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2022春八年级数学下册第二章一元二次方程达标检测卷(浙教版)

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第2章达标检测卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.一元二次方程x2+1=0的根的情况为(  )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.若代数式x2+5x+6与-x+1的值相等,则x的值为(  )A.-1或-5B.-6或1C.-2或-3D.-13.两个实根之和为3的一元二次方程是(  )A.2x2-3x+1=0B.x2+1=3xC.x2-3x+4=0D.3x2+9x-1=04.关于x的一元二次方程(a-4)x2+x+a2-16=0的一个根是0,则a的值是(  )A.-4B.4C.4或-4D.-4或05.将一元二次方程x2-2x-5=0化为(x+a)2=b的形式,则b=(  )A.3B.4C.6D.136.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根是x=3,则实数k的值为(  )A.1B.-1C.2D.-27.把方程x2-4x-7=0化成(x-m)2=n的形式,则m,n的值是(  )A.2,7B.-2,11C.-2,7D.2,118.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围为(  )A.m>B.m<C.m=D.m<-9.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2-k-6=0必有一根为0,则k的值是(  )A.3或-2B.-3或2C.3D.-210.下面结论错误的是(  )A.方程x2+4x+5=0,则x1+x2=-4,x1x2=58 B.方程2x2-3x+m=0有实数根,则m≤C.方程x2-8x+1=0可配方得(x-4)2=15D.方程x2+x-1=0的两根为x1=,x2=二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.写出二次项系数为5,以x1=1,x2=2为根的一元二次方程:______________.12.一元二次方程x(x-1)=x-1的解是________________.13.已知关于x的方程mx2+2x-4=0是一元二次方程,则m的取值范围是____________.14.已知方程x2-3x-4=0的两个根为x1和x2,则x12+x22=____________.15.学校课外生物小组的试验园地是长35m、宽20m的长方形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),并使种植面积为600m2,求小道的宽.若设小道的宽为xm,则可列方程为______________________.16.方程x2-2x-3=0的一个实数根为m,则m2-2m+2022=________.三、解答题(本题有7小题,共66分)17.(8分)用适当的方法解下列方程:(1)x2+3x-4=0;        (2)(x+1)2=4x;(3)(x+4)2=5(x+4);(4)(x-3)(x-1)=3.8 18.(8分)关于x的方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求k的值和方程的另一个根.19.(8分)毕业在即,某商店抓住商机,准备购进一批纪念品,若商店花440元可以购进50个学生纪念品和10个教师纪念品,其中每个教师纪念品的成本比每个学生纪念品的成本多8元.(1)这两种不同纪念品每个的成本分别是多少?(2)如果商店购进1200个学生纪念品,第一周以每个10元的价格售出400个,第二周若按每个10元的价格仍可售出400个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余的学生纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批纪念品共获利2500元,第二周每个纪念品的销售价格为多少元?20.(10分)关于x的方程(k2+2k-2)x2+(k+1)x-3=0(k为常数).(1)该方程一定是一元二次方程吗?如果一定是,请说明理由;如果不一定是,请求出当方程不是一元二次方程时k的值.(2)求k=1时方程的解.8 (3)求出一个k(k≠1)的值,使这个k的值代入原方程后,所得的方程有一个解与(2)中方程的其中一个解相同.(本小题只需要求出一个k的值即可)21.(10分)已知a,b,c为一个三角形的三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形的形状,并说明理由.22.(10分)如图,要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40m,若要围成的养鸡场的面积为180m2,求养鸡场的长和宽各为多少米.设与墙平行的一边长为xm.8 (1)填空:与墙垂直的一边长为________m;(用含x的代数式表示)(2)列出方程,并求出问题的解.23.(12分)杭州湾跨海大桥通车后,A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程比原来缩短了120km.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的h缩短到2h.(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程.(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每小时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地运到B地的运输费用为8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港每车的运输费用与(2)中相同,从宁波港到B地的海上运费计费方式是:若货物不超过10车,1车800元,货物每增加1车,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?8 答案一、1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A7.D 8.A 9.C 10.A二、11.5x2-15x+10=012.x1=x2=1 13.m≠0 14.1715.(35-2x)(20-x)=600(或2x2-75x+100=0)16.2025三、17.解:(1)x2+3x-4=0,x==.∴x1=1,x2=-4.(2)(x+1)2=4x,整理得x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,∴x1=x2=1.(3)(x+4)2=5(x+4),整理得(x+4)(x+4-5)=0,即(x+4)(x-1)=0,∴x1=-4,x2=1.(4)(x-3)(x-1)=3,化成一般形式为x2-4x=0,即x(x-4)=0.∴x1=0,x2=4.18.解:把x=2代入x2-(k+1)x-6=0,得4-2(k+1)-6=0,解得k=-2,则原方程为x2+x-6=0,解得x1=2,x2=-3.所以方程的另一个根为-3.19.解:(1)设每个学生纪念品的成本为x元,根据题意得50x+10(x+8)=440,解得x=6,∴x+8=6+8=14.答:每个学生纪念品的成本为6元,每个教师纪念品的成本为14元.(2)第二周单价降低x元后,这周的销售量为(400+100x)个,由题意得400×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)[1200-400-(400+100x)]=2500,即1600+(4-x)(400+100x)-2(400-100x)=2500,8 整理得x2-2x+1=0,解得x1=x2=1,则10-1=9(元).答:第二周每个纪念品的销售价格为9元.20.解:(1)不一定是.当k2+2k-2=0时该方程不是一元二次方程,解得k1=-1+,k2=-1-.(2)把k=1代入原方程得x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.(3)把x=1代入原方程得k2+2k-2+k+1-3=0,整理得k2+3k-4=0,(k+4)(k-1)=0,解得k=-4,或k=1(舍去).所以求出的k值为-4.点拨:(3)题答案不唯一,也可以把x=-3代入原方程解得k=-或k=1(舍去).21.解:此三角形是直角三角形.理由如下:原方程整理得,(b+c)x2-2ax+c-b=0.则(-2a)2-4(b+c)(c-b)=0,整理得a2+b2=c2.∴此三角形是直角三角形.22.解:(1)(2)根据题意得x·=180,整理得x2-40x+360=0,解得x1=20+2,x2=20-2.∵墙长25米,20+2>25,∴x=20+2不合题意,应舍去.∵0<20-2<25,∴x=20-2符合题意,此时=10+.答:养鸡场的长是(20-2)m,宽是(10+)m.23.解:(1)设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为xkm,由题意得=,解得x=180.∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180km.(2)1.8×180+28×2=380(元),∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是380元.8 (3)设这批货物有y车,由题意得y[800-20×(y-1)]+380y=8320,整理得y2-60y+416=0,解得y1=8,y2=52(不合题意,舍去),∴这批货物有8车.8

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 18:00:07 页数:8
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文章作者:随遇而安

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