首页

2022春八年级数学下册第9章中心对称图形--平行四边形达标检测卷(苏科版)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/13

2/13

剩余11页未读,查看更多内容需下载

第9章达标检测卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  )A    B    C   D2.对角线互相垂直平分的四边形是(  )A.平行四边形、菱形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.菱形、正方形3.用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是(  )A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形4.下列图形:①等腰三角形;②平行四边形;③矩形;④菱形;⑤正方形.用两个全等但不是等腰的直角三角形,一定能拼成的是(  )A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤5.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC.以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(  )A.-1B.3-C.+1D.-17.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与A,C13 不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3,其中正确结论的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B,对角线交于点O2;…,依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为(  )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2二、填空题(每题2分,共20分)9.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,则四边形EFGH是________.10.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动,要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是________.(填一个即可)11.如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,连接AE,若EF=3,AE=5,则AD=________.13 12.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD.若∠DAE∶∠BAE=3∶1,则∠EAO=________.13.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,则DH=________.14.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是______________________________________________________.15.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为________.16.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为________.17.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD=GC,连接GE,GF.若BC=2GC,则∠EGF=________.13 18.如图,E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=________.三、解答题(19~21题每题6分,22~23题每题7分,24~26题每题8分,共56分)19.如图,在▱ABCD中,直线EF∥BD,并且与CD、CB的延长线分别交于点E、F,交AD于点M,交AB于点N.求证:EN=FM.20.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形CFDE是正方形.13 21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.22.如图,已知在菱形ABCD中,∠B=72°,请设计三种不同的方法,将菱形ABCD13 分割成四个三角形,使每个三角形都是等腰三角形.(要求画出分割线段,标出所得的三角形内角的度数.注:只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的方法)23.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:AE=CF;(2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由.24.已知四边形ABCD为矩形,E是AB延长线上的一点.(1)若AC=EC,如图1,求证:四边形BECD为平行四边形;(2)若AB=AD,点F是AB上的点,AF=BE,EG⊥AC于点G,如图2,求证:△DGF13 是等腰直角三角形.25.如图,在▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转(不超过180°)分别交BC、AD于点E、F.(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;(2)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.26.已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.①求证四边形AFCE为菱形;②求AF的长.(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速13 运动一周后停止.即点P沿A→F→B→A运动,点Q沿C→D→E→C运动.在运动过程中,①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为ts,当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.②若点P、Q的运动路程分别为acm、bcm(ab≠0),已知以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出a与b满足的数量关系式.13 答案一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.B6.D 7.C 8.B二、9.平行四边形 10.BE⊥CF(答案不唯一)11.7 12.45° 13.4.8cm 14.对角线互相垂直的四边形15.1.5 16.16 17.45° 18.135°三、19.证明:∵在▱ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,EF∥BD,∴四边形BNED和四边形FBDM为平行四边形,∴FM=BD,EN=BD,∴EN=FM.20.证明:∵DE⊥BC,DF⊥AC,∴∠CFD=∠CED=90°,又∵∠ACB=90°,∴四边形CFDE是矩形.又∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,∴DF=DE,∴矩形CFDE是正方形.21.证明:(1)∵AD∥BC,AG∥CD,∴四边形AGCD为平行四边形,∴AG=CD.又∵点E、F分别为AG、CD的中点,∴EG=AG=DC=DF,∴四边形DEGF是平行四边形.(2)连接DG.∵G是BC的中点,∴BG=CG,由(1)易得AD=CG,∴AD=BG.13 又∵AD∥BC,∴四边形ABGD是平行四边形,∴AB∥DG,∴∠DGC=∠B=90°,∴GF=CD=DF,∴平行四边形DEGF是菱形.22.解:方法多样,提供几例仅供参考,如图.23.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,BE∥DF,∴∠AEO=∠CFO.在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF(AAS),∴AE=CF.(2)解:当EF⊥BD时,四边形BFDE是菱形,理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD.∵△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形BFDE是平行四边形,∵EF⊥BD,∴四边形BFDE是菱形.24.证明:(1)∵四边形ABCD为矩形,13 ∴AB∥CD,AB=CD,CB⊥AB.又∵AC=EC,∴AB=BE,∴BE=CD,∴四边形BECD为平行四边形.(2)∵AB=AD,∴矩形ABCD是正方形,∵EG⊥AC,∴∠E=90°-45°=45°=∠GAD,∴GE=GA.∵AF=BE,∴AB=FE,∴FE=AD.在△EGF和△AGD中,∴△EGF≌△AGD(SAS),∴GF=GD,∠DGA=∠FGE,∴∠DGF=∠DGA+∠AGF=∠FGE+∠AGF=∠AGE=90°,∴△DGF是等腰直角三角形.25.(1)解:在▱ABCD中,AD∥BC,OA=OC,∴∠1=∠2.在△AOF和△COE中,∠1=∠2,OA=OC,∠3=∠4,∴△AOF≌△COE(ASA),∴AF=CE.(2)证明:此时∠AOF=90°.∵AB⊥AC,13 ∴∠BAO=90°,∴∠BAO=∠AOF=90°,∴BA∥EF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即AF∥BE.∴四边形ABEF是平行四边形.(3)解:可能.∵AF=CE,AD∥BC,AD=BC,∴FD∥BE,DF=BE,∴四边形BEDF是平行四边形.∴当EF⊥BD时,▱BEDF是菱形.∵∠BAC=90°,∴BC2=AB2+AC2.∵AB=1,BC=,∴AC==2.∵四边形ABCD是平行四边形.∴OA=AC=×2=1.∵在△AOB中,AB=AO=1,∠BAO=90°,∴∠BOA=45°.∵EF⊥BD,∴∠BOF=90°.∴∠3=∠BOF-∠BOA=90°-45°=45°,即旋转角为45°.26.(1)①证明:∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO,∵EF垂直平分AC.∴AO=CO,又∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=CF,又∵AE∥CF,∴四边形AFCE为平行四边形.又∵EF⊥AC,13 ∴平行四边形AFCE为菱形.②解:由①知AF=CF.设AF=xcm,则CF=xcm,BF=BC-CF=(8-x)cm,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,∴42+(8-x)2=x2,解得x=5.∴AF=5cm.(2)①解:情况一:当P在AF上,Q在CD上时,四边形APCQ显然不可能是平行四边形.情况二:当P在BF上,Q在ED上时,则当BP=DQ时,四边形APCQ为平行四边形,即8-5t=4t-4,t=.情况三:当P在AB上,Q在ED上时,四边形APCQ显然不可能为平行四边形;情况四:当P在AB上,Q在EC上时,四边形APCQ显然不可能为平行四边形.∴当t=时,四边形APCQ为平行四边形.②解:a+b=12.13

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-20 17:36:03 页数:13
价格:¥3 大小:365.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE