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2021年八年级数学上学期期末达标检测题(含答案冀教版)
2021年八年级数学上学期期末达标检测题(含答案冀教版)
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期末达标检测卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )2.下列计算正确的是( )A.+=B.×=6C.-=D.÷=43.若分式的值为0,则x的值是( )A.2B.-2C.±2D.44.-64的立方根与的平方根之和为( )A.-2或2B.-2或-6C.-4+2或-4-2D.4或-125.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤26.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )A.72°B.60°C.50°D.58°7.若a,b均为正整数,且a>,b<,则a+b的最小值是( )A.3B.4C.5D.68.分式方程=的解是( )A.x=2B.x=1C.x=D.x=-29.已知÷M=,则M等于( )A.B.C.D.10.下列命题:①两个周长相等的三角形是全等三角形;②10 两个周长相等的直角三角形是全等三角形;③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形;④两个周长相等的等边三角形是全等三角形.其中,真命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知:一等腰三角形的两边长x,y满足方程组则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或412.如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A′B′C′平移的距离为( )A.6cmB.4cmC.(6-2)cmD.(4-6)cm13.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,三条角平分线将△ABC分为三个小三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶514.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长度为( )10 A.B.2C.3D.415.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于( ) A.B.C.D.16.如图,将长方形ABCD对折,得折痕PQ,展开后再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点,且MN与折痕PQ交于F.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(17题3分,18,19题每题4分,共11分)17.计算+10的结果为________.18.命题“在同一个三角形中,等边对等角”的逆命题是______________________,是________命题(填“真”或“假”).19.如图,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一凉亭E,M,F且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F的距离,只需要测出线段EM的长度.理由是依据_____________可以证明_____________,从而由全等三角形对应边相等得出.三、解答题(20,21题每题8分,22~25题每题10分,26题11分,共67分)10 20.(1)计算:-()2+(x+)0-+|-2|.(2)解方程:-1=.21.先化简,再求值:÷,其中x=.22.如图,BD,CE分别是△ABC的高,且BE=CD,求证:Rt△BEC≌Rt△CDB.23.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE,BC交于点F.求证:(1)AD=FC.(2)AB=BC+AD.10 24.如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.25.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市的销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍销售,剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其他成本不计),则:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?甲、乙超市的销售方案哪种更合算?26.课外兴趣小组活动时,老师出示了如下问题:如图①,已知在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补.求证:AB+AD=AC.小敏反复探索,不得其解.她想,可先将四边形ABCD特殊化,再进一步解决该问题.10 (1)由特殊情况入手,添加条件:“∠B=∠D”,如图②,可证AB+AD=AC.请你完成此证明.(2)受到(1)的启发,在原问题中,添加辅助线:过C点分别作AB,AD的垂线,垂足分别为点E,F,如图③.请你补全证明过程. 10 答案一、1.D 点拨:选项A:是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意;选项B:是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;选项C:是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意;选项D:不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项符合题意.故选D.2.C 点拨:与的被开方数不同,因此不能合并,A不正确;×==,B不正确;-=2-=,C正确;÷==2,D不正确.故选C.3.A 点拨:本题的易错之处是因为粗心大意,只考虑到分子等于0,而忽略了分母不等于0的限制条件.4.C 点拨:-64的立方根是-4,的平方根是2和-2.本题的易错之处是混淆了“的平方根”与“64的平方根”.5.C 点拨:本题的易错之处是认为有意义时2x-4>0.6.D 7.B 8.A 9.A 10.A11.A 点拨:本题运用了分类讨论思想,由方程组解得根据组成三角形的条件,经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2,底边长为1,故周长为2+2+1=5.12.C 13.C14.D 点拨:因为两个三角形都是边长为4的等边三角形,所以CB=CD=CE=DE=4,∠CDE=∠DCE=60°,所以∠CDB=∠CBD=30°,所以∠BDE=90°,由勾股定理可得BD=4.15.C 点拨:连接AD,则由已知易得AD⊥BC,在△ABD中根据勾股定理,得AD====12.根据三角形面积公式,可得AB·DE=BD·AD,即13DE=5×12,解得DE=.10 16.C 点拨:将长方形ABCD对折,得折痕PQ,则P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ∥AD∥BC,则PQ垂直平分AB,所以AC′=BC′,根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形.因为M是BC的中点,折叠后点C落在C′处,则MC=MC′=MB,∠CMF=∠C′MF=∠MFC′,则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形,根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形.二、17.418.在同一个三角形中,等角对等边;真19.SAS;△BEM≌△CFM三、20.解:(1)原式=-3+1-3+(2-)=-3.(2)方程两边同时乘(x+2)(x-2),得x(x+2)-(x+2)(x-2)=8.去括号,得x2+2x-x2+4=8.移项、合并同类项,得2x=4.系数化为1,得x=2.检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0.即x=2不是原分式方程的解.所以原分式方程无解.21.解:÷=·=·=.当x=时,原式==2+.22.证明:∵BD,CE分别是△ABC的高,∴∠BEC=∠CDB=90°.在Rt△BEC和Rt△CDB中,∴Rt△BEC≌Rt△CDB(HL).23.证明:(1)∵AD∥BC,∴∠D=∠ECF.10 ∵E为CD的中点,∴DE=CE.又∵∠AED=∠FEC,∴△ADE≌△FCE(ASA).∴AD=FC.(2)由(1)知△ADE≌△FCE,∴AE=FE.又∵BE⊥AF,∴AB=FB.∵CF=AD,∴AB=FB=BC+CF=BC+AD.24.证明:∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAE.∴∠DAE=∠ADE.∵AD⊥BD,∴∠DAE+∠B=90°,∠ADE+∠BDE=90°,∴∠B=∠BDE.∴△BDE是等腰三角形.25.解:(1)设苹果进价为每千克x元,根据题意,得400x+10%x=2100,解得x=5,经检验,x=5是原方程的根.故苹果进价为每千克5元.(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为=600(千克),乙超市获利600×=1650(元).∵2100>1650,∴甲超市的销售方案更合算.10 26.(1)证明:易知∠B=∠D=90°.∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∴CD=CB,∠CAB=∠CAD=30°.设CD=CB=x,则AC=2x.由勾股定理,得AD=CD=x,AB=CB=x.∴AD+AB=x+x=2x=AC,即AB+AD=AC.(2)解:由(1)知,AE+AF=AC.∵AC平分∠DAB,CF⊥AD,CE⊥AB,∴CF=CE,∠CFD=∠CEB=90°.∵∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE也互补,∴∠D=∠CBE,∴△CDF≌△CBE.∴DF=BE.∴AB+AD=AB+(AF+FD)=(AB+BE)+AF=AE+AF=AC.点拨:本题运用从特殊到一般的思想求解,即:从特殊图形②中证出AB+AD=AC,然后根据这个解题思路证明一般图形,通过添加辅助线,实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的.10
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初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 20:00:09
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文章作者:随遇而安
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