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2022春八年级数学下学期期末达标检测卷(苏科版)

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期末达标检测卷一、选择题(每题2分,共12分)1.下列生活中的事件,属于不可能事件的是(  )A.3天内将下雨B.打开电视,正在播新闻C.买一张电影票,座位号是偶数号D.没有水分,种子发芽2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  )3.使式子÷有意义的x的值是(  )A.x≠3且x≠-5B.x≠3且x≠4C.x≠4且x≠-5D.x≠3且x≠4且x≠-54.下列运算正确的是(  )A.·==±B.(ab2)3=ab5C.=(x+y)2D.÷=-5.如图,平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0)、y=(k2>0,x>0)的图像分别相交于A、B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为(  )A.8B.-8C.4D.-46.如图,正方形ABCD的边长为2,点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合),同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点18 D、C重合),点E与点F的运动速度相同.BE与AF相交于点G,H为BF中点,则有下列结论:①∠BGF是定值;②FB平分∠AFC;③当E运动到AD中点时,GH=;④当AG+BG=时,四边形GEDF的面积是.其中正确的有(  )A.①③B.①②③C.①③④D.①④二、填空题(每题2分,共20分)7.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围为________.8.-=________.9.我们把一个样本的40个数据分成4组,其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14,则第4组的频率为________.10.反比例函数y=的图像经过点P(-2,3),则k=________.11.在一只不透明的口袋中装有1个红球、2个白球和n(n>0)个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该口袋中任意摸出1个球,摸到白球的可能性大于黄球的可能性,则n的值为________.12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A与D在函数y=(x>0)的图像上,AC⊥x轴,垂足为C,点B的坐标为(0,2),则k的值为________.13.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,其中点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A的坐标是________.18 14.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(-6,0),C的坐标为(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为________.15.已知关于x的分式方程-2=有一个正数解,则k的取值范围是____________.16.如图,∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列四个判断:①OE平分∠BOD;②∠ADB=30°;③DF=AF;④若点G是线段OF的中点,则△AEG为等腰直角三角形,其中,判断正确的有________.(填序号)三、解答题(17,18,27题每题10分,25~26题每题8分,其余每题7分,共88分)17.计算:(1)-+;(2)(2-)(2+)-()2.18.(1)计算:+;18 (2)解方程:+1=.19.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;月均用水量x/t频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<55≤x<61020%6≤x<712%7≤x<836%8≤x<924%18 (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.20.某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了尚不完整的统计图表:人口年龄结构统计表类别ABCD年龄(t岁)0≤t<1515≤t<6060≤t<65t≥65人数(万人)4.711.6m2.7根据以上信息解答下列问题:(1)本次抽样调查,共调查了________万人;(2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;(3)宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.18 21.已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H,点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.(1)求证:DF=HE;(2)小明说:“我发现了∠BAC=∠FHE”,请你判断小明的说法是否正确,并给出理由.22.某商家第一次用11000元购进某款机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.(1)求该商家第一次购进机器人多少个;(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?23.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在BC边上,且BC=3AD.18 (1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.24.如图,已知点A(-2,-2)在双曲线y=上,过点A的直线与双曲线的另一支交于点B(1,a).(1)求直线AB的表达式;(2)过点B作BC⊥x轴于点C,连接AC,过点C作CD⊥AB于点D.求线段CD的长.25.已知:M=,N=.(1)当x>0时,判断M-N与0的关系,并说明理由;18 (2)设y=+N.①当y=3时,求x的值;②若x是整数,求y的正整数值.26.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.(1)求证:BD=DF;(2)求证:四边形BDFG为菱形;(3)若AG=13,CF=6,求四边形BDFG的周长.27.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点C,A,以AC为边在第一象限内作正方形ABDC,点B在双曲线y=(k18 ≠0)第一象限内的一支上.(1)求反比例函数的表达式;(2)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后,点D恰好落在该双曲线上,求m的值.18 答案一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.A6.C 点拨:①∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAE=∠D=90°,在△BAE和△ADF中,∴△BAE≌△ADF(SAS),∴∠ABE=∠DAF.∵∠ABE+∠BAG=∠DAF+∠BAG=90°,∴∠AGB=90°,∴∠BGF是定值,故①正确;②根据题意无法判断∠AFB与∠CFB的大小,∴不能判断FB平分∠AFC,故②错误;③当E运动到AD中点时,F运动到DC中点,∴CF=CD=1,∴BF=,∵H为BF中点,∠BGF=90°,∴GH=BF=,故③正确;④∵△BAE≌△ADF,∴四边形GEDF的面积=△ABG的面积,当AG+BG=时,(AG+BG)2=AG2+2AG·BG+BG2=6.∵AG2+BG2=AB2=4,∴2AG·BG=2,∴AG·BG=1,∴△ABG的面积=AG·BG=,∴四边形GEDF的面积是.故④正确.故其中正确的是①③④.18 二、7.x≥5 8.2 9.0.2 10.-5 11.112.8 13.(3,0) 14.(-2,6)15.k<6且k≠316.①③④ 点拨:∵四边形ABCD是矩形,∴EB=ED,又∵BO=DO,∴OE平分∠BOD,故①正确;∵∠BOD=45°,BO=DO,∴∠ABD=(180°-45°)=67.5°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠OAD=∠BAD=90°,∴∠ABD+∠ADB=90°.∴∠ADB=90°-67.5°=22.5°,故②错误;易知OE⊥BD,∴∠BOE+∠OBE=90°,∴∠BOE=∠BDA.∵∠BOD=45°,∠OAD=90°,∴∠BOD=∠ADO=45°,∴AO=AD,∴△AOF≌△ADB(ASA),∴OF=BD,AF=AB,连接BF,如图1,又∵∠BAD=90°,∴BF=AF.∵BE=DE,OE⊥BD,∴DF=BF,∴DF=AF,故③正确;④根据题意作出图形,如图2,∵G是OF的中点,∠OAF=90°,∴AG=OG,18 ∴∠AOG=∠OAG.∵∠AOD=45°,OE平分∠AOD,∴∠AOG=∠OAG=22.5°,∴∠FAG=67.5°,∵四边形ABCD是矩形,∴EA=ED,∴∠EAD=∠EDA=22.5°,∴∠EAG=90°.∵∠AGE=∠AOG+∠OAG=45°,∴∠AEG=45°,∴AE=AG,∴△AEG为等腰直角三角形,故④正确.∴判断正确的是①③④.三、17.解:(1)原式=5-3+=2+2=4.(2)原式=(2)2-()2-2=8-3-2=3.18.解:(1)+=+===.(2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)+x2-1=x(x+1),解得x=3.经检验x=3是原方程的根,∴原方程的解为x=3.18 19.解:(1)调查的总数是50户,则6≤x<7的户数是50×12%=6(户), 则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是×100%=30%.补全的频数分布表如下:月均用水量x/t频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<51530%5≤x<61020%6≤x<7612%7≤x<836%8≤x<924%补全的频数分布直方图如图.(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).20.解:(1)20(2)“C”的人数有20-4.7-11.6-2.7=1(万人),∴m=1,扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为×360°=18°.(3)500×=92.5(万人).答:估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量约92.5万人.21.(1)证明:∵AH⊥BC,18 ∴∠AHB=∠AHC=90°.∵点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,∴HE=AC,DF=AC,∴DF=HE.(2)解:正确.理由:∵AH⊥BC,E、F分别为AC、AB的中点,∴EF垂直平分AH.∴AF=FH,AE=EH,∴∠AHF=∠FAH,∠AHE=∠EAH,∴∠AHF+∠AHE=∠FAH+∠EAH,即∠BAC=∠FHE,22.解:(1)设该商家第一次购进机器人x个.依题意,得+10=,解得x=100.经检验,x=100是所列方程的解,且符合题意.答:该商家第一次购进机器人100个.(2)设每个机器人的标价是a元.依题意,得(100+200)a-(11000+24000)≥(11000+24000)×20%,解得a≥140.答:每个机器人的标价至少是140元.23.证明:(1)∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.∴AD=BE,AD=FC.又∵BC=BE+EF+FC=3AD,∴AD=EF.又∵AD∥EF,∴四边形AEFD是平行四边形.18 (2)∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,∴DE=AB,AF=DC.又∵AB=DC,∴DE=AF.又∵四边形AEFD是平行四边形,∴四边形AEFD是矩形.24.解:(1)将(-2,-2)代入y=,得k=4,即y=.将(1,a)代入y=,得a=4,即B(1,4).设直线AB的表达式为y=mx+n,将A(-2,-2)、B(1,4)的坐标代入y=mx+n,得解得∴直线AB的表达式为y=2x+2.(2)∵A(-2,-2),B(1,4),∴AB==3,∴S△ABC=×AB×CD=×BC×3,∴CD===.25.解:(1)当x>0时,M-N≥0.理由如下:M-N=-=.∵x>0,∴(x-1)2≥0,2(x+1)>0,∴≥0,∴M-N≥0.(2)依题意,得y=+=,①当y=3即=3时,解得x=1,经检验,x=1是原分式方程的解,18 则当y=3时,x的值是1.②y===2+.由题意知是整数,且x是整数,∴x+1可以取±1,±2.当x+1=1,即x=0时,y=2+=4>0;当x+1=-1,即x=-2时,y=2+=0(舍去);当x+1=2,即x=1时,y=2+=3>0;当x+1=-2,即x=-3时,y=2+=1>0.综上所述,当x为整数时,y的正整数值是4或3或1.26.(1)证明:∵∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,∴BD=AC.∵AG∥BD,BD=FG,∴四边形BDFG是平行四边形.∵CF⊥BD,∴CF⊥AG.又∵点D是AC的中点,∴DF=AC,∴BD=DF.(2)证明:由(1)知四边形BDFG是平行四边形,BD=DF,∴四边形BDFG是菱形.(3)解:设GF=x,则BD=x,AF=13-x,AC=2x,∵在Rt△ACF中,∠CFA=90°,∴AF2+CF2=AC2,即(13-x)2+62=(2x)2,解得x=5,∴四边形BDFG的周长=4GF=20.27.解:(1)如图,过点B作BE⊥y轴于点E,∵四边形ABDC为正方形,18 ∴∠BAC=90°,AB=AC.∵∠OAC+∠OCA=90°,∠OAC+∠EAB=90°,∴∠OCA=∠EAB.又∵∠AOC=∠BEA=90°,∴△OAC≌△EBA.∴OA=EB,OC=EA.∵直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点C,A,∴C(1,0),A(0,2).∴EB=OA=2,EA=OC=1,∴OE=OA+EA=3,∴B(2,3).将(2,3)代入y=,得k=6,∴反比例函数的表达式为y=.(2)如图,过点D作DF⊥x轴于点F.∴∠CFD=∠AOC=90°.∵四边形ABDC为正方形,∴∠ACD=90°,AC=CD.∴∠ACO+∠DCF=90°,∵∠ACO+∠OAC=90°,∴∠OAC=∠DCF,∴△OAC≌△FCD.∴OA=CF=2,OC=DF=1,∴OF=OC+CF=1+2=3.∴D(3,1).∵在正方形平移过程中点D的纵坐标不变,18 ∴将y=1代入y=,得x=6.∴m=6-3=3.18

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 17:36:15 页数:18
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文章作者:随遇而安

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