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中考数学复习方法技巧:整体思想训练(含答案)

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中考数学复习方法技巧:整体思想训练(含答案)方法技巧专题三 整体思想训练整体思想就是研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.一、选择题1.[2016·眉山]已知x2-3x-4=0,则代数式的值是(  )A.3B.2C.D.2.[2016·白银]若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为(  )A.-6B.6C.18D.303.当x=2时,多项式ax5+bx3+cx-10的值为7,则当x=-2时,这个多项式的值是(  )A.-3B.-27C.-7D.74.[2017·郴州]小明把一幅含45°,30°的直角三角板如图F3-1摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于(  )图F3-1A.180°B.210°C.360°D.270°二、填空题5.[2016·长沙]如图F3-2,在△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为________.图F3-26.[2017·泰州]已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为________.7.[2017·淄博]已知α,β是方程x2-3x-4=0的两个实数根,则α2+αβ-3α的值为________.,8.[2017·枣庄]已知是方程组的解,则a2-b2=________.9.[2016·毕节]若a2+5ab-b2=0,则-的值为________.10.设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则-的值为________.11.计算(1----)(++++)-(1-----)(+++)的结果是________.三、解答题12.已知a=2+,b=2-,求(a+)2(b+)2的值.13.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求下列各式的值:(1)a2+b2和ab;(2)a4+b4;(3)+.参考答案,1.D 2.B 3.B [解析]依题意,得25a+23b+2c-10=7,即25a+23b+2c=17.当x=-2时,原式=-25a-23b-2c-10=-(25a+23b+2c)-10=-17-10=-27.故选B.注:此题把“25a+23b+2c”当作整体.4.B [解析]如图,不妨设AB与DE交于点G,由三角形的外角性质可知∠α=∠A+∠AGD,∠β=∠B+∠BHF,由于∠AGD=∠EGH,∠BHF=∠EHG,所以∠AGD+∠BHF=∠EGH+∠EHG=180°-∠E=180°-(90°-∠D)=120°,所以∠α+∠β=∠A+∠B+∠AGD+∠BHF=90°+120°=210°,故选B.5.13 [解析]此题把“BE+EC”当作整体.6.8 7.0 [解析]∵α,β是方程x2-3x-4=0的两个实数根,∴α2-3α-4=0且αβ=-4.∴α2-3α=4.∴α2+αβ-3α=(α2-3α)+αβ=4-4=0.8.1 [解析]∵是方程组的解,∴把这个方程的两式分别相加,减,得a-b=-,a+b=-5,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×(-)=1,故答案为1.9.5 [解析]∵a2+5ab-b2=0,∴b2-a2=5ab.∴-===5.故答案为5.注:此题把“b2-a2,ab”当作整体.10.- [解析]依题意得b=且b=a-1,∴ab=2且b-a=-1.∴-===-.注:此题把“ab,b-a”当作整体.11. [解析]设+++=a,则原式=(1-a)·(a+)-(1-a-)a=+a-a2-a+a2=.注:此题中的整体是“+++”.12.解:∵a+b=(2+)+(2-)=4,ab=(2+)(2-)=4-3=1,∴原式=[(a+)(b+)]2=[ab+(a+b)+2]2=(3+4)2=41+24.注:此题把“ab,a+b”当作整体.,13.解:(1)依题意得a2+2ab+b2=7①,a2-2ab+b2=3②.①+②,得2(a2+b2)=10,即a2+b2=5.①-②,得4ab=4,即ab=1.(2)a4+b4=(a2+b2)2-2(ab)2=52-2×12=25-2=23.(3)原式=+===.注:此题把“ab,a2+b2”当作整体.

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发布时间:2021-08-25 19:40:36 页数:4
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文章作者:155****2065

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