沪科版（2022）九年级数学上册教案：21.2.2二次函数y=a(x h)²的图象和性质（2）

第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质【知识与技能】使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象.【过程与方法】让学生经历二次函数y＝a(x+h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.【情感态度】培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.【教学重点】会用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象，理解二次函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.【教学难点】理解二次函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.一、情景导入，初步认知我们已经了解到，函数y＝ax2＋k的图象，可以由函数y=ax2的图象上下平移所得，那么函数y=(x-2)2的图象，是否也可以由函数y=x2平移而得呢？y＝a(x+h)2的图象是如何得到的呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示．二、思考探究，获取新知1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.y=x2,y=(x-1)2,y=(x+1)22.观察y=x2,y=(x-1)2,y=(x+1)2三个函数的图象，回答下列问题.（1）这三个函数图象的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？\n（2）对于同一个y,这三个函数对应的x值之间有什么关系？这三个函数的图象在位置上有什么关系？（3）当x分别取何值时，这三个函数取得最小值？最小值分别是多少？【归纳结论】抛物线y＝a(x+h)2与y＝ax2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同，抛物线y＝a(x+h)2可由抛物线y＝ax2沿x轴方向平移|h|个单位得到，当h＞0时，向左平移；当h＜0时，向右平移.【教学说明】让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识.三、运用新知，深化理解1.函数y=ax2与y=a(x-2)(a＜0)函数在同一坐标系里的图象大致是D.【分析】根据a的正负性确定函数图象的位置.2.二次函数y=2(x-1)2的图象可由y=2x2的图象(C)得到.A.向左平移1个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度D.向右平移2个单位长度【分析】左右平移是h的值发生改变.3.抛物线y=-3(x-2)2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为(D)A.开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2，0)B.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，0)C.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(-2，0)D.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，0)【分析】根据y=a(x－h)2的性质可得出结果.4.把抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得抛物线为(B)\n【分析】二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k中k的值；左右平移，只影响h的值.【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P15“练习”.本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.