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2022春八年级数学下册第四章平行四边形达标检测卷(浙教版)

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第4章达标检测卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在▱ABCD中,∠A=50°,则∠C等于(  )A.130°B.40°C.50°D.60°2.如图,在▱ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是(  )A.B.2C.2D.43.若n边形的内角和是1080°,则n的值是(  )A.6B.7C.8D.94.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标是(  )A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)5.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是(  )A.AB=CDB.BC=ADC.∠A=∠CD.BC∥AD6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论错误的是(  )A.AD=BCB.OA=OCC.AC⊥BDD.▱ABCD是中心对称图形7.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为(  )A.30°10 B.36°C.38°D.45°8.已知▱ABCD的对角线相交于点O,点O到AB的距离为1,且AB=6,BC=4,则点O到BC的距离为(  )A.B.1C.D.29.如图,在▱ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连结DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是(  )A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF10.如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于(  )A.70°B.40°C.30°D.20°二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.已知一个多边形的每一个外角都等于60°,则这个多边形的边数是________.12.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长为________.13.用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时,应假设_________________.14.如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为________. 10 15.如图,在▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB=________.16.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为________.三、解答题(本题有7小题,共66分)17.(8分)如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)四边形ABCD是平行四边形.18.(8分)在所给的9×9方格中,每个小正方形的边长都是1,按要求画平行四边形,使它的四个顶点以及对角线的交点都在方格的顶点上.(1)在图①中画一个平行四边形,使它的周长是整数;10 (2)在图②中画一个平行四边形,使它的周长不是整数.19.(8分)如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点O是△ABC内部任意一点,连结OB,OC,点G,F分别是OB,OC的中点,顺次连结点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形.20.(10分)如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)BE=(AB+AC).21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1,并写出点A1,B1的坐标;(2)将△OAB平移得到△O2A2B2,点A的对应点是A2,点B的对应点B210 的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O2A2B2,并写出点O2,A2的坐标;(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗?若成中心对称,请找出对称中心并写出对称中心的坐标.22.(10分)如图①,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连结AD并延长交OC于点E.(1)求证:四边形ABCE是平行四边形.(2)如图②,将图①中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,试探究线段OG与AB的数量关系并说明理由.23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连结AC,BD,CD,得平行四边形ABDC.10 (1)直接写出点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点M,连结MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标;(3)若点P在直线BD上运动,连结PC,PO.请画出图形,直接写出∠CPO,∠DCP,∠BOP的数量关系.10 答案一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C7.B8.C 点拨:设O到BC的距离为x,易知S△OAB=S△OBC,∴×1×6=×x×4.解得x=,故选C.9.D 10.B二、11.6 12.2013.不相等的角是对顶角 14.15 15.116. 点拨:连结BB′.根据已知条件和折叠的性质易知△BB′E是等腰直角三角形且∠BEB′=90°.因为BD=2,所以BE=1,所以BB′=.又因为BE=DE,B′E⊥BD,所以B′E是BD的中垂线,所以DB′=BB′=.三、17.证明:(1)∵DF∥BE,∴∠DFA=∠BEC.在△ADF和△CBE中,∴△ADF≌△CBE.(2)∵△ADF≌△CBE,∴AD=BC,∠DAF=∠BCE,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.18.解:如图所示.(答案不唯一)19.证明:∵D,E分别是AB,AC边的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=BC.10 同理可得GF∥BC,且GF=BC,∴DE∥GF且DE=GF,∴四边形DGFE是平行四边形.20.证明:(1)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵ME∥AD,∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE.∴∠AEF=∠AFE.∴AE=AF.(2)如图,过点C作CG∥EM,交BA的延长线于G,易得∠G=∠AEF,∠ACG=∠AFE.∵∠AEF=∠AFE,∴∠G=∠ACG,∴AG=AC.∵M为BC的中点,∴BM=CM.∵EM∥CG,∴BE=EG=BG=(BA+AG)=(AB+AC).21.解:(1)如图,A1(-4,0),B1(-4,-2).(2)如图,O2(-2,-4),A2(2,-4).(3)成中心对称.如图,连结A1A2,OO2相交于点C,则对称中心为点C,其坐标为(-1,-2).22.(1)证明:在Rt△OAB中,∵D是OB的中点,∴DO=DA,∴∠DAO=∠DOA=30°.10 ∵△OBC是等边三角形,∴∠BCO=∠BOC=60°,∴∠EOA=90°,∴∠AEO=60°,∴∠BCO=∠AEO,∴BC∥AE.∵∠EOA+∠BAO=90°+90°=180°,∴AB∥OC,∴四边形ABCE是平行四边形.(2)解:OG=AB.理由如下:在Rt△ABO中,∵∠OAB=90°,∠AOB=30°,∴BO=2AB,∴OA==AB.设OG=x,由折叠的性质可得AG=CG=OC-OG=OB-OG=2AB-x.在Rt△OAG中,OG2+OA2=AG2,∴x2+(AB)2=(2AB-x)2,解得x=AB,即OG=AB.23.解:(1)C(0,2),D(4,2).(2)易知AB=4,CO=2,则S平行四边形ABDC=AB·CO=4×2=8.设点M的坐标为(0,m),∴S△MAB=×4×|m|=2|m|,∴2|m|=8,∴m=±4.∴点M的坐标为(0,4)或(0,-4).(3)10 当点P在线段BD上时,如图①,此时∠CPO=∠DCP+∠BOP;当点P在线段BD的延长线上时,如图②,此时∠CPO=∠BOP-∠DCP;当点P在线段DB的延长线上时,如图③,此时∠CPO=∠DCP-∠BOP.10

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 18:00:07 页数:10
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文章作者:随遇而安

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