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2021年八年级数学上学期期末达标测试题2(含答案冀教版)
2021年八年级数学上学期期末达标测试题2(含答案冀教版)
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期末达标测试卷一、选择题(1~10小题各3分,11~16小题各2分,共42分)1.在代数式,,,,中,分式的个数是( )A.2B.3C.4D.52.若分式的值为0,则x的值是( )A.4或-4B.4C.-4D.03.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.5.在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( )A.1,,B.2,3,C.5,13,12D.4,,56.计算-的结果是( )A.4B.3C.2D.7.小明的练习本上有如下四道题目,其中只有一道题他做对了,这道题目是( )A.=B.-=C.=D.+=8.如图,在△ABC和△DEC中,AB=DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC,则在下列条件中,不能添加的是( )A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.∠B=∠E,∠A=∠DD.BC=EC,∠A=∠D(第8题) (第9题)9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,点C分别在直线a,b上,且a∥11 b.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A.75°B.105°C.135°D.155°10.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点E、交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为( )A.25°B.30°C.35°D.40°(第10题) (第11题) (第12题)11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离等于( )A.4B.3C.2D.112.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( )A.2B.2C.D.313.当x=-3时,m的值为,则m等于( )A.B.C.D.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC-AC=2cm,AB=10cm,则Rt△ABC的面积是( )A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm215.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP.其中( )A.全部正确B.仅①和③正确C.仅①正确D.仅①和②正确(第15题) (第16题)11 16.如图,点P是∠AOB内一定点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN的周长取最小值时,∠MPN的度数为( )A.140°B.100°C.50°D.40°二、填空题(17,18小题各3分,19小题每空2分,共12分)17.如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=________,∠BAC=________.(第17题) (第19题)18.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a*b=+1.例如8*9=+1=4,那么15*196=________,m*(m*16)=________.19.如图,已知线段AB=20米,MA⊥AB于点A,MA=6米,射线BD⊥AB于点B,P点从B点向A点运动,每秒走1米,Q点从B点向D点运动,每秒走3米,P,Q同时从B点出发,则出发x秒后,AP=________米,BQ=________米,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等,则x的值为________.三、解答题(20小题8分,21~23小题各9分,24,25小题各10分,26小题11分,共66分)20.(1)计算:4+-+4;(2)计算:+(1+)(1-)-;11 (3)先化简,再求值:÷,其中x=-1.21.如图,点D是△ABC内部的一点,BD=CD,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BE=CF.求证:(1)∠DBE=∠DCF;(2)△ABC为等腰三角形.(第21题)22.如图,在△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,交BC于点D,DF⊥BC于点D,交AC于点F.11 (1)若∠AFD=155°,求∠EDF的度数;(2)若点F是AC的中点,求证:∠CFD=∠B.(第22题)23.已知a,b,c满足|a-|++(c-4)2=0.(1)求a,b,c的值;(2)判断以a,b,c的值为边长能否构成三角形,若能构成三角形,此三角形是什么形状?11 24.某城镇在对一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,每施工一天,需付甲工程队工程款2万元,付乙工程队工程款1.5万元,现有三种施工方案:(A)由甲工程队单独完成这项工程,恰好如期完工;(B)由乙工程队单独完成这项工程,比规定工期多6天;(C)由甲、乙两个工程队后,剩下的由乙工程队单独做,也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为x天,依题意列出方程:5×+=1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来:______________________________.(2)你认为三种施工方案中,哪种方案既能如期完工,又能节省工程款?说明你的理由.25.如图,现要在三角形土地ABC内建一所中心医院,使医院到A,B两个居民小区的距离相等,并且到公路AB和AC的距离也相等,请确定这所中心医院的位置.(不必写出作法,保留作图痕迹)(第25题)26.嘉琪剪了三张直角三角形纸片,进行了如下操作:(1)如图①,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE,若AC=6,BC=8,求CD的长.11 (2)如图②,嘉琪拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=6,BC=8,求CD的长.(3)如图③,嘉琪将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是折痕.已知DE=3,DF=4,求AB的长.(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B8.D 9.B 10.B 11.C12.C 13.B 14.A15.D 【点拨】在Rt△APR和Rt△APS中,∴Rt△APR≌Rt△APS(HL),∴AR=AS,∠RAP=∠SAP.∵AQ=PQ,∴∠QPA=∠SAP,∴∠RAP=∠QPA,∴QP∥AR.而在△BRP和△QSP中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,∴无法得出△BRP≌△QSP.故本题仅①和②正确.故选D.16.B 【点拨】如图,分别作点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2,交OA于M,交OB于N,此时△PMN的周长最小.连接OP,OP1,OP2,则∠OP1M=∠OPM,∠OPN=∠OP2N,∠P1OP2=2∠AOB=80°.11 在△OP1P2中,∠OP1P2+∠OP2P1=180°-80°=100°,∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=100°.故选B.(第16题)二、17.25°;105°18.15;+119.(20-x);3x;5三、20.解:(1)原式=4+3-2+4=7+2.(2)原式=5+[1-()2]-2=3-2.(3)原式=·=.当x=-1时,原式===1-.21.证明:(1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.在Rt△BDE和Rt△CDF中,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).∴∠DBE=∠DCF.(2)∵BD=CD,∴∠DBC=∠DCB.又∵∠EBD=∠FCD,∴∠DBC+∠EBD=∠DCB+∠FCD,即∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.11 ∴△ABC为等腰三角形.22.(1)解:∵∠AFD=155°,∴∠DFC=25°.∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠FDC=∠AED=90°.∴∠C=180°-90°-25°=65°.∵AB=BC,∴∠A=∠C=65°.∴∠EDF=360°-65°-155°-90°=50°.(2)证明:如图,连接BF.(第22题)∵AB=BC,且点F是AC的中点,∴BF⊥AC,∠ABF=∠CBF=∠ABC.∴∠CFD+∠BFD=90°.∵FD⊥BC,∴∠CBF+∠BFD=90°.∴∠CFD=∠CBF.∴∠CFD=∠ABC.23.解:(1)∵a,b,c满足|a-|++(c-4)2=0,∴|a-|=0,=0,(c-4)2=0,解得a=,b=5,c=4.(2)∵a=,b=5,c=4,而+5>4,∴a+b>c.11 ∴以a,b,c的值为边长能构成三角形.∵a2+b2=()2+52=32=(4)2=c2,∴此三角形是直角三角形.24.解:(1)一起做5天(2)(C)方案.理由:解方程5×+=1,得x=30.经检验,x=30是原分式方程的解.这三种施工方案需要的工程款分别为(A)2×30=60(万元);(B)1.5×(30+6)=54(万元);(C)2×5+1.5×30=55(万元).综上所述,(C)方案既能如期完工,又能节省工程款.25.解:如图,点P即为中心医院的位置.(第25题)26.解:(1)由折叠可知,AD=BD,设CD=x,则AD=BD=8-x.∵∠C=90°,AC=6,∴62+x2=(8-x)2,∴x=,即CD=.(2)在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∴AB=10.由折叠可知,AE=AC=6,CD=ED,∠ADE=∠C=90°,∴BE=10-6=4.设CD=y,则DE=y,BD=8-y,在Rt△BDE中,y2+42=(8-y)2,∴y=3,11 即CD=3.(3)连接CD交EF于O.∵折叠△CEF到达△DEF的位置,△CEF是直角三角形,∴CE=DE=3,CF=DF=4,由勾股定理得EF=5.由折叠易知CD⊥EF,OC=OD=CD.∵S△CEF=EC×CF=EF×OC,∴OC===.∴CD=2OC=.∵CD是AB的中线,∴AB=2CD=.11
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初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 20:00:10
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