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沪科版(2022)八年级数学上册教案:12.1.3函数的表示方法——图象法
沪科版(2022)八年级数学上册教案:12.1.3函数的表示方法——图象法
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第3课时函数的表示方法——图象法【知识与技能】学会用列表、描点、连线画函数图象.【过程与方法】通过画函数图象,提高对函数的理解.【情感与态度】直观感受函数,体会数形结合思想.【教学重点】重点是函数图象的画法.【教学难点】难点是准确画出函数图象.一、提出问题,创设情境我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题.二、导入新课已知函数关系式,怎样画出函数图象呢?画出函数y=2x的图象.对于自变量x的每一个确定的值,可得出对应函数y的唯一值.列表如下:各组对应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点,得到函数y=2x的图象,如下图.\n【教学说明】引导学生通过列表描点连线,体会如何画函数图像.例画出前面第1课时活动三中的函数s=v2/256的图象.(1)列表:因为这里v≥0,我们分别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格:(2)描点:在坐标平面内描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等点.(3)连线:将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接,就得到了s=v2256的图象,如图所示.\n【教学说明】通过列表——描点——连线体会函数图象的形成过程,体会数形结合思想.三、运用新知,深化理解1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间,y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系?2.a是自变量x取值范围内的任意一个值,过点(a,0)画y轴的平行线,与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数?为什么?3.画出下列函数的图象:(1)y=4x-1;(2)y=4x+1.【参考答案】1.(2)2.(1)符合函数定义3.略四、师生互动,课堂小结本节课通过例题学会了用描点法画出函数图象,这样我们又一次利用了数形结合的思想.1.课本第28页练习1、2.\n2.完成练习册中相应的作业.运用三个环节讲解用图象法表示函数,通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象;经历画函数图象,体会数形结合思想.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 17:00:02
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文章作者:U-344380
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