首页

2022年北师大版八年级数学上册期中测试题及答案解析(二)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/22

2/22

剩余20页未读,查看更多内容需下载

北师大版八年级数学上册期中测试题(二)(时间:120分钟分值:100分)一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内.1.(3分)下列各点中,不在函数y=x﹣1的图象上的是(  )A.(﹣1,﹣2)B.(0,﹣1)C.(1,0)D.(2,﹣3)2.(3分)下列计算结果正确是(  )A.+=B.﹣=C.×=D.(﹣)2=﹣53.(3分)数轴上点A,B,C,D表示的数如图所示,其中离表示的点最近的是(  )A.点AB.点BC.点CD.点D4.(3分)某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图).在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为(  )A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm5.(3分)已知,如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3的值为(  )A.16B.14C.12D.106.(﹣2)2的平方根是(  )A.±2B.﹣2C.2D.7.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为(  )A.12B.7+C.12或7+D.以上都不对8.估计+1的值(  )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间9.下列运算中错误的有(  )个①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3.A.4B.3C.2D.110.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=(  )A.2B.﹣2C.4D.﹣411.已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A(﹣2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是(  )A.2B.3C.4D.512.如图.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于(  )A.B.C.D.二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求填最后结果.13.如图,平面直角坐标系中,△OAB的顶点A的坐标为(3,﹣2),点B在y轴负半轴上,若OA=AB,则点B的坐标为  .14.如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,DA=3,AC为一条对角线,若∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为  .15.一次函数y=2x+5的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2),若y1<y2,则x1  x2.(填“>”“<”或“=”)16.若函数y=(m﹣1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第 象限.17.小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是  折.18.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为  .三.解答题:解答要写出必要的文字说明或演算步骤.19.计算:(1)(﹣2)×﹣2;(2)(3+﹣4)÷;(3)(﹣2+)(﹣2﹣)﹣(﹣)2(4)+×(﹣)+.20.9+和9﹣的小数部分分别是m,n,求mn﹣3m+2n﹣7的值.21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,﹣3),E(0,﹣4).(1)写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.(2)顺次平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点.观察图形它是 轴 对称图形.22.已知一次函数y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.23.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2.24.已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1cm,每个小正方形的顶点称为格点.(1)在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形,使它的顶点都在格点上;(2)在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形,使它的顶点都在格点上;(3)将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形,在图3中画出裁剪线(线段),在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线,并且使正方形的顶点都在格点上.说明:备用图是一张8×8的方格纸,其中小正方形的边长也为1cm,每个小正方形的顶点也称为格点.只设计一种剪拼方案即可.参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内.1.(3分)下列各点中,不在函数y=x﹣1的图象上的是(  )A.(﹣1,﹣2)B.(0,﹣1)C.(1,0)D.(2,﹣3)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】直接把各点坐标代入函数y=x﹣1进行检验即可.【解答】解:A、∵当x=﹣1时,y=﹣1﹣1=﹣2,∴此点在函数图象上,故本选项错误;B、∵当x=0时,y=0﹣1=﹣1,∴此点在函数图象上,故本选项错误;C、∵当x=1时,y=1﹣1=0,∴此点在函数图象上,故本选项错误;D、∵当x=2时,y=2﹣1=1≠﹣3,∴此点不在函数图象上,故本选项正确.故选D.2.(3分)下列计算结果正确是(  )A.+=B.﹣=C.×=D.(﹣)2=﹣5【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解:A、与不能合并,所以A选项错误;B、与不能合并,所以B选项错误;C、原式==,所以C选项正确;D、原式=|﹣5|=5,所以D选项错误.故选C.. 3.(3分)数轴上点A,B,C,D表示的数如图所示,其中离表示的点最近的是(  )A.点AB.点BC.点CD.点D【考点】实数与数轴;估算无理数的大小.【分析】根据﹣≈﹣2.236,即可解答.【解答】解:数轴上点A,B,C,D表示的数分别是﹣3,﹣2,﹣1,2,∵﹣≈﹣2.236,∴点B离表示的点最近,故选:B. 4.(3分)某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图).在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为(  )A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】画出三棱柱的侧面展开图,利用勾股定理求解即可.【解答】解:将三棱柱沿AA′展开,其展开图如图,则AA′==10(cm).故选B.5.(3分)已知,如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3的值为(  )A.16B.14C.12D.10【考点】勾股定理的证明;正方形的性质.【分析】结合图形,借用直角三角形面积,设而不求,寻找出三个正方形面积之间的关系即可解决问题.【解答】解:设八个全等的直角三角形每个的面积为S,由图形可得知S1=8S+S3,S2=4S+S3,S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3(4S+S3)=3S2,∵正方形EFGH的边长为2,∴S2=2×2=4,∴S1+S2+S3=3S2=3×4=12.故选C.6.(﹣2)2的平方根是(  )A.±2B.﹣2C.2D.【考点】平方根.【分析】先求出该数,然后再求它的平方根.【解答】解:(﹣2)2=4,∴4的平方根是±2,故选(A)7.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为(  )A.12B.7+C.12或7+D.以上都不对【考点】勾股定理.【专题】分类讨论.【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.【解答】解:设Rt△ABC的第三边长为x,①当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,x=5,此时这个三角形的周长=3+4+5=12;②当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,由勾股定理得,x=,此时这个三角形的周长=3+4+,故选C.8.估计+1的值(  )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围,进而得出答案.【解答】解:∵2<<3,∴3<+1<4,∴+1在在3和4之间.故选:C.9.下列运算中错误的有(  )个①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3.A.4B.3C.2D.1【考点】立方根;平方根;算术平方根.【分析】根据平方根、立方根即可求出答案.【解答】解:=,无意义,±=±3,故选(C) 10.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=(  )A.2B.﹣2C.4D.﹣4【考点】正比例函数的性质.【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可.【解答】解:把x=m,y=4代入y=mx中,可得:m=±2,因为y的值随x值的增大而减小,所以m=﹣2,故选B 11.已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A(﹣2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是(  )A.2B.3C.4D.5【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】可先根据点A的坐标用待定系数法求出a,b的值,即求出两个一次函数的解析式,进而求出它们与y轴的交点,即B,C的坐标.那么三角形ABC中,底边的长应该是B,C纵坐标差的绝对值,高就应该是A点横坐标的绝对值,因此可根据三角形的面积公式求出三角形的面积.【解答】解:把点A(﹣2,0)代入y=x+a,得:a=3,∴点B(0,3).把点A(﹣2,0)代入y=﹣x+b,得:b=﹣1,∴点C(0,﹣1).∴BC=|3﹣(﹣1)|=4,∴S△ABC=×2×4=4.故选C.12.如图.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于(  )A.B.C.D.【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.【分析】首先连接AD,由△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,利用等腰三角形的三线合一的性质,即可证得:AD⊥BC,然后利用勾股定理,即可求得AD的长,然后利用面积法来求DE的长.【解答】解:连接AD,∵△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,∴AD⊥BC,BD=BC=5,∴AD==12,又∵DE⊥AB,∴BD•AD=AB•ED,∴ED===,故选D. 二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求填最后结果.13.如图,平面直角坐标系中,△OAB的顶点A的坐标为(3,﹣2),点B在y轴负半轴上,若OA=AB,则点B的坐标为 (0,﹣4) .【考点】等腰三角形的性质;坐标与图形性质.【分析】过A作AC⊥OB交OB于C,根据等腰三角形的性质得到OB=2OC,由于A的坐标为(3,﹣2),于是得到OC=2,求得OB=4,即可得到结论.【解答】解:过A作AC⊥OB交OB于C,∵OA=AB,∴OB=2OC,∵A的坐标为(3,﹣2),∴OC=2,∴OB=4,∴B(0,﹣4).故答案为:(0,﹣4). 14.如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,DA=3,AC为一条对角线,若∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为 2+ .【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.【分析】根据勾股定理求出AC,根据勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°,根据三角形的面积公式分别求出△ABC和△ACD的面积,即可得出答案.【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC===2,∵CD=1,AD=3,AC=2,∴AC2+CD2=AD2,∴∠ACD=90°,∴四边形ABCD的面积:S=S△ABC+S△ACD=AB×BC+×AC×CD=×2×2+×1×2=2+故答案为:2+ 15.一次函数y=2x+5的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2),若y1<y2,则x1 < x2.(填“>”“<”或“=”)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据一次函数的性质判断出函数的增减性,进而可得出结论.【解答】解:∵一次函数y=2x+5中,k=2>0,∴y随x的增大而增大.∵y1<y2,∴x1<x2.故答案为:<.16.若函数y=(m﹣1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第 二、四 象限.【考点】正比例函数的定义.【分析】根据正比例函数定义可得:|m|=1,且m﹣1≠0,计算出m的值,然后可得解析式,再根据正比例函数的性质可得答案.【解答】解:由题意得:|m|=1,且m﹣1≠0,解得:m=﹣1,函数解析式为y=﹣2x,∵k=﹣2<0,∴该函数的图象经过第二、四象限.故答案为:二、四.17.小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 七 折.【考点】一次函数的应用.【专题】压轴题.【分析】根据函数图象求出打折前后的单价,然后解答即可.【解答】解:打折前,每本练习本价格:20÷10=2元,打折后,每本练习本价格:(27﹣20)÷(15﹣10)=1.4元,=0.7,所以,在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折.故答案为:七.18.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为  .【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】设CE=x,由矩形的性质得出AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.由折叠的性质得出BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD﹣CE=3﹣x.在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度,进而求出DF的长度;然后在Rt△DEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题.【解答】解:设CE=x.∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD﹣CE=3﹣x.在Rt△ABF中,由勾股定理得:AF2=52﹣32=16,∴AF=4,DF=5﹣4=1.在Rt△DEF中,由勾股定理得:EF2=DE2+DF2,即x2=(3﹣x)2+12,解得:x=,故答案为.三.解答题:解答要写出必要的文字说明或演算步骤.19.计算:(1)(﹣2)×﹣2;(2)(3+﹣4)÷;(3)(﹣2+)(﹣2﹣)﹣(﹣)2(4)+×(﹣)+.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后合并后进行二次根式的乘法运算;(2)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的除法运算;(3)利用平方差公式和完全平方公式计算;(4)先分母有理化,再进行乘法运算,然后合并即可.【解答】解:(1)原式=(5﹣8)×﹣=﹣3﹣=﹣4;(2)原式=(9+﹣2)÷4=8÷4=2;(3)原式=4﹣6﹣(3﹣2+)=﹣2﹣=﹣;(4)原式=+1+3﹣3+2=4.20.9+和9﹣的小数部分分别是m,n,求mn﹣3m+2n﹣7的值.【考点】估算无理数的大小.【分析】根据2<<3,可得﹣3<﹣<﹣2,可得m、n的值,根据代数式求值,可得答案.【解答】解:由2<<3得9+的小数部分是m=﹣2,由﹣3<﹣<﹣2,得6<9﹣<7,9﹣的小数部分是n=3﹣.当m=﹣2,n=3﹣时,mn﹣3m+2n﹣7=(﹣2)(3﹣)﹣3(﹣2)+2(3﹣)﹣7=5﹣13﹣3+6+6﹣2﹣7=﹣8.21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,﹣3),E(0,﹣4).(1)写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.(2)顺次平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点.观察图形它是 轴 对称图形.【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1)根据轴对称的性质写出各点坐标,并写出F,G,H点即可;(2)画出图形,利用图形即可得出结论.【解答】解:(1)∵D(2,﹣3),C(4,0),B(2,4),∴F(﹣2,﹣3),G(﹣4,0),H(﹣2,4);(2)由图可知,它是轴对称图形.22.已知一次函数y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.【考点】一次函数图象与系数的关系;一次函数的图象.【专题】函数及其图像.【分析】(1)利用两点法就可以画出函数图象;(2)利用函数解析式分别代入x=0与y=0的情况就可以求出交点坐标;(3)通过交点坐标就能求出面积;(4)观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论.【解答】解:(1)当x=0时y=4,当y=0时,x=﹣2,则图象如图所示(2)由上题可知A(﹣2,0)B(0,4),(3)S△AOB=×2×4=4,(4)x<﹣2.23.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2.【考点】勾股定理;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【专题】证明题.【分析】(1)本题要判定△ACE≌△BCD,已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,则DC=EA,AC=BC,∠ACB=∠ECD,又因为两角有一个公共的角∠ACD,所以∠BCD=∠ACE,根据SAS得出△ACE≌△BCD.(2)由(1)的论证结果得出∠DAE=90°,AE=DB,从而求出AD2+DB2=DE2.【解答】证明:(1)∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD.(2)∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45度.∵△ACE≌△BCD,∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,∴AD2+AE2=DE2.由(1)知AE=DB,∴AD2+DB2=DE2.24.已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1cm,每个小正方形的顶点称为格点.(1)在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形,使它的顶点都在格点上;(2)在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形,使它的顶点都在格点上;(3)将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形,在图3中画出裁剪线(线段),在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线,并且使正方形的顶点都在格点上.说明:备用图是一张8×8的方格纸,其中小正方形的边长也为1cm,每个小正方形的顶点也称为格点.只设计一种剪拼方案即可.【考点】作图—应用与设计作图;图形的剪拼.【分析】(1)由勾股定理结合图形画出图形即可;(2)先根据正方形的面积求得正方形的边长,然后画出图形即可;(3)先算出图3的面积,然后计算出正方形的边长,最后结合图形进行分割即可.【解答】解:(1)如图所示:(2)如图2所示:(3)如图3所示:

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-07 19:00:03 页数:22
价格:¥5 大小:210.06 KB
文章作者:135****1568

推荐特供

MORE