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八年级数学下册第16章二次根式达标测试卷(沪科版)
八年级数学下册第16章二次根式达标测试卷(沪科版)
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第16章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2.当有意义时,a的取值范围是( )A.a≥2B.a>2C.a≠2D.a≠-23.与-是同类二次根式的是( )A.B.C.D.4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.B.C.D.5.计算:-6的结果是( )A.B.C.-D.3-6.下列四个算式中正确的是( )A.÷=2B.=-2C.2+3=5D.2×2=27.估计(2-)×的值应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|--的结果是( )(第8题)A.-aB.-3aC.2b+aD.2b-a9.已知甲、乙、丙三个数,甲=5+,乙=3+,丙=1+,则甲、乙、丙的大小关系是( )A.丙<乙<甲B.乙<甲<丙9 C.甲<乙<丙D.甲=乙=丙10.化简-()2得( )A.-5xB.2-5xC.xD.-x二、填空题(每题3分,共18分)11.在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则m的值为________.321m63(第11题)12.与最简二次根式5是同类二次根式,则a=__________.13.定义运算“@”的运算法则:x@y=,则(2@6)@8=________.14.若m=++5,则(n-m)2022=________.15.如果+|b-2|=0,那么以a,b为边长的等腰三角形的周长是________.16.把(x-1)根号外的因式移入根号内,结果为____________.三、解答题(17题9分,18题7分,19~20题每题8分,21~22题每题10分,共52分)17.计算:(1)(+1)2-+(-2)2;(2)×÷;(3)×-+(-1)2.9 18.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+.(第18题)9 19.(1)先化简,再求值:÷,其中x=+,y=-;(2)若x,y为实数,且满足|x-5|=8y-y2-16,求·的值.20.阅读材料:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则这个三角形的面积S=.这个公式以古希腊数学家海伦的名字命名为“海伦公式”,它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式.我国宋代的数学家秦九韶也得出了类似的公式,故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”. (第20题)利用以上公式,完成下列问题:如图,在△ABC中,a=7,b=5,c=6.(1)求△ABC的面积;9 (2)设AB边上的高为h1,AC边上的高为h2,求h1+h2的值.21.如图,某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地,它的长BC为m,宽AB为m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分),长方形花坛的长为(+1)m,宽为(-1)m.(1)长方形ABCD的周长是多少?(2)除修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为100元/m2的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)(第21题)22.阅读下面的例题.例1:计算:(+)×(-).9 解:(+)×(-)=[(+1)]×[(-1)]=×4=4.例2:比较-与-的大小.解:-==.-==.∵+>+>0,∴<,∴-<-.仿照上面的方法,解答下列问题.(1)计算:(+)×(-);(2)比较-与-的大小.9 答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A7.B 点拨:∵(2-)×=2-2≈2×2.236-2=4.472-2=2.472,∴(2-)×的值在2和3之间,故选B.8.B 点拨:∵b<0<a,且|b|>|a|,∴a+b<0,a-b>0,∴|a+b|--=-a-b-a-(a-b)=-3a.9.A10.C 点拨:-()2=|1-3x|-(2x-1).∵2x-1≥0,∴x≥,∴1-3x<0.∴原式=3x-1-2x+1=x.二、11. 12.2 13.614.1 点拨:∵与都有意义,∴n=4,∴m=5,∴(n-m)2022=1.15.12 点拨:∵+|b-2|=0,∴a-5=0,b-2=0,∴a=5,b=2.分两种情况考虑:(1)如果腰长为2,则三边是2,2,5,不满足三角形两边之和大于第三边的性质,构不成三角形;(2)如果腰长为5,则三边是2,5,5,可构成三角形,故周长=2+5+5=12.16.- 点拨:由已知可得x-1<0,即1-x>0,所以(x-1)=-=-.三、17.解:(1)原式=2+1+2-2+4=7.(2)原式=5××=10.(3)原式=2+1-+(2+1-2)=3-1+3-2=5-2.18.解:由数轴知,a<0,b>0.∴a-b<0.9 ∴-+=-+=(-a)-b+(b-a)=-a-b+b-a=-2a.19.解:(1)原式=÷=·(x2y-xy2)=·xy(x-y)=3xy.当x=+,y=-时,原式=3(+)(-)=3.(2)∵|x-5|=8y-y2-16,∴|x-5|+y2-8y+16=0,即|x-5|+(y-4)2=0.∴x-5=0,y-4=0.即x=5,y=4.∴·=×=30.20.解:(1)∵a=7,b=5,c=6,∴p==9,∴S△ABC==6.(2)∵S△ABC=ch1=bh2=6,∴×6h1=×5h2=6,∴h1=2,h2=,∴h1+h2=.21.解:(1)2×(+)=2×(9+8)=18+16(m).答:长方形ABCD的周长是(18+16)m.(2)100×[×-(+1)×(-1)]=100×=100×(72-13)=7200-1300(元).答:购买地砖需要花费(7200-1300)元.9 22.解:(1)(+)×(-)=[(+)]×[(-)]=×(-3)=-3.(2)-==,-==.∵+>+>0,∴<,∴-<-.9
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