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2022春八年级数学下册第16章二次根式达标检测卷(沪科版)
2022春八年级数学下册第16章二次根式达标检测卷(沪科版)
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第16章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子不是二次根式的是( )A.B.(a≥0)C.D.2.若二次根式有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )3.下列根式是最简二次根式的是( )A.B.C.D.4.下列运算正确的是( )A.5-2=3B.2×3=6C.+2=3D.3÷=35.下列根式:①;②;③;④化为最简二次根式后,被开方数相同的是( )A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④6.的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+)的值为( )A.3-B.9-3C.-2D.27.已知a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为( )A.1B.17C.4D.-48.已知a,b,c为△ABC的三边长,且+|b-c|=0,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知实数x,y满足x+y=-2a,xy=a(a≥1),则+的值为( )A.aB.2aC.aD.27 10.已知实数x,y满足y=,则的值为( )A.0B.C.D.5二、填空题(每题3分,共18分)11.不等式(1-)x>1+的最大整数解是________.12.计算:(+)2-=________.13.已知a,b是正整数,若+是不大于2的整数,则满足条件的有序数对(a,b)为________.14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x2-5x+1,若x=+1,则所捂二次三项式的值为________.15.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简-+的结果是________.16.观察下列式子:=1,=1,=1,….根据此规律,若=1,则a2+b2的值为________.三、解答题(17题12分,18,19题每题6分,20题8分,其余每题10分,共52分)17.计算:(1)(+)×÷3; (2)÷-×+;7 (3)(3+2)2-(4+)(4-);(4)-+(1-)0-|-2|.18.已知是关于x,y的二元一次方程x=y+a的一组解,求(a+1)(a-1)+7的值.19.若a,b为实数,且++>b,化简|2b-1|-.20.(1)若a+=4(0<a<1),求-的值;7 (2)已知x=,y=,求+的值.21.如图,有一张边长为6cm的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,且小正方形的边长为cm.求:(1)剪掉四个角后,制作长方体盒子的纸板的面积;(2)长方体盒子的体积.22.阅读材料:小明在学习完二次根式后,发现一些式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=2.善于思考的小明进行了如下探索:7 设a+b=2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=__________,b=__________;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:______+______=(______+______2;(3)若a+4=2,且a,m,n均为正整数,求a的值.7 答案一、1.D 2.B 3.C 4.D5.A 6.D 7.C8.B 点拨:原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,即△ABC是等边三角形.9.D 10.D二、11.-4 点拨:解不等式时,在不等式两边都除以同一个负数,不等号的方向要改变.(1-)x>1+,x<,x<-(+2),∴不等式的最大整数解是-4.12.5 13.(7,10)或(28,40) 14.615.-2a 点拨:由题中数轴可以看出,a<0,b>0,所以a-b<0,所以-+=-a-b+[-(a-b)]=-a-b-a+b=-2a.16.181三、17.解:(1)原式=(3+2)÷3=1+.(2)原式=4÷-+2=4-+2=4+.(3)原式=9+12+20-(16-5)=29+12-11=18+12.(4)原式=-2-2+1-(2-)=-2-2+1-2+=-3-.18.解:∵是关于x,y的二元一次方程x=y+a的一组解,∴2=+a,∴a=,∴(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=3-1+7=9.19.解:由题意得解得a=1,故b<,∴2b-1<0,b-1<0,∴|2b-1|-=1-2b-|b-1|=1-2b-(1-b)=-b.20.解:(1)∵a+=4,∴a+-2=2.7 ∴()2+-2=2,∴=2.∵0<a<1,∴>1,∴<.∴-=-.(2)x==(-),y==(+),∴+=+=+=12.21.解:(1)剪掉四个角后,制作长方体盒子的纸板的面积为(6)2-4×()2=64(cm2).(2)长方体盒子的体积为(6-2)(6-2)×=32(cm3).22.解:(1)m2+3n2;2mn(2)答案不唯一,如:21;12;3;2(3)由探索可得4=2mn,所以mn=2.因为m,n均为正整数,所以m=1,n=2或m=2,n=1.当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+3×22=13;当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+3×12=7.因此a的值为13或7.7
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 18:00:19
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文章作者:随遇而安
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