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北师大版数学九年级下册期中测试题及答案(二)

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北师大版数学九年级下册期中测试题(二)一、选择题。1.若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1,﹣3),则b、c的值分别是(  )。A.b=2,c=4B.b=﹣2,c=﹣4C.b=2,c=﹣4D.b=﹣2,c=42.下列函数中,图象开口最大的是(  )。A.y=5x2B.y=﹣3x2C.y=﹣x2D.y=x23.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是(  )。A.B.C.D.4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=1时,函数y有最大值,设(x1,y1),(x2,y2)是这个函数图象上的两点,且1<x1<x2,那么(  )。A.a>0,y1>y2B.a>0,y1<y2C.a<0,y1>y2D.a<0,y1<y25.在Rt△ABC中,∠C=90°,且tanA=,则sinB的值为(  )。A.B.C.D.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是(  )。A.B.C.D.7.sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是(  )。A.cos28°<cos58°<sin58°B.sin58°<cos28°<cos58°C.cos58°<sin58°<cos28°D.sin58°<cos58°<cos28°8.,锐角α的度数应是(  )。A.40°B.30°C.20°D.10°9.将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x﹣4)2﹣1(  )。A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为x=﹣1,给出下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④a﹣b+c<0,其中正确的结论是(  )。A.①②B.①④C.②③D.③④二、填空题。11.在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是.12.△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=6,sinA=,则S△ABC=.13.x=  时,x2﹣6x+3有最小值,最小值是  .14.请选择一组你自己所喜欢的a,b,c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时足下列条件:①开口向下,②当x<﹣2时,y随x的增大而增大;当x>﹣2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是.15.若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 .三、解答题。16.求下列各式的值(1);(2).17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=,求∠B的度数及边BC、AB的长.18.如图所示,已知两山脚B,C相距1500m,在距山脚B500m的A处测得山BD,CE的山顶D,E的仰角分别为45°,30°,求两山的高.(精确到1m)19.如图,在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶.在航行到B处时,发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处;当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时,发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程.(计算过程和结果均不取近似值)20.抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式.(2)一动点P在(1)中抛物线上滑动且满足S△ABP=10,求此时P点的坐标.参考答案 一、1.B2.C3.A 4.C5.A6.B7.C8.D9.D10.D二、11..12.16.13.3,﹣6.14.y=﹣(x+2)2.15.0或±.三、16.(1)原式=×+×+×=;(2)原式=×+﹣+=.17.解:在Rt△ACD中∵cos∠CAD===,∠CAD为锐角.∴∠CAD=30°,∠BAD=∠CAD=30°,即∠CAB=60°.∴∠B=90°﹣∠CAB=30°.∵sinB=,∴AB===16.又∵cosB=,∴BC=AB•cosB=16•=8.18.解:∵在Rt△ABD中,BD=AB•tan45°=500×1=500(m),∴AC=BC﹣AB=1500﹣500=1000(m),∴在Rt△ACE中,EC=AC•tan30°=1000×≈577(m).答:两山的高为:577m。19.解:∵CE∥AB,∴∠ECB=90°∴∠A=∠ECA=60°,∴BC=AB×tan60°=500×=500m.答:该军舰行驶的路程为500m。20.解:(1)根据题意得:,解得:,则方程的解析式是:y=x2﹣2x﹣3;(2)AB=3+1=4,设P的纵坐标是m,则×4|m|=10,解得:|m|=5,则m=5或﹣5.当m=5时,x2﹣2x﹣3=5,x=﹣2或4,则P的坐标是(﹣2,5)或(4,5);当m=﹣5时,x2﹣2x﹣3=﹣5,方程无解。故P的坐标是(﹣2,5)或(4,5)。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-05-10 09:00:14 页数:6
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文章作者:135****1568

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