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2022春八年级数学下册第一章二次根式达标检测卷(浙教版)
2022春八年级数学下册第一章二次根式达标检测卷(浙教版)
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第1章达标检测卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A.B.C.D.2.下列计算正确的是( )A.-=B.(2)2=16C.×=3D.÷=43.下列各式计算正确的是( )A.6-=5B.4×2=8C.3÷×=3D.5÷=4.若x,y都是实数,且++y=4,则xy的算术平方根为( )A.2B.±C.D.不能确定5.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.-1<x<1B.x≤1C.x<1且x≠0D.x<1且x≠-16.化简二次根式(a<0)得( )A.B.-C.D.-7.若=成立,则x的取值范围为( )A.x≥0B.0≤x<1C.x<1D.x≥0或x<18.计算()2+的结果是( )A.7-2xB.-1C.2x-7D.18 9.××的结果在( )A.7与8之间B.8与9之间C.9与10之间D.10与11之间10.已知实数x,y满足y=,则的值为( )A.0B.C.D.5二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.若一个三角形的三边长分别是2,3,m,则化简-|2-2m|-7的结果是________.12.化简:(b≥0)的结果是________.13.计算:(7-4)2022·(-7-4)2022=________.14.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简-|b-c|+的结果为________.15.若+=2,则x的取值范围为________.16.已知等式|a-2021|+=a成立,则a-20212的值为________.三、解答题(本题有7小题,共66分)17.(8分)计算下列各式:(1)++; (2)+4-+.18.(8分)(1)已知x=2+,y=2-,求的值;(2)若的整数部分为a,小数部分为b,写出a,b的值并计算-ab8 的值.19.(8分)阅读下面一道题的解答过程,判断是否正确,如果不正确,请写出正确的解答过程.化简:-a2·+.解:原式=a-a2··+a=a-a+a=a.20.(10分)观察下列各式:8 =1+;=1+;=1+;….请利用你所发现的规律解决下列问题:(1)第4个算式为____________________;(2)求+++…+的值;(3)化简++…++.21.(10分)在解决问题“已知a=,求2a2-8a+1的值”时,小明是这样解答的:解:∵a===2-,∴a-2=-,∴(a-2)2=3,∴a2-4a+4=3.∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的解答过程,解决如下问题:(1)化简:;(2)若a=,求3a2-6a-1的值.22.(10分)求值:a+,其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.8 (1)________的解法是错误的;(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:___________________;(3)求值:b+2,其中b=-2022.23.(12分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=________,b=________;(2)利用所探索的结论填空:13+4=(________+________)2;(3)若a+6=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.8 答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.A7.B 8.A 9.B 10.D二、11.-3m 12. 13.114.-b-c 15.4≤x≤6 16.2022三、17.解:(1)原式=2++2-=+2;(2)原式=3+2-4+=5-.18.解:(1)原式=-==.∵x=2+,y=2-,∴x+y=4,y-x=-2,xy=1,则原式==-8;(2)∵2<<3,∴a=2,b=-2,∴-ab=-2(-2)=+2-2+4=6-.19.解:不正确,正确的解答过程:由二次根式有意义可知,a<0,所以-a2·+=-a·-a2·-a=-a.20.解:(1)=1+(2)原式=1++1++1++…+1+=1×6+-+-+-+…+-=6+1-=.(3)原式=1++1++…+1++1+8 =n×1+-+-+…+-+-=n+1-==.21.解:(1)==+;(2)∵a===+1,∴a-1=,∴a2-2a+1=2,∴a2-2a=1,∴3a2-6a-1=3(a2-2a)-1=3×1-1=2.22.解:(1)小亮(2)=-a(a<0)(3)∵b=-2022,∴b-3=-2025<0,∴原式=b+2=b+2|b-3|=b-2(b-3)=b-2b+6=-b+6=2022+6=2028.23.解:(1)m2+3n2;2mn(2)1;2(3)∵6=2mn,∴mn=3.又∵m,n为正整数,∴m=1,n=3或m=3,n=1.8 ∵a=m2+3n2,∴a=28或a=12.8
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 18:00:07
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文章作者:随遇而安
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