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第十六章 轴对称和中心对称
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2021年八年级数学上册第16章轴对称和中心对称达标测试题2(含答案冀教版)
2021年八年级数学上册第16章轴对称和中心对称达标测试题2(含答案冀教版)
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第十六章达标测试卷一、选择题(每小题2分,共28分)1.教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全标志入手开展安全教育.下列图标不是轴对称图形的是( )2.下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )3.下列说法中,正确的是( )A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.两个全等三角形一定关于某条直线对称C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称4.如图,C,E是直线l两侧的点,以点C为圆心,CE长为半径画弧交直线l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是( )A.CD⊥直线lB.点A,B关于直线CD对称C.点C,D关于直线l对称D.CD平分∠ACB(第4题) (第5题)11 5.如图,等腰三角形ABC的周长为21,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则三角形BEC的周长为( )A.13B.14C.15D.166.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q(第6题) (第7题)7.如图,△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,△A′B′C′还可以看成是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中正确结论的序号是( )A.①④B.②③C.②④D.③④8.如图,DE是线段AC的垂直平分线,下列结论一定成立的是( )A.DE=BDB.∠BCD=∠AC.∠B>2∠AD.2∠BAC=180°-2∠ADE(第8题) (第9题)9.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积是15cm2,AB=9cm,BC=6cm,则DE的长为( )A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm10.如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11 (第10题) (第11题)11.如图,直线a,b互相垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为( )A.3B.4C.5D.612.如图,以图①(点O为圆心,半径为1的半圆形)作为“基本图形”,分别经历如下变换,不能得到图②的是( )A.绕着OB的中点旋转180°B.向右平移1个单位C.先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位D.先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位(第12题) (第13题)13.如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是∠CAB,∠ACB的平分线的交点,且AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,则点O到边AB的距离为( )A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm14.如图,将一个正方形纸片按图①、图②依次对折后,再按图③打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是( )(第14题)11 二、填空题(每小题3分,共12分)15.在下面的数学符号:※,≌,≈,⊥,+,-,÷,∵,∴中,是中心对称图形的是____________.16.如图,在锐角三角形ABC中,O为三条边的垂直平分线的交点,I为三个角的平分线的交点,若∠BOC的度数为150°,则∠BIC的度数为________.(第16题) (第17题)17.如图,已知三角形纸片ABC,∠BCA=90°,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,若CE=3,AB=10,则△BDE的面积为________.18.如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠CBA=80°,作点B关于∠ACB的平分线CB1的对称点A1,点A1恰好落在AC上,则∠A1B1A=________°,作点B1关于∠AA1B1的平分线A1B2的对称点A2,点A2也恰好落在AC上,…,继续作下去,作n次对称,点Bn-1恰好与点A重合,则n=________.(第18题)三、解答题(19小题9分,20~23小题各10分,24小题11分,共60分)19.如图,四边形CDEF是一个长方形台球面,有A、B两球分别位于图中所示位置,试问怎样撞击球A,才能使球A先碰到边FC后再反弹击中球B?在图中画出球A的运动路线.11 (第19题)20.如图①,阴影部分是由5个大小完全相同的小正方形组成的,现移动其中一个小正方形,请在图②,图③,图④中分别画出满足以下各要求的图形.(用阴影表示)(1)使图形既是轴对称图形,又是中心对称图形;(2)使图形是轴对称图形,而不是中心对称图形;(3)使图形是中心对称图形,而不是轴对称图形.(第20题)21.如图,AB=AD,BC=DC,E是AC上的点,求证:BE=DE.(第21题)11 22.如图,△ABO与△CDO关于O点成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE.(第22题)23.如图,在△ABC中,C,C′关于直线DE对称,判断∠1,∠2,∠C′的关系并证明.(第23题)24.如图,DE,MN分别垂直平分AB,AC.(1)若△ADM的周长是10,求BC的长;11 (2)若∠BAC=135°,猜想AD与AM的位置关系,并证明你的猜想.(第24题) 11 答案一、1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D8.D 【点拨】∵DE是线段AC的垂直平分线,∴∠BAC=∠DCA,∴2∠BAC=180°-∠ADC.由题易证∠ADE=∠CDE,∴2∠BAC=180°-2∠ADE.9.B 【点拨】如图,过D作DF⊥BC,DF交BC的延长线于点F.(第9题)∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,∴DE=DF.∵△ABC的面积是15cm2,AB=9cm,BC=6cm,∴S△ABD+S△DCB=×AB×DE+×BC×DF=15cm2,∴9DE+6DE=30cm2,解得DE=2cm,故选B.10.C 【点拨】如图所示,符合题意的有3个三角形.(第10题)11.D 12.B 13.A 14.B二、15.※,≈,+,-,÷ 16.127.5° 17.1511 18.70;8 【点拨】∵点B关于∠ACB的平分线CB1的对称点为A1,∴CB=CA1,B1B=B1A1.∵CB1=CB1,∴△CB1B≌△CB1A1,∴∠CA1B1=∠CBB1=80°.∵∠A=180°-∠BCA-∠CBA=10°,∠CA1B1=∠A1B1A+∠A,∴∠A1B1A=70°,同理可得,∠A2B2A=60°,…,∠An-1Bn-1A=80°-10°×(n-1),当∠An-1Bn-1A=∠A时,点Bn-1与点A重合,∴80°-10°×(n-1)=10°,解得n=8.三、19.解:如图所示,运动路线是A→P→B.(第19题)20.解:(1)如图所示.[第20(1)题](2)如图所示.(答案不唯一)[第20(2)题](3)如图所示.11 [第20(3)题]21.证明:∵AB=AD,∴点A在线段BD的垂直平分线上.∵BC=DC,∴点C也在线段BD的垂直平分线上.∴AC是线段BD的垂直平分线.∵E是AC上的点,∴BE=DE.22.证明:∵△ABO与△CDO关于O点成中心对称,∴BO=DO,AO=CO.∵AF=CE,∴FO=EO.在△FOD和△EOB中,∴△FOD≌△EOB.∴FD=BE.23.解:2∠C′=∠1+∠2.证明:∵∠CDE+∠C′DE+∠C+∠C′+∠CED+∠C′ED=360°,∠CDE+∠EDC′+∠1+∠CED+∠C′ED+∠2=360°,∴∠1+∠2=∠C+∠C′.∵在△ABC中,C,C′关于直线DE对称,∴∠C=∠C′,∴2∠C′=∠1+∠2.24.解:(1)∵DE,MN分别垂直平分AB,AC,∴DA=DB,MA=MC.∵△ADM的周长是10,即AD+AM+DM=10,∴BD+MC+DM=10,即BC=10.(2)AD⊥AM.证明:∵∠BAC=135°,∴∠B+∠C=45°.11 ∵DE垂直平分AB,∴DB=AD,∴∠B=∠BAD.同理可得∠CAM=∠C.∴∠DAM=∠BAC-(∠BAD+∠CAM)=∠BAC-(∠B+∠C)=135°-45°=90°.∴AD⊥AM.11
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初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 20:00:11
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文章作者:随遇而安
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