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沪科版(2022)八年级数学上册教案:12.1.4从图象中获取信息
沪科版(2022)八年级数学上册教案:12.1.4从图象中获取信息
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第4课时从图象中获取信息【知识与技能】学会观察、分析函数图象信息.【过程与方法】通过观察,分析函数图象信息,提高识图、分析等函数图象信息能力.【情感与态度】体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题的能力.【教学重点】观察分析图象信息.【教学难点】分析概括图象中的信息.一、提出问题,创设情境活动一下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?学生思考后回答(或小组讨论)【教学说明】引导学生从两个变量的对应关系上认识函数,体会函数意义.可以指导学生找出一天内最高、最低气温及其对应的时间;也可以分析气温在某些时间段的变化趋势,从而认识图象的直观性及优缺点;总结变化规律…….活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.\n根据图象回答下列问题:1.菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?4.小明给玉米地锄草用了多长时间?5.玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家平均速度是多少?学生思考后回答(或小组讨论)【教学说明】引导学生分析图象、寻找图象信息,特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义.二、导入新课1.如图所示是记录某人在24h内的体温变化情况的图象.(1)图中有哪两个变化的量?哪个变量是自变量?哪个变量是因变量?(2)在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少?分别是在什么时刻达到的?(3)21:00时此人的体温是多少?(4)这天体温达到36.2℃时是在什么时候?(5)此人体温在哪几段时间上升?在哪几段时间下降?在哪几段时间变化最小?2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图(1),只行驶一个来回,中间经过丙港,图(2)是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.\n(1)观察曲线回答下列问题:①从甲港(O)出发到达丙港(A),需用多长时间?②由丙港(A)到达乙港(C),需用多长时间?③图中CD段表示什么情况,船在乙港停留多长时间?返回时,多长时间到达丙港(B)?④从丙港(B)返回到出发点甲港(E),用多长时间?(2)你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快,还是轮船返回的平均速度快呢?(3)如果轮船往返的机器速度是一样的,那么从甲港到乙港是顺水还是逆水?【教学说明】通过例题培养学生分析图象、提取信息的能力.三、运用新知,深化理解1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是(B)2.匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状是下列选项中哪一个(C)3.小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,如图是她本次去舅舅家所用的时间x(分钟)与离家的距离y(米)的关系示意图.\n根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小红家到舅舅家的距离是________米,小红在商店停留了________分钟.(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?【解】(1)1500,4.(2)观察图象,当12≤x≤14时,直线最陡,小红在此段骑车速度最快,最快速度=450(米/分).(3)观察图象可知小红共行驶了1500+2×(1200-600)=2700(米),共用了14分钟.四、师生互动,课堂小结本节课学会了分析图象信息,解答有关问题.通过解决实际问题体会数形结合的思想.完成练习册中相应的作业.通过本节学习让学生学会观察,分析函数图象信息,提高了识图、分析函数图象信息能力,体会数形结合思想并利用它解决问题,提高解决问题能力.
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 17:00:02
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