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2022春八年级数学下册第七章二次根式达标检测卷(鲁教版五四制)
2022春八年级数学下册第七章二次根式达标检测卷(鲁教版五四制)
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第七章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2.下列二次根式中,不能与合并的是( )A.B.C.D.3.下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.4.下列计算正确的是( )A.5-2=2B.2×3=6C.+2=3D.3÷=35.下列各式中,一定成立的是( )A.=()2B.=()2C.=x-1D.=·6.已知a=+1,b=,则a与b的关系为( )A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.已知x,y为实数,且+y2-6y+9=0.若axy-3x=y,则实数a的值为( )A.B.-C.D.-8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且+|b-c|=0,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9 9.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A.-B.3C.3-2D.-110.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是( )A.2a+bB.bC.2a-bD.-b二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:-3=________.12.与最简二次根式5是同类二次根式,则a=________.13.已知x,y为实数,且y=-+4,则x-y的值为__________.14.已知x-=,则x2+=________.15.有一个密码系统,其原理如图所示,当输出的值为时,则输入的x=________.→→(第15题)16.若实数m满足=m+1,且0<m<,则m的值为________.17.三角形的三边长分别为3,m,5,化简-=________.18.若xy>0,则二次根式x化简的结果为________.9 三、解答题(19题12分,24,25题每题11分,其余每题8分,共66分)19.计算:(1)(+)×÷3; (2)÷-×+;(3)×(-)+|-2|+.20.先化简,再求值:÷,其中a=2+,b=2-.9 21.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:-+.22.已知a+b=-2,ab=,求+的值.23.观察下列各式:①==2;②==3;③==4.(1)根据你发现的规律填空:=________=________;(2)猜想(n≥2,n为自然数)等于什么?并通过计算证实你的猜想.9 24.有一张边长为6cm的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,且小正方形的边长为cm.求:(1)剪掉四个角后,制作长方体盒子的纸板的面积;(2)长方体盒子的体积.9 25.先阅读下面的材料,再解答后面给出的问题:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,+1与-1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:__________________;这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:==,===.(2)请仿照上面给出的方法化简:.(3)计算:+++…+.9 答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.A6.A 【点拨】b====+1=a,故选A.7.A8.B 【点拨】原等式可化为|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,即△ABC是等边三角形.9.A 【点拨】(a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.将a-b=2-1,ab=整体代入上式,得原式=-(2-1)-1=-.10.B 【点拨】本题利用了数形结合的解题思想,由数轴上点的位置知a<0,a-b<0,所以|a-b|-=b-a+a=b.二、11. 12.213.-1或-7 【点拨】由二次根式有意义,得解得x2=9,∴x=±3,y=4,∴x-y=-1或-7.14.8 【点拨】x2+=x2+-2+2=+2=()2+2=6+2=8.15.216.17.2m-10 【点拨】∵三角形的三边长分别为3,m,5,∴2<m<8,∴2-m<0,m-8>0,∴-=m-2-(8-m)=2m-10.18.- 【点拨】由题意知x<0,y<0,所以x=-.解此类题要注意二次根式的隐含条件:被开方数是非负数.三、19.解:(1)原式=(3+2)÷3=1+.(2)原式=4÷-+2=4-+2=4+.9 (3)原式=-3+2+8=8-.20.解:原式=÷=·=,当a=2+,b=2-时,原式===.21.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,b+c-a>0,c-b-a<0,∴原式=a+b+c-(b+c-a)+(a+b-c)=3a+b-c. 22.解:由题意,知a<0,b<0,所以原式=+=+=+=-=-=2.点拨:此题易出现以下错误:原式=+===-2.出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形.事实上,由a+b=-2,ab=,可知a<0,b<0,所以将+变形成+是不成立的.23.解:(1);5(2)猜想:=n.验证如下:当n≥2,n为自然数时,===n.24.解:(1)制作长方体盒子的纸板的面积:(6)2-4×()2=64(cm2).(2)长方体盒子的体积:(6-2)(6-2)×=32(cm3).25.解:(1)+与-(答案不唯一)(2)===17-12.9 (3)原式=(-1)+(-)+(-)+…+(-)=-1+-+-++…-+=-1+=-1+10=9.9
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 18:00:06
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文章作者:随遇而安
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