小学数学讲义秋季一年级第6讲找规律画图基础—提高—尖子班教师版

第六讲第六讲找规律画图第一级下找规律画图第三级下图形规律（二年级秋季）第一级下找规律画图本节课通过图形的排列，能找到简单的规律并能继续往下画．第三级下图形规律在本讲中主要找较复杂图形排列的规律，包括图形的旋转规律、移动规律等．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版1\n第六讲有趣的图形小朋友，你能在下面的图形里找到与上面完全相同的图形吗？动手画一画．【活动分析】开课的时候，通过在复杂的图形中找简单图形的活动，可以培养学生的观察能力，也可让老师调动学生的积极性．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版2\n第六讲例1根据规律接着画．⑴★★△★★△＿＿＿⑵□□△○○△□□△○＿＿⑶△○□□△○□□＿＿＿＿⑷△△○○○□△△○○○□△＿＿＿＿＿＿＿【例题分析】⑴图形排列规律是：★★△，所以最后应画★★△．⑵图形排列规律是：□□△○○△，所以最后应画○△．⑶图形排列规律是：△○□□，最后应画△○□□．⑷图形排列规律是：△△○○○□，所以最后应画△○○○□△△．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版3\n第六讲（基础班、提高班、尖子班）下面的图形都是按什么规律排列的，你能继续往下画吗？⑴⑵⑶⑷【例题分析】⑴圆点的个数分别是1、5、9个，每次增加4个，上、下、左、右各增加一个，所以第四个图形应该是13个圆点，答案如下图⑴．⑵从第二个图形开始，后一个图形总比前一个图形少一笔，答案如下图⑵．⑶白色红边的三角形每次多1个，答案如下图⑶．⑷上面红色的三角形每次减少1个，下面黄色的正方形每次增加1个，所以第四个图形上面三角形应该是2个，下面正方形应该是4个，而且位置是在中间均匀摆放，答案如下图⑷．⑴⑵⑶⑷第1级下·基础-提高-尖子班·教师版4\n第六讲例2根据下面一串红白珠子的排列规律，你能继续往下涂吗？【例题分析】方法一：我们发现红珠、白珠的排列规律是，1白2红3白4红5白6红，接下去白珠、红珠的排列显然是7白8红……掌握了这样的规律，从第22个珠子起，应该是7白8红9白．方法二：可以将红白珠子分开单独来看，白色和红色间隔，白色分别是1，3，5，7，9;红色分别是2，4，6，8，10等．答案如下：（提高班、尖子班）画出盒子里串的珠子．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版5\n第六讲【例题分析】⑴白珠总是两颗，而绿珠的颗数分别是1、2、3、4…每次多1颗．根据这样的规律，盒子里面隐藏的是3颗绿珠．⑵蓝珠总是一颗，而白珠的颗数分别是1、2、3、4…每次多1颗．根据这样的规律，盒子里面隐藏的是2颗白珠．⑶黄珠总是两颗，而白珠的颗数分别是5、4、3、2…每次少1颗．根据这样的规律，盒子里面隐藏的是3颗白珠．例3你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？【例题分析】⑴通过观察我们发现每一行第一个图形和第二个图形合在一起就组成了第三个图形．所以第二行的第三个图形也应该是第一个图形和第二个图形合成的，答案如下图．⑵通过观察我们发现每一行第一个图形和第三个图形合在一起就组成了第二个图形．所以第三行的第二个图形也应该是第一个图形和第三个图形合成的，也就是第二个图形分解成第一个和第三个图形，所以答案如下图．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版6\n第六讲（提高班、尖子班）按规律把空缺的部分补充完整．【例题分析】⑴通过观察我们首先会发现，每行的三个图形的外轮廓是一样的，其次会发现每一行第一个图形和第二个图形合在一起就组成了第三个图形．所以第三行的第三个图形也应该是第一个图形和第二个图形合成的，答案见下图．⑵通过观察我们首先会发现，每行的三个图形是一样的，其次会发现每一行第一个图形和第三个图形涂色的地方合在一起就组成了第二个图形．所以第三行的第二个图形也应该是第一个图形和第三个图形的涂色部分合成的，也就是第二个图形分解成第一个和第三个图形的颜色部分，所以答案如下图．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版7\n第六讲镜中的气球仔细观察下图，你能根据镜中的镜像判断出小女孩手里拿的现实的气球是下面4个中哪一个样子的吗？【答案】镜中的图像是和现实左右相反的，但上下是没有相反的，所以答案应为从左数第二个气球．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版8\n第六讲例4按规律把空缺的部分补充完整．⑴⑵⑶【例题分析】⑴在这个图中图形的排列规律，有两种不同的观察方法：方法一：横着看，第一行和第二行都有长方形、三角形、圆这三种图形．竖着看，第一列也有这三种图形．根据这一规律，中间一列少长方形，最后一列少圆．方法二：第一行的最左边的图形移到了第二行的最右边，剩下的两个往左移，就组成了第二行的图形．按这种移动的规律，第二行的最左边的图形移到了第三行的最右边．剩下三角形和长方形就要往左移．答案如图．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版9\n第六讲⑵此题的图形排列规律是：后一组图形是将前一组图形的最左边一个移到最右边，其它的往左移，最终答案如图：⑶将第一行的最右边的图形移到了第二行的最左边，第一行剩下的图形往右移，就组成了第二行的图形．第二行的最右边的图形移到了第三行的最左边．第二行剩下的图形往右移．第三行的最右边的图形移到了第四行的最左边．第三行剩下的图形就要往右移．答案如图：例5下列图形的位置有什么变化，按规律画出空白处的图形．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版10\n第六讲【例题分析】⑴阴影部分按逆时针旋转，第一个在左上，第二个在左下，第三个在右下，那么第四个图形的阴影就应该在右上．⑵按顺时针旋转，第一个角的开口向下，第二个开口向左，第三个开口向上，按这样的顺序第四个角开口就应该向右．⑶按逆时针旋转，第一个A的尖朝上，第二个尖朝左，第三个尖朝下，这样第四个尖应该朝右．⑷按逆时针旋转，第一个箭头向右，第二个向上，第三个向左，这样第四个箭头方向应向下．答案如下图:第1级下·基础-提高-尖子班·教师版11\n第六讲（提高班、尖子班）按图形的变化规律，在空白处画上所缺的图形．【例题分析】如果单纯分析颜色，恐怕不好掌握问题的关键．如果我们把图“转”起来就会很快发现它的规律．如第一行的第一个图逆时针旋转90度就变成了第二个图，再逆时针旋转90度就变成了第三个图．同理，用此方法验证第三行的三个图是成立的．所以第二行的第二个图也应该是把第一个图逆时针旋转90度得到的，答案如下图：第1级下·基础-提高-尖子班·教师版12\n第六讲例6按图形的变化规律，在空白处画上所缺的图形．⑴⑵【例题分析】⑴每个田字格中的四个图形按逆时针旋转地换位置．在教学中，老师可以引导学生一个一个地来观察，最后答案应该是：⑵在这个图中图形的排列规律，有两种不同的观察方法：方法一：我们发现每个图都分四块，这四块上面画的图形分别是○、□、◇、△．我们按顺序来观察，每幅图的左边的位置都画了一个图形，分别是○、△、□，所以第三幅图的左边的位置应该画一个◇．每幅图的上边的位置都画了两个图形，分别是□□、○○、◇◇，所以第三幅图上边的位置应该画△△．同样，第三幅图右边的位置应该画○○○，下边的位置应该画□□□□，画的时候排列方式和前面也要相同．方法二：通过观察发现固定位置图形的形状不一样但数量一定，“左上右下”位置上应该分别有基本图形1、2、3、4个，形状上每个图中○、□、◇、△按顺时针旋转，所以“左”位置应该画◇，“上”位置应该画△△，右位置应该画○○○，下位置应该画□□□□，画的时候排列方式和前面也要相同．答案如下：第1级下·基础-提高-尖子班·教师版13\n第六讲如图所示，卡片A上有各种图形，将相同尺寸的有孔的卡片B放在它上面，这样，有孔的地方可以看到图形，没有孔的地方就看不见图形了，将卡片A旋转一定角度后，变成了图1所示的情况，请问：被“？”盖上的是什么图形？卡片A卡片B图1?（基础班、提高班）【例题分析】此题是自身旋转的一种变形题，只是卡片A上的图形比较多，但我们可以在旋转的时候先考虑四个角上的四个图形顺时针或逆时针如何旋转的，角上的图形旋转后确定下来位置后，再考虑每条边上中间的图形，这个可以根据每条边两个角的图形来确定，而且我们都知道卡片A上最中间的图形无论怎么旋转是永远不变的．这样卡片A上所有的图形都确定下来位置了，所以此题的最后答案是：，卡片A上第二行第三个图形．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版14\n第六讲尖子班挑战（尖子班）挑战1如图所示，卡片A上有各种图形，将相同尺寸的有孔的卡片B放在它上面，这样，有孔的地方可以看到图形，没有孔的地方就看不见图形了，将卡片A旋转一定角度后，变成了图1所示的情况，请问：被“？”盖上的是什么图形？卡片A卡片B图1?【例题分析】此题是自身旋转的一种变形题，只是卡片A上的图形比较多，但我们可以在旋转的时候先考虑四个角上的四个图形顺时针或逆时针如何旋转的，角上的图形旋转后确定下来位置后，再考虑每条边上中间的图形，这个可以根据每条边两个角的图形来确定，而且我们都知道卡片A上最中间的图形无论怎么旋转是永远不变的．这样卡片A上所有的图形都确定下来位置了，所以此题的最后答案是：，卡片A上第二行第三个图形．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版15\n第六讲挑战2如图所示，卡片A上有各种图形，将相同尺寸的有孔的卡片B放在它上面，这样，有孔的地方可以看到图形，没有孔的地方就看不见图形了，将卡片A旋转一定角度后，变成了图1所示的状况请问：被“？”盖上的是什么图形？卡片A卡片B图1?【例题分析】：卡片A上第一行第一个图形第1级下·基础-提高-尖子班·教师版16\n第六讲老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．1.第一排和第二排的规律是一样的，根据这种规律把“？”补充完整．答案：【例题分析】根据上面的规律，第二排第三个图形应该是大三角形里面有一个蓝色的小三角形．答案如上右图．2.下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形．【例题分析】本图中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成，图中的任意两个图形均不相同．因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复．因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形分别应填下面的三个图形．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版17\n第六讲3.根据下图中几幅图的变化规律，画出第三幅图．【例题分析】方法一：观察发现图中每个正方形被分成了四块，这四块中都有圆形、三角形、正方形、长方形这四种图形，只是这四种图形的个数和位置不同，这四个图形都是按顺时针旋转的，从一个图开始每个图形的个数规律是：圆形每次增加一个分别是1，2，3，4个；三角形分别是2，3，4，1个；正方形分别是3，4，1，2个；长方形分别是4，1，2，3个．方法二：还可以整体来观察，这四个图每块的个数是一样的，但是图形不同，根据这个规律也可以进行判断．第三个图形如下图：基础班作业：123458思维跳板提高班作业：123478思维跳板尖子班作业：123469思维跳板第1级下·基础-提高-尖子班·教师版18\n第六讲1.根据规律接着画．⑴□□▽▲□□▽▲□＿＿＿⑵◇○○◎◎◇○○◎◎＿＿＿＿＿⑶☆▼○□□▼☆▼○□□▼☆▼○＿＿＿【答案】⑴继续画：□▽▲⑵继续画：◇○○◎◎⑶续画：□□▼2.请根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来．⑴⑵⑶【答案】⑴⑵⑶第1级下·基础-提高-尖子班·教师版19\n第六讲3.接着再画出5颗珠子．【答案】⑴画5颗黄珠．⑵画1颗白珠，4颗紫珠．⑶画3颗绿珠，2颗白珠．4.“？”处应画什么图形？【答案】5.“？”处应画什么图形？【答案】第1级下·基础-提高-尖子班·教师版20\n第六讲6.按规律把空缺的部分补充完整．【答案】7.在下面空白的方格里，填上几号图形才恰当？【答案】选择④．8.找规律，画一画．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版21\n第六讲【答案】9.按图形的变化规律，在空白处画上所缺的图形．【答案】每个田字格中的四个图形按逆时针旋转的换位置．在教学中，老师可以引导学生逐个逐个的来观察，最后答案应该是：第1级下·基础-提高-尖子班·教师版22\n第六讲下图中7只小动物被围在一个圆圈里，请画3条直线，把它们全部隔开．【答案】第1级下·基础-提高-尖子班·教师版23\n第六讲世界上运用克隆技术诞生的第一只绵羊是？（）蚯蚓有没有眼睛、耳朵和腿呢？（）A．多莉A．没有眼睛、耳朵和腿B．邦尼B．有耳朵，没有眼睛和腿C．哈莉C．有眼睛，没有耳朵和腿蚂蚁依靠什么认路？（）泥鳅不停地跳出水面表示什么？（）A．眼睛和触角A．天要变晴朗了B．气味和触角B．天要下雨了C．眼睛和气味C．要地震了一些庆典活动中都爱放飞白鸽，你知道白我们常在海上看到海鸥会跟在轮船后鸽象征着什么？（）面飞行，你知道这是为什么吗？（）A．美丽A．借助轮船飞行，自己省力B．和平B．在玩耍．C．幸福C．存转仓物【答案】⑴A，⑵A，⑶B，⑷B，⑸B，⑹A．第1级下·基础-提高-尖子班·教师版24\n第六讲勇于承担在一个风和日丽的午后，杰克和一个小朋友躲在那位老夫人家的后院里，朝她的房顶上扔石头。他们饶有兴味地注视着石头像子弹一样飞出去，又像彗星一样从天而降，并发出很响的声音。他们觉得这样玩很开心、很有趣。杰克又拾起一枚石头，也许因为那块石头太滑了，当他掷出去的时候，一不小心，石头偏了方向，一下子飞到老夫人后廊的一面窗户上。那天晚上，杰克一夜都没睡着，一想到老夫人家的玻璃就很害怕，杰克却觉得很不自在。杰克决定把送报纸的钱攒下来，给老夫人修理窗户。三个星期后，他已经攒下7美元，他计算过，这些钱已经足够了。他写了一张便条，把钱和便条一起放在一个信封里。他向老夫人解释了事情的来龙去脉，并且说出了自己的歉意，希望能得到她的谅解。第二天，他又去给她送报纸，老妇人送给杰克一样东西。她说：“这是我给你的礼物。”原来是一袋饼干。吃了很多块饼干之后，杰克突然发现袋子里有一个信封。他小心将信封打开，发现里面装了7美元纸钞和一张彩色信笺。信笺上大大地写着一行字：“诚实勇敢的孩子，我为你感到骄傲。”第1级下·基础-提高-尖子班·教师版25\n第六讲第1级下·基础-提高-尖子班·教师版26