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2022春八年级数学下学期期中达标检测卷(苏科版)

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期中达标检测卷一、选择题(每题2分,共12分)1.下列调查中,适合采用普查的是(  )A.调查某班学生的身高情况B.调查央视春节联欢晚会的收视率C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力2.下列事件中,是不可能事件的是(  )A.明天下雨B.两条线段可以组成一个三角形C.打开电视,正在播广告D.超市抽奖中10元3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )4.如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ADF?(  )A.BE=DFB.∠BAE=∠DAFC.AE=AFD.∠AEB=∠AFD5.如图,在△ABC中,N是BC边上的中点,AM平分∠BAC,BM⊥AM于点M,若AB=8,MN=2,则AC的长为(  )A.10B.11C.12D.1314 6.如图,在矩形ABCD中,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发,在C、B间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ平行于AB的次数是(  )A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题3分,共30分)7.在一篇文章中,“的”“地”“和”三个字共出现50次,已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7,那么“和”字出现的频数是________.8.不透明的袋子里装有6个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,摸出的是红球的可能性________摸出的是白球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”).9.在平面直角坐标系中,点P(4,1)关于点A(2,0)对称的点的坐标是________.10.学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况,按照课外阅读时间进行统计结果如下表:阅读时间2h以下2~4h4h以上人数1025a百分比bc30%则表中a的值是________.11.已知平行四边形邻边之比是1∶2,周长是18,则较短边的长是________.12.一个矩形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1),(1,4),(3,1),则第四个顶点的坐标为________.13.如图,在▱ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED,若∠EBC=30°,BE=10,则▱ABCD的面积为________.14.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、14 CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是________.15.如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC和BD相交于点O,正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E,OC1交BC于点F,正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中,与正方形ABCD重叠部分的面积为__________.(用含a的代数式表示)16.如图,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q两点分别从B、C两点同时出发,沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动,点P到达点C时两点同时停止运动.当点P运动________s时,△PQC为等腰三角形.三、解答题(17~19题每题7分,20~25题每题8分,26题9分,共78分)17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下面的问题:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.18.如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于点E.若∠DAE=25°,求∠C、∠B的度数.14 19.在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示:年龄段/岁0~910~1920~2930~3940~4950~5960~6970~7980~89人数91117181712862根据此表回答下列问题:(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是________;(2)如果该地区现有人口80000人,为关注人口老龄化问题,请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数.20.如图,在菱形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BEDF是菱形.14 21.如图,在▱ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于点M,N.(1)求证:四边形CMAN是平行四边形;(2)若DE=4,FN=3,求BN的长.22.如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)如果AB=AE,求证:四边形ACED是矩形.23.盒子里装有红球和白球共10个,它们除颜色外其他都相同,每次从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回盒子里摇匀再摸.在摸球活动中得到下列表中部分数据.14 摸球次数出现红球的频数出现红球的频率50170.34100320.32150440.29200640.32250780.313000.323501030.294001234501360.305001480.305501676001810.30(1)请将表中数据补充完整(求出的频率精确到0.01);(2)画出出现红球的频率的折线统计图;(3)观察所画折线统计图,你发现了什么?(4)你认为盒子里哪种颜色的球多?(5)如果从盒子里任意摸出1个球,你认为摸到白球的概率有多大?24.为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示不完整的统计图.14 (1)本次调查共随机抽取了________名学生;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为________°;(4)若该区共有10000名初中生,估计该区初中生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.25.如图,在▱ABCD中,E为AB边上一点,将△AED沿直线DE翻折,点A落在点P处,且DP⊥BC,垂足为F.(1)求∠EDP的度数;(2)过点D作DG⊥DC交AB于点G,且AG=CF.求证:四边形ABCD是菱形.26.有公共顶点A的正方形ABCD与正方形AEGF按如图1所示放置,点E,F分别在边AB,AD上,连接BF,DE,M是BF的中点,连接AM交DE于点N.【观察猜想】14 (1)线段DE与AM之间的数量关系是________,位置关系是________;【探究证明】(2)将图1中的正方形AEGF绕点A顺时针旋转45°,点G恰好落在边AB上,如图2,其他条件不变,线段DE与AM之间的关系是否仍然成立?并说明理由.14 答案一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 二、7.15 8.大于 9.(0,-1) 10.15 11.3 12.(3,4) 13.50 14.1115.a2 点拨:在正方形ABCD中,AO=BO,∠AOB=90°,∠OAB=∠OBC=45°,∴∠AOE+∠EOB=90°.在正方形A1B1C1O中,∠A1OC1=90°,∴∠BOF+∠EOB=90°,∴∠AOE=∠BOF.在△AOE和△BOF中,∴△AOE≌△BOF,∴S△AOE=S△BOF,∴重叠部分的面积=S△AOB=S正方形ABCD=a2.16.或 点拨:设点P运动ts时,△PQC为等腰三角形.当点Q在CD上时,∵∠C=90°,∴PC=CQ,∴7-t=t,∴t=;当点Q在AD上时,易知点Q在PC的垂直平分线上,∴=t-5,∴t=.综上,当点P运动s或s时,△PQC为等腰三角形.三、17.解:(1)图略. A1(-2,4).(2)图略. A2(2,-4).18.解:∵AE平分∠BAD,∴∠BAD=2∠DAE=50°.14 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∠C=∠BAD=50°,∴∠B=180°-∠BAD=130°.19.解:(1)0.16(2)估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数为80000×0.16=12800.20.证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF.(2)连接BD交AC于O.∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AO=CO,BO=DO,∵AE=CF,∴EO=FO,∴四边形BEDF是平行四边形.又∵BD⊥EF,∴平行四边形BEDF是菱形.21.(1)证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴AE∥CF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∴四边形CMAN是平行四边形.(2)解:∵四边形CMAN是平行四边形,∴CM=AN.在平行四边形ABCD中,14 AB=CD,CD∥AB,∴∠MDE=∠NBF,DM=BN.由题意得∠DEM=∠BFN=90°.在△MDE和△NBF中,∴△MDE≌△NBF.∴DE=BF=4.又∵FN=3,∠BFN=90°,∴BN===5.22.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,且AD=BC.∵点C是BE的中点,∴BC=CE,∴AD=CE,∴四边形ACED是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,∵AB=AE,∴DC=AE.又∵四边形ACED是平行四边形,∴四边形ACED是矩形.23.解:(1)96;0.31;0.30(2)图略.(3)观察折线统计图可以发现:随着摸球次数的增多,出现红球的频率在0.3附近摆动.(4)由(3)可以估计盒子里白球多.(5)如果从盒子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是1-0.3=0.7.24.解:(1)20014 (2)课外阅读时长“2~4小时”的有200×20%=40(人),“4~6小时”的有200-30-40-50=80(人),补全条形统计图如图.(3)144(4)10000×=6500(人).答:估计该区初中生一周课外阅读时长不少于4小时的有6500人.25.(1)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ADP=∠CFD.∵DP⊥BC,∴∠CFD=90°.∴∠ADP=90°.由折叠得∠ADE=∠EDP,∴∠EDP=45°.(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AB∥CD,∵DG⊥DC,∴∠AGD=∠GDC=90°.∴∠AGD=∠CFD=90°.14 在△DAG和△DCF中,∴△DAG≌△DCF.∴DA=DC.∴四边形ABCD是菱形.26.解:(1)DE=2AM;DE⊥AM(2)仍然成立,理由如下:如图,延长AM至点H,使得AM=HM,连接FH.∵M是BF的中点,∴BM=FM.又∵∠AMB=∠HMF,∴△AMB≌△HMF(SAS),∴AB=HF,∠ABM=∠HFM,∴AB∥HF,∴∠HFG=∠AGF.∵四边形ABCD和四边形AEGF都是正方形,∴∠DAB=∠AFG=90°,AE=AF,AD=AB,∠EAG=∠AGF,∴AD=FH,∠EAD=∠EAG+∠DAB=∠AGF+∠AFG=∠HFG+∠AFG=∠AFH,∴△EAD≌△AFH(SAS),∴∠ADE=∠FHA,DE=AH.∵AM=MH,∴DE=AH=AM+MH=2AM.∵△AMB≌△HMF,∴∠BAM=∠FHA,∴∠ADE=∠BAM.又∵∠BAM+∠DAM=∠DAB=90°,∴∠ADE+∠DAM=90°,14 ∴∠AND=90°,即AN⊥DN.故线段DE与AM之间的数量关系是DE=2AM,位置关系是DE⊥AM.14

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 18:00:05 页数:14
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文章作者:随遇而安

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