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沪科版(2022)九年级数学上册教案:23.1.2互余两锐角的三角函数关系(2)
沪科版(2022)九年级数学上册教案:23.1.2互余两锐角的三角函数关系(2)
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第23章解直角三角形第2课时互余两锐角的三角函数关系【知识与技能】使学生理解正、余弦相互关系式及推导过程,并能利用其解答一些基本问题.【过程与方法】通过关系的推导过程,培养学生从特殊到一般地提出猜想和发现问题的能力.【情感态度】培养学生运用知识总结问题的能力.【教学重点】关系的推导和应用.【教学难点】关系的推导和应用.一、情景导入,初步认知复习特殊角三角函数值.sin30°=______;cos60°=______;sin60°=______;cos30°=______;sin45°=______;cos45°=______.【教学说明】复习特殊角三角函数值,为本节课的教学作准备.二、思考探究,获取新知1.通过观察上面的特殊角三角函数值,你能发现什么规律?答:sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°.2.在直角三角形ABC中,你能猜想sinA与cosB有什么关系?3.证明猜想,形成公式______.\n【教学说明】采取学生口述,教师板演,在此基础上归纳出互为余角的正、余弦相互关系式.【归纳结论】任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.三、运用新知,深化理解1.教材P119例5.2.计算:sin37°=cos______;cos62°=sin______;sin47°-cos43°=______;cos18°/sin72°=______.答案:53°28°013.填空:(1)已知:sin67°18′=0.9225,则cos22°42′=______.(2)已知:cos4°24′=0.9971,则sin85°36′=______.答案:(1)0.9225(2)0.99714.已知sinA=1/2,且∠B=90°-∠A,求cosB.解:∵∠B=90°-∠A∴∠A+∠B=90°∴cosB=cos(90°-∠A)=sinA=1/2.5.把下列各角的正弦(余弦)改写成它的余角的余弦(正弦):(1)sin32°;(2)cos75°;(3)sin54°19′;(4)sin41°53′.解:(1)cos58°;(2)sin15°;(3)cos35°41′;(4)cos48°7′.6.在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,先根据下列条件求出∠A的正弦值和余弦值,然后说出∠B的正弦值和余弦值:(1)a=2,b=1;(2)a=3,c=4;(3)b=2,c=;(4)a=4,b=8.\n解:略.7.已知:△ABC中,∠C=90°,AC=25,BC=4.求sinA,cosA,sinB,cosB.解:∵AB==6,所以sinA=BC/AB=2/3,cosA=ACAB=/3,sinB=sin(90°-A)=cosA=/3,cosB=cos(90°-A)=sinA=2/3.【教学说明】以练习的形式,加强学生对正、余弦相互关系式的运用能力.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P119“练习”在课堂上要多给学生发言机会、板演机会,创造条件,使得学生有机会在老师和同学面前表现自我,让学生在思维运动中训练思维,让学生到前面来讲,促进学生之间聪明才智的相互交流.
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 17:00:05
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文章作者:U-344380
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