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2022春八年级数学下册第10章分式达标检测卷(苏科版)
2022春八年级数学下册第10章分式达标检测卷(苏科版)
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第10章达标检测卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下列式子是分式的是( )A.B.C.D.1+x2.使分式有意义的x的取值范围是( )A.x≤4B.x≥4C.x≠4D.x=43.分式①,②,③,④中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各式中,正确的是( )A.-=B.-=C.=D.-=5.解分式方程-=1,可知方程的解为( )A.x=1B.x=3C.x=D.无解6.当a=2时,计算÷的结果是( )A.B.-C.D.-7.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为( )A.B.C.D.-8.解关于x的方程-=不会产生增根,则k的值( )A.为2B.为1C.不为±2D.无法确定二、填空题(每题2分,共20分)9.与的最简公分母是________.10.计算·÷的结果是________.11.若x=1是分式方程-=0的根,则a=________.10 12.若关于x的方程-1=0无实数根,则a的值为________.13.若关于x的分式方程+=1的解为正数,则m的取值范围是________.14.小明同学在对分式方程+=1去分母时,方程右边的1没有乘x-2,若此时解得x=2,则原方程的解为________.15.已知=+,则A=________,B=________.16.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步,则小博每消耗1千卡能量需要行走________步.17.若=3,则+=________.18.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务,则实际每天植树________棵.三、解答题(19~21题每题6分,22~23题每题7分,24~26题每题8分,共56分)19.计算:(1)-;(2)÷.20.先化简,再求值:(1)÷,其中x=2-;10 (2)÷,其中a=3.21.解分式方程:(1)=;(2)+=1.22.已知M=,N=,用“+”或“-”连接M,N,有三种不同的形式:M+N,M-N,N-M,任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x∶y=5∶2.10 23.已知关于x的方程-=.(1)若m=-3,解这个方程;(2)若原方程无解,求m的值.24.为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后,平均每天用水量是原来的一半,20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨?10 25.小张去离家2520m的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23min,于是他跑步回家,拿到门票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4min,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度.(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5min,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?并说明理由.26.阅读下面材料,解答后面的问题.解方程:-=0.解:设y=,则原方程可化为y-=0,方程两边同时乘y,得y2-4=0,解得y=±2.经检验,y=2和y=-2都是方程y-=0的解.当y=2时,=2,解得x=-1;当y=-2时,=-2,解得x=.经检验,x=-1和x=都是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x=-1或x=.上述这种解分式方程的方法称为换元法.10 问题:(1)若在方程-=0中,设y=,则原方程可化为______________;(2)若在方程-=0中,设y=,则原方程可化为_____________;(3)模仿上述换元法解方程:--1=0.10 答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D7.B 点拨:根据题意得-=2,解得x=.经检验x=是原方程的解.故选B.8.C 点拨:去分母,得x(x+1)-k=x(x-1),解得x=k.∵方程-=不会产生增根,∴x≠±1,∴k≠±1,即k≠±2.故选C.二、9.18a2b2c 10.-x211.1 点拨:∵x=1是分式方程-=0的根,∴-=0,解得a=1.12.1或-1 13.m>2且m≠314.x=1 点拨:小明去分母得到的整式方程是2x-(3-m)=1,把x=2代入,得4-(3-m)=1,解得3-m=3.故原分式方程为+=1,解得x=1,经检验,x=1是原分式方程的解.15.-; 点拨:∵=+,∴==,∴解得16.30 点拨:设小博每消耗1千卡能量需要行走x步,则小琼每消耗1千卡能量需要行走(x+10)步,根据题意得=,解得x=30,经检验,x=30是原方程的解.故小博每消耗1千卡能量需要行走30步.17. 18.500三、19.解:(1)原式=-=.(2)原式=·=-·=-.20.解:(1)原式=÷=·=2-x.当x=2-时,原式=2-(2-)=.10 (2)原式=·=·=.当a=3时,原式==2.21.解:(1)方程两边都乘x(x+2),得2(x+2)=3x,解得x=4.检验:当x=4时,x(x+2)≠0,所以原分式方程的解为x=4.(2)方程两边都乘(x+1)(x-1),得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解得x=-3.检验:当x=-3时,(x+1)(x-1)≠0,所以原分式方程的解为x=-3.22.解:选择一,M+N=+==.当x∶y=5∶2时,x=y,∴原式==;选择二,M-N=-==.当x∶y=5∶2时,x=y,∴原式==-;选择三,N-M=-==.当x∶y=5∶2时,x=y,∴原式==.点拨:任选一种即可.23.解:(1)把m=-3代入原方程得-=.方程两边都乘(x-3)(x+3),得-3(x-3)+(x+3)=1.解这个一元一次方程,得x=5.5.检验:当x=5.5时,(x+3)(x-3)≠0,∴x=5.5是原方程的解.(2)当(x+3)(x-3)=0时,x=±3.方程两边都乘(x-3)(x+3),得m(x-3)+(x+3)=m+4,10 整理,得(m+1)x=1+4m,当m+1=0时,1+4m≠0,方程无解,此时m=-1.当m+1≠0时,x=,当x=3时,(x-3)(x+3)=0,方程无解,即=3,解得m=2.当x=-3时,(x-3)(x+3)=0,方程无解,即=-3,解得m=-.综上,若原方程无解,则m=-1或2或-.24.解:设该景点在设施改造后平均每天用水x吨,则在改造前平均每天用水2x吨,根据题意,得-=5,解得x=2.经检验,x=2是原方程的解,且符合题意.答:该景点在设施改造后平均每天用水2吨.25.解:(1)设小张跑步的平均速度为xm/min,则小张骑车的平均速度为1.5xm/min,根据题意,得-=4,解得x=210.经检验,x=210是原方程的解,且符合题意.答:小张跑步的平均速度为210m/min.(2)不能.理由:小张跑步到家所用时间为2520÷210=12(min),小张骑车赶回奥体中心所用时间为12-4=8(min),小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所用时间为12+8+5=25(min),∵25>23,∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.26.解:(1)-=0 (2)y-=0(3)原方程可化为-=0,设y=,则原方程可化为y-=0,10 方程两边同时乘y,得y2-1=0,解得y=±1.经检验,y=1和y=-1都是方程y-=0的解.当y=1时,=1,该方程无解;当y=-1时,=-1,解得x=-.经检验,x=-是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x=-.10
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 17:36:03
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文章作者:随遇而安
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