初中数学新人教版七年级下册8.1习题教学课件2025春

R·七年级下册习题8.1第八章实数1平方根 1.求下列各数的平方根:(1)81;(3)0.0016.解：(2)因为，所以的平方根是。(1)因为(±9)2=81，所以81的平方根是±9。(3)因为(±0.04)2=0.0016，所以0.0016的平方根是±0.04。复习巩固 2.求下列各数的算数平方根:(2)0.04;(3)102.解：(1)因为，所以的算数平方根是，即。(2)因为0.22=0.04，所以0.04的算数平方根是0.2，即。(3)因为102=100，所以102的算数平方根是10，即。 3.判断题(1)是5的一个平方根；(2)(-3)2的算数平方根是-3；(3)的平方根是±2；(4)0的平方根与算数平方根都是0；√××√(-3)2的算数平方根是3；的平方根是； 4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位)：解：(1)依次按键:显示：20.199009876所以：408= 4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位)：解：(2)依次按键:显示：7.171146351所以：51.42534= 4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位)：解：(3)依次按键:显示：5.267826876所以：111÷4= 5.比较下列各组数的大小：解：(1)因为65>82,所以>8；(2)通分得，因为12<18所以；(3)因为所以，所以. 6.求下列各式中x的值：(1)x2-100=0;(2)25x2=36;(3)(x+2)2=0.49.解：(1)x2-100=0可化简为x2=100，又因为(±10)2=100，所以x=±10。(3)因为(x+2)2=0.49，则x+2=±0.7，所以x=-2.7或x=-1.3。(2)25x2=36可化简为，又因为，所以。综合运用 7.估算面积为3dm2的正方形的边长是多少分米(结果保留小数点后两位)。解：由题意得正方形边长为dm.方法（对两个连续整数或小数用平方法逐步进行比较）步骤通过估算，确定在哪两个连续的整数之间。因为12=1，22=4，所以1＜＜2通过估算，确定在哪两个连续的一位小数之间。因为1.72=2.89，1.82=3.24，所以1.7＜＜1.8通过估算，确定在哪两个连续的两位小数之间。因为1.732=2.999824，1.742=3.0276，所以1.73＜＜1.74通过估算，确定在哪两个连续的三位小数之间。因为1.7322=2.9929,1.732=3.003289，所以1.732＜＜1.733答：正方形的边长为1.73dm。 8.如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t(单位：s)与钟摆长度l(单位:m)之间满足。当钟摆的长度为0.25m时，摆动一个来回所用的时间是多少秒？(π取3.14，g取9.8m/s2.结果保留小数点后两位)解：由题意得答：摆动一个来回所用的时间是1秒。 9.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？答:面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍；面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的3倍；面积扩大为原来的n倍，边长变为原来的倍。解:设正方形的边长为x，则面积为x2。面积x24x29x216x225x236x2···nx2边长x2x3x4x5x6x··· 10.(1)求的值。对于任意非负数a，等于多少？解:对于任意非负数a，拓广探索 10.(2)求的值。对于任意数a，等于多少？解:对于任意数a， 11.任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它开平方，再对得到的算数平方根开平方······如此进行下去，你有什么发现？0.811234······111111······0.89440.94570.97250.9862···0.99980.9999···35.12835.92692.43451.5603···1.00701.0035···解: a=0或1时：每次开立方所得的结果都为它们本身；0<a<1时：每次开平方所得的结果逐渐增大，并趋近于1；a>1时：每次开立方所得的结果逐渐减小，并趋近于1。0.811234······111111······0.89440.94570.97250.9862···0.99980.9999···35.12835.92692.43451.5603···1.00701.0035··· 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.