式的解集是1</ax＋4<kx的解集为________．图f1－59．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图f1－6所示．由图易得：＋＋＋…＋＝________．,图f1－610．当x＝m或x＝n(m≠n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则x＝m＋n时，代数式x2－2x＋3的值为________．11．已知实数a、b满足：a2＋1＝，b2＋1＝，则2018|a－b|＝________．12．[2017·荆州]观察下列图形：图f1－7它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．13．(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：图f1－8(2)观察图f1－9，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：图f1－91＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝__________．三、解答题14．[2016·菏泽]如图f1－10，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过b(－2，6)，c(2，2)两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为d，求△bcd的面积；,(3)若直线y＝－x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段bdc(包括端点b、c)部分有两个交点，求b的取值范围．图f1－10,参考答案1．b>