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2022年九年级数学上册第23章解直角三角形单元测评(沪科版)
2022年九年级数学上册第23章解直角三角形单元测评(沪科版)
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单元检测一、选择题.(每小题4分,共32分)1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是()A.sinB=B.sinB=C.sinB=D.sinB=2.已知沿一山坡水平方向前进40米,在竖直方向上就升高20米,那么这个山坡的坡度是()A.1∶2B.2∶1C.1∶D.∶13.锐角A满足cosA=,利用计算器求∠A时,依次按键则计算器上显示的结果是()A.30°B.45°C.60°D.75°4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.mB.4mC.mD.8m第4题图第5题图5.如图,∠1的正切值是()A.2B.C.D.6.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则∠ABC的正切值是()A.2B.C.D.第6题图第8题图7.如果+|tanB-3|=0,那么对△ABC的形状描述最准确的是()10\nA.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形8.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD中,正确的结论为()A.①②B.②③C.①②③D.①③二、填空题.(每小题4分,共32分)9.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=31,c=31,则∠A=度,∠B=度,b=.10.如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B,如果AB=2000米,则他实际上升了米.第10题图第11题图11.如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=32,则t的值是.12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为米.13.(四川南充中考)如图,正方形ABCD的边长为2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE=.第13题图第14题图14.如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为m(结果保留根号)15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC=.10\n第15题图第16题图16.如图,A市气象局预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处,正迅速向北偏东60°的BC方向移动,距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域,根据所学过的知识,你认为A市(填“会”或“不会”)受这次沙尘暴的影响.三、解答题.(共56分)17.(6分)计算:(1)tan30°·cos30°+sin260°-cos245°·tan45°;(2)tan245°+-3sin260°+tan45°sin30°.18.(6分)解直角三角形:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13,求sinA,cosA,tanA;(2)Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=0.5,求△ABC的其他元素.10\n19.(6分)如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度.(结果保留根号)20.(8分)如图,在△ABC中,已知∠C=90°,sinA=,D为边AC上一点,∠BDC=45°,DC=6.求△ABC的面积.(结果保留根号)21.(8分)A,B两市相距150千米,分别从A,B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接A,B两市的高速公路.问连接A,B的高速公路是否穿过风景区?请说明理由.10\n22.(10分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,连接CD且DC=BC,过C点作AD的垂线交AD延长线于E.(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.23.(12分)某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高,已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°.斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高.(结果精确到1m,参考数据:≈1.4,≈1.7)10\n参考答案10\n10\n10\n10\n10
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-08-02 09:00:09
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文章作者:随遇而安
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