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第十五章 二次根式
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2021年八年级数学上册第15章二次根式达标检测题(含答案冀教版)
2021年八年级数学上册第15章二次根式达标检测题(含答案冀教版)
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第十五章达标检测卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列式子一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2.要使二次根式有意义,x必须满足( )A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<23.下列二次根式中,不能与合并的是( )A.B.C.D.4.化简的结果是( )A.3B.6C.5D.35.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.B.C.D.6.下列各式计算正确的是( )A.+=B.4-3=1C.2×3=6D.÷=37.下列各式中,一定成立的是( )A.=()2B.=()2C.=x-1D.=·8.已知a=+1,b=,则a与b的关系为( )A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-19.计算÷×的结果为( )A.B.C.D.10.已知a,b,c为△ABC的三边长,且+|b-c|=0,则a,b,c的大小关系是( )A.a=b>cB.a=b=cC.a>b>cD.a<b=c7 11.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A.-B.3C.3-2D.-112.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是( )A.2a+bB.bC.2a-bD.-b13.当x=-1时,代数式x2+2x+3的值是( )A.4B.5C.6D.714.已知x,y为实数,且y=-+4,则x-y的值为( )A.-1B.-7C.-1或-7D.-1或715.如果x是6-的小数部分,那么x2的值为( )A.6-4B.16C.3-2D.6+416.对于任意的正数m,n,定义运算“※”:m※n=计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A.2-4B.2C.2D.20二、填空题(每题3分,共9分)17.若最简根式与是可以合并的二次根式,则a的值是________.18.计算:-3=________.19.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为时,则输入的x=______.→→三、解答题(20,21题每题8分,22~25题每题10分,26题13分,共69分)20.计算:(1)×;(2)×(-)+|-2|+.7 21.先化简,再求值:÷,其中a=2+,b=2-.22.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简-+.23.已知a+b=-2,ab=,求+的值.24.已知长方形的长a=,宽b=.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.25.高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为,据研究,高空抛物下落的时间t7 (单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响).(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少?从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少?(2)t2是t1的多少倍?(3)经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少?26.阅读下面的材料,解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,+1与-1.这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了,例如:==,===.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:______.(2)请仿照上面给出的方法,化简:.(3)计算:+++…+. 7 答案一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D6.D 7.A8.A 点拨:b====+1=a,故选A.9.B 点拨:原式===.10.B 点拨:原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c.11.A 点拨:(a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.将a-b=2-1,ab=整体代入上式,得原式=-(2-1)-1=-.12.B 点拨:本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a<0,a-b<0,所以|a-b|-=b-a+a=b.13.D 14.C 15.A 16.B二、17.2 18. 19.2三、20.解:(1)原式=×+×=1+9=10.(2)原式=-3+2+8=8-.21.解:原式=÷=·=,当a=2+,b=2-时,原式===.22.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,b+c-a>0,c-b-a<0,∴原式=a+b+c-(b+c-a)-(c-b-a)=3a+b-c. 23.解:由题意知a<0,b<0,所以原式=+=+=+=-7 =-=2.点拨:此题易出现以下错误:原式=+===-2.出错的原因在于忽视了隐含条件.事实上,由a+b=-2,ab=,可知a<0,b<0,所以将+变形成+是不成立的.24.解:(1)2(a+b)=2×=2×(2+)=6.故长方形的周长为6.(2)4=4=4=4×2=8.因为6>8,所以长方形的周长大.25.解:(1)当h=50m时,t1==(s);当h=100m时,t2===2(s).(2)∵=,∴t2是t1的倍.(3)当t=1.5时,1.5=,解得h=11.25.∴下落的高度是11.25m.26.解:(1)+与-(答案不唯一)(2)===17-12.(3)原式=(-1)+(-)+(-)+…+(-)=-1+-+7 -++…-+=-1+=-1+10=9.7
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-10-30 20:00:11
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文章作者:随遇而安
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