首页

八年级数学下册第18章勾股定理达标测试卷(沪科版)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/11

2/11

剩余9页未读,查看更多内容需下载

第18章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在Rt△AOB中,∠AOB=90°,若AB=10,AO=6,则OB的长为(  )A.5B.6C.8D.102.下列各组数是勾股数的是(  )A.6,7,8B.1,,2C.5,4,3D.0.3,0.4,0.53.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为(  )A.10B.15C.20D.304.如图,P是第一象限的角平分线上一点,且OP=2,则P点的坐标为(  )A.(2,2)B.(,)C.(2,)D.(,2)(第4题)  (第6题)  (第9题)    (第10题)5.若等腰直角三角形斜边上的高为1,则它的周长是(  )A.4B.2+1C.4D.2+26.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=3,若∠B=90°,则∠BCD的度数为(  )A.100°B.120°C.135°D.145°7.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是有一块三角形沙田,三边长分别为5里,12里,13里(1里=500米),问这块沙田面积有多大?则这块沙田的面积为(  )A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米8.在△ABC中,AC=9,BC=12,AB=15,则AB边上的高是(  )11 A.B.C.D.9.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线上的点D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为(  )A.B.3C.1D.10.四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM的较长直角边,若AM=2EF,则正方形ABCD的面积为(  )A.14SB.13SC.12SD.11S二、填空题(每题3分,共18分)11.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米后,发现绳子的下端刚好接触地面,则旗杆的高度是________.12.若直角三角形的两直角边长分别为a,b,且满足a2-6a+9+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为__________.13.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射后,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为________.(第13题)      (第14题)14.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是______________________________________.15.我国古代数学名著《九章算术》中有云:“今有木长二丈,围之三尺,葛生其下,缠木七周,上与木齐,问葛长几何?”大意:有一根木头长2丈,上、下底面的周长为3尺,葛藤生长在木头下的A点,缠绕木头7周,葛梢与木头上端B点刚好齐平(如图).则葛藤长是________尺.(注:1丈等于10尺,葛藤缠绕木头以最短的路径向上长,误差忽略不计)11 (第15题)     (第16题)16.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,现点P从点B出发,沿BC向C点运动,运动速度为cm/s,若点P的运动时间为ts,则当△ABP是直角三角形时,t的值是____________.三、解答题(17~20题每题8分,21~22题每题10分,共52分)17.如图,有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:(1)在图①中画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形;(2)在图②中画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形;(3)在图③中画一个面积为5的等腰直角三角形;(4)在图④中画一个一边长为2,面积为6的等腰三角形.(第17题)11 18.如图,在笔直的铁路上A,B两点相距25km,C,D为两个村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,若DA=10km,CB=15km,现要在AB上建一个周转站E,使得C,D两个村庄到周转站E的距离相等,则周转站E应建在距A点多远处?(第18题)19.如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进,乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进,两艘渔船同时出发,2小时后,甲渔船到达M岛,乙渔船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离.(第19题)11 20.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.(第20题)21.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边长,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为________三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为________三角形.(2)猜想:当a2+b2________c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2________c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.11 22.如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为________,点E的坐标为________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.(第22题)11 答案一、1.C 2.C3.B 点拨:设较短直角边长为x(x>0),则有x2+(3x)2=102,解得x=,∴直角三角形的面积为x·3x=15.4.B 5.D6.C 点拨:如图,连接AC,在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC==2.∵AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°.∵CD=1,AD=3,AC=2,∴AC2+CD2=9=AD2,∴△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°,∴∠DCB=90°+45°=135°.(第6题)7.A 点拨:由题意可得三角形沙田的三边长分别为2.5千米,6千米,6.5千米.因为2.52+62=6.52,所以这个三角形为直角三角形,直角边长为2.5千米和6千米,所以这块沙田的面积为×6×2.5=7.5(平方千米),故选A.8.A9.A 点拨:在Rt△ABC中,AC===5.设ED=x,则D′E=x,AE=4-x,在Rt△AD′E中,AD′=AC-CD′=2,根据勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可.10.B 点拨:设AM=2a,BM=b,则正方形ABCD的面积=4a2+b2.由题意知,EF=(2a-b)-2(a-b)=2a-b-2a+2b=b.∵AM=2EF,∴2a=2b,∴a=b.∵正方形EFGH的面积为S,11 ∴b2=S,∴正方形ABCD的面积为4a2+b2=13b2=13S.故选B.二、11.12米12.5 点拨:∵a2-6a+9+|b-4|=0,∴(a-3)2+|b-4|=0,∴a-3=0,b-4=0,解得a=3,b=4,∴该直角三角形的斜边长为==5.13. 14. 15.2916.32或50 点拨:如图①,当∠APB=90°时,AP⊥BC,∵AB=AC,AP⊥BC,∴BP=CP=BC=8cm,∴t=8,解得t=32;如图②,当∠PAB=90°时,过点A作AE⊥BC于点E.∵AB=AC,AE⊥BC,∴BE=CE=BC=8cm,∴PE=BP-BE=cm.在Rt△AEC中,AE2=AC2-CE2,∴AE==6cm.在Rt△PAB中,AP2=BP2-AB2,在Rt△AEP中,AP2=PE2+AE2,∴-100=+36,解得t=50.综上所述,t的值为32或50.(第16题)三、17.解:(1)所画图形如图①所示.(2)所画图形如图②所示.(3)所画图形如图③所示.(4)所画图形如图④所示.11 (第17题)18.解:设周转站E建在距A点xkm处,则AE=xkm,由题意知AB=25km,∴BE=(25-x)km.∵DA⊥AB,∴△DAE是直角三角形.∴DE2=AD2+AE2=102+x2.同理可得CE2=CB2+BE2=152+(25-x)2,∵DE=CE,∴DE2=CE2,∴102+x2=152+(25-x)2,解得x=15.答:周转站E应建在距A点15km处.19.解:由题意可知△BMP为直角三角形,BM=8×2=16(海里),BP=15×2=30(海里),∴MP==34海里.答:P岛与M岛之间的距离为34海里.20.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.(第20题)在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10.11 ∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴∠DBM=∠BDM=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.21.解:(1)锐角;钝角(2)>;<(3)∵c为最长边长,2+4=6,∴4≤c<6.a2+b2=22+42=20.①当a2+b2>c2,即c2<20时,4≤c<2,∴当4≤c<2时,△ABC是锐角三角形;②当a2+b2=c2,即c2=20时,c=2,∴当c=2时,△ABC是直角三角形;③当a2+b2<c2,即c2>20时,2<c<6,∴当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCO=90°,由折叠的性质可得,DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,11 则OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.(第22题)11

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 18:00:18 页数:11
价格:¥3 大小:137.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE