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沪科版(2022)七年级数学上册教案:4.5.2角的补(余)角
沪科版(2022)七年级数学上册教案:4.5.2角的补(余)角
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第2课时角的补(余)角【知识与技能】理解互补、互余的概念,并能利用补(余)角的性质解决问题.【过程与方法】从学生熟悉的角的比较和平分线中引出补(余)角的概念,并通过各种师生活动加深学生对补(余)角的概念的理解;经历概念的形成过程和性质的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展几何直觉.【情感态度】通过实际观察、操作体会直角和平角,能用符号语言描述直角和平角,能运用互补(余)的性质解决实际问题.【教学重点】重点是理解互补(余)的性质.【教学难点】难点是认识角之间的关系.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:(1)如图①,∠1+∠2=180°,则∠1和∠2之间的关系如何叙述?(2)如图②,∠α+∠β=90°,则∠α与∠β之间的文字关系如何叙述?【情境2】实物投影,并呈现问题:如图③∠1=∠3,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,那么∠2与∠4有什么关系?\n【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解互补(余)的概念,并用适当的语言表达出来,从而得出互补(余)的性质.情境1中(1)∠1叫做∠2的补角,∠2也叫做∠1的补角,∠1与∠2互补.(2)∠α叫做∠β的余角,∠β也叫做∠α的余角,∠α与∠β互余.情境2中∠2=∠4.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学习的印象,同时使知识系统化.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到二、思考探究,获取新知补(余)角问题1怎样的两角互补?怎样的两角互余?问题2补(余)角的性质是什么?【教学说明】学生通过画图,在经过观察、分析、类比后得出结论.【归纳结论】如果两个角的和等于一个平角,那么我们就称这两个角互为补角,简称互补.如果两个角的和等于一个直角,那么我们就称这两个角互为余角,简称互余.同角(或等角)的补角相等,同角(或等角)的余角相等.三、运用新知,深化理解1.一个角的补角和余角的大小关系是().A.余角比补角大B.余角等于补角C.余角比补角小D.不能确定2.如图,点O在直线PQ上,OA是∠QOB的平分线,OC是∠POB的平分线,那么下列说法错误的是()A.∠AOB与∠POC互余B.∠POC与∠QOA互余C.∠POC与∠QOB互补D.∠AOP与∠AOB互补\n3.已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角.4.(1)如图(1)所示,∠AOB=∠COD=90°,∠1与∠2相等吗?为什么?(2)如图(2)所示,直线MN与PQ相交于点E,∠1与∠2相等吗?为什么?【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对补(余)角有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.D2.C3.解:设这个角为x度,则它的补角是(180-x)度,它的余角是(90-x)度.根据题意,得(180-x)+(90-x)=180,解得x=45.所以这个角为45度.4.解:(1)相等.因为∠COD=90°,所以∠2+∠BOC=90°.因为∠AOB=90°,所以∠1+∠BOC=90°.所以∠1=∠2(同角的余角相等).(2)相等.因为点M,E,N在同一条直线上,所以∠MEN=180°,即∠2+∠PEN=180°.因为点P,E,Q在同一条直线上,所以∠PEQ=180°,即∠1+∠PEN=180°.所以∠1=∠2(同角的补角相等).四、师生互动,课堂小结1.怎样的两角互补?怎样的两角互余?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.1.布置作业:从教材第149页“练习”和教材第150页“习题4.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.\n本节课主要是在学生学习角的比较和平分线的基础上来讲叙补(余)角的,在教学的过程中,通过联系已学知识,得出补角的概念.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强几何图形的直观性,培养学生准确的运算能力,提高教学效率.
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:08
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